Подготовка к ОГЭ 2020 г. Разбор и решение задания №10

Борщевского филиала МБОУ Заворонежская СОШ
Буцких Т. А.
2019- 2020 уч.г.

случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели

реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики.

Согласно спецификатору
в №10 проверяются умения:

которое может произойти или не произойти в данном эксперименте. Например,

проигрыш или выигрыш нашей любимой футбольной команды заранее предсказать невозможно – это стечение обстоятельств, а сам исход игры мы узнаем по её окончании. События принято обозначать заглавными латинскими буквами: A, B, C и т.д.
Пример: A – взошло ровно 9 ростков из десяти посаженных семян огурцов. Оно может произойти или не произойти.
Вероятность события P(A) – это отношение числа исходов, благоприятствующих событию , к числу всех исходов , возможных в данном эксперименте.
Итак, Р(А)=m/n.
Имейте в виду, что числитель такой дроби не может быть больше знаменателя, а значит, вероятность всегда меньше либо равна 1.

событиях.

с синими. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те

ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цветами.

Классические вероятности.

Решение:
Вероятность того, что чай нальют в чашку с синими цветами равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек.
Всего чашек с синими цветами: 20-5 =15.
Поэтому искомая вероятность 15/20=0,75
Ответ: 0,75.

50. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет

од­но­знач­ный номер?

Решение.
Всего было подготовлено 50 билетов. Среди них 9 были однозначными. Таким образом вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер равна 9/50=0,18.
Ответ: 0,18

на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре кабинки, из них 5 — синие, 7 —

зеленые, остальные — красные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для посадки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной кабинке.

Решение.
Вероятность того, что подойдет красная кабинка равна отношению количества красных кабинок к общему количеству кабинок на колесе обозрения. Всего красных кабинок:
24-5-7=12 Поэтому искомая вероятность 12/24=0.5 Ответ: 0,5.

приз. Призы рас­пре­де­ле­ны по бан­кам случайно. Варя по­ку­па­ет банку кофе

в на­деж­де вы­иг­рать приз. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Варя не най­дет приз в своей банке.

Решение.
Так как в каждой десятой банке кофе есть приз, то вероятность выиграть приз равна 0,1. Поэтому, вероятность не выиграть приз равна 1- 0,1=0,9.

Ответ:0,9.

какая из ко­манд будет пер­вой вла­деть мячом. Ко­ман­да А долж­на сыг­рать два

матча — с ко­ман­дой В и с ко­ман­дой С. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в обоих мат­чах пер­вой мячом будет вла­деть ко­ман­да А.

Решение.
Рассмотрим все возможные исходы жеребьёвки.
 · Команда А в матче в обоих матчах первой владеет мячом.
 · Команда А в матче в обоих матчах не владеет мячом первой.
 · Команда А в матче с командой В владеет мячом первой, а в матче с командой С — второй.
 · Команда А в матче с командой С владеет мячом первой, а в матче с командой В — второй.
Из четырех исходов один является благоприятным, вероятность его наступления равна 0,25. 
Ответ: 0,25.

кости) вы­па­дет не­чет­ное число очков.
Решение.
При бросании кубика равновозможны шесть различных

исходов. Событию "выпадет нечётное число очков" удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 1, 3 или 5 очков. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет нечётное число очков равна 3/6= 0,5.

Ответ: 0,5.

уча­щих­ся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколь­ко от­ли­ча­ет­ся сред­нее

ариф­ме­ти­че­ское этого на­бо­ра чисел от его ме­ди­а­ны?

Решение.
Медианой ряда, состоящего из нечетного количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить. Медианой ряда, состоящего из четного количества чисел, называется среднее арифметическое двух стоящих посередине чисел этого ряда.
Упорядочим данный ряд: 130, 132, 134, 158, 166, следовательно, медиана равна 134. Среднее арифметическое же будет равно
(130+132+134+158+166)/5=144
Разница между медианой и средним арифметическим составляет
144 − 134 = 10.
Ответ: 10.

фо­на­рик из пар­тии бракованный, равна 0,02. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что

два слу­чай­но вы­бран­ных из одной пар­тии фо­на­ри­ка ока­жут­ся не бракованными?

Решение.
Вероятность того, что один случайно выбранный из партии фонарик — не бракованный, составляет 1 − 0,02=0,98. Вероятность того, что мы выберем одновременно два не бракованных фонарика равна 0,98 · 0,98 = 0,9604.
Ответ: 0,9604.

ми­шень при одном вы­стре­ле равна 0,5. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что

стре­лок пер­вые 3 раза попал в ми­ше­ни, а по­след­ний раз про­мах­нул­ся.

Решение.
Вероятность промаха равна 1 − 0,5 = 0,5. Вероятность того, что стрелок первые три раза попал в мишени равна 0,53 = 0,125. Откуда, вероятность события, при котором стрелок сначала три раза попадает в мишени, а четвёртый раз промахивается равна 0,125 · 0,5 = 0,0625. 
Ответ: 0,0625.

сбор­ни­ка. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Углы», равна

0,1. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,6. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

Решение.
Суммарная вероятность несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий: P=0,6 + 0,1 = 0,7. 
Ответ: 0,7.

жре­бий, кому на­чи­нать игру. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на­чи­нать игру

долж­на будет де­воч­ка.
2.  Игральную кость бро­са­ют дважды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что сумма двух вы­пав­ших чисел равна 4 или 7.
3.  Коля вы­би­ра­ет трех­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5.
4. Из­вест­но, что в не­ко­то­ром ре­ги­о­не ве­ро­ят­ность того, что ро­див­ший­ся мла­де­нец ока­жет­ся маль­чи­ком, равна 0,512. В 2010 г. в этом ре­ги­о­не на 1000 ро­див­ших­ся мла­ден­цев в сред­нем при­ш­лось 477 де­во­чек. На ­сколь­ко ча­сто­та рож­де­ния де­воч­ек в 2010 г. в этом ре­ги­о­не от­ли­чалась от ве­ро­ят­но­сти этого со­бы­тия?
5. В лыж­ных гон­ках участ­ву­ют 13 спортс­ме­нов из Рос­сии, 2 спортс­ме­на из Нор­ве­гии и 5 спортс­ме­нов из Шве­ции. По­ря­док, в ко­то­ром спортс­ме­ны стар­ту­ют, опре­де­ля­ет­ся жре­би­ем. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пер­вым будет стар­то­вать спортс­мен не из Рос­сии.

задания из открытого банка заданий ОГЭ.
Используемые ресурсы.
2. Сайт Федерального

института педагогических измерений (ФИПИ): http://www.fipi.ru

3. https://ege-study.ru/ru/oge/materialy/matematika/zadanie-10/

4. Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ в Москвеhttps://ege-study.ru/

https://inf-oge.sdamgia.ru/