Предел функции на бесконечности 10 класс

функции на бесконечности.

функции на бесконечности
Примеры.
Предел функции на плюс бесконечности.
Предел функции на минус

Свойства.

функции на бесконечности?
А, что такое бесконечность?
Бесконечность — используется для характеристики безграничных,

Предел функции на бесконечности

есть функция y=f(x), область определения нашей функции содержит луч [a;

Предел функции на бесконечности.

Предел функции на плюс бесконечности.

Будем читать наше выражение как:
предел функции y=f(x) при x стремящимся к плюс бесконечности равен b

определения нашей функции содержит луч (-∞; a], и пусть прямая

Предел функции на бесконечности.

Будем читать наше выражение как:
предел функции y=f(x) при x стремящимся к минус бесконечности равен b

Предел функции на минус бесконечности.

бесконечности.
Предел функции на бесконечности.
Тогда принято записывать как:
или
предел функции y=f(x)

что:
Область определения – множество действительных чисел.
f(x)- непрерывная функция






Решение:
Нам

несколькими утверждениями:
1) Для любого натурально числа m справедливо следующее соотношение:

то:

а) Предел суммы равен сумме пределов:

б) Предел произведения равен произведению пределов:


в) Предел частного равен частному пределов:

г) Постоянный множитель можно вынести за знак предела:

Основные свойства.

на x.

Ребята, вспомните предел числовой последовательности.
Воспользуемся свойством предел частного равен

Пример.

Получим:

Ответ:

x стремящимся к бесконечности.

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби на x

Воспользуемся свойствами предела на бесконечности

Предел числителя равен: 5-0=5; Предел знаменателя равен: 10+0=10

Пример.

x стремящимся к бесконечности.

Решение.

Разделим числитель и знаменатель дроби на x

Воспользуемся свойствами предела на бесконечности

Предел числителя равен: 0; Предел знаменателя равен: 8

Пример.

функции y=f(x). Такой что предел при x стремящимся к плюс