Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Задачи математической статистики

по обработке цифровой информации

Преподаватель Крылова И.К.

выборка, среднее арифметическое, медиана. Задачи математической статистики».
Тип занятия – комбинированный

урок, включающий в себя повторение материала, применение знаний и умений на практике, закрепление изученного.

статистики;
- проверить овладение обучающимися комплексом знаний и умений по

вероятностным методам.
Развивающие: развивать:
- способности к самостоятельному планированию и организации работы,
- навыки коррекции собственной деятельности - умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания при решении практических задач с применением вероятностных методов
Воспитательные: воспитывать:
- познавательный интерес к математике;
- умение работать самостоятельно.

учащихся, быстрое включение группы в деловой ритм, организация внимания всех

обучающихся

2. Проверка домашнего задания
Решение задач. Форма - фронтальная проверка
Задача 1. В партии из 100 деталей имеется 5 бракованных. Определить вероятность того, что, взятая наугад, деталь окажется стандартной.
Решение: А: взятая наугад деталь оказалась стандартной.
Число исходов, благоприятствующих наступлению события А, равно 95. Поэтому вероятность события равна

15 красных карандашей. Вычислить вероятность того, что взятый наугад карандаш

будет, синим или зеленым.

Решение:
А: взяли синий карандаш
В: взяли зеленый карандаш
С: взяли синий или зеленый карандаш
Событие С равно сумме событий А и В: С = А + В
Вероятность события А равна
Вероятность события В равна

Вероятность события С равна

студентов. Вид – краткое сообщение.
Сообщение первого студента
Иван Кириллович Кирилов (1689-1737

гг.)




Сообщение второго студента
Василий Никитич Татищев (1686-1750 гг.)

изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых

явлениях в жизни.
Экономическая статистика
Медицинская статистика
Демографическая статистика
Статистики: финансовая, налоговая, биологическая
Математическая статистика
Статистические характеристики

это такое?
Статистические характеристики – это математические понятия, с помощью которых

описываются отличительные особенности и свойства совокупности данных, полученных с помощью наблюдений или каким-то другим способом.

диаграмм, графиков) ,

анализом информации
о количественных характеристиках событий, явлений

и совокупностей объектов

– по росту, весу, возрасту .

Генеральная совокупность – вся совокупность

данных.
Выборка – любая выбранная часть.
Репрезентативная выборка – если данные находятся примерно в той же пропорции, что и в генеральной совокупности.

просто среднее)
Размах ряда
Мода ряда
Медиана ряда

сумма всех чисел в этом наборе, делённая на их количество.
5.

Дайте определение размаха ряда

Размах ряда – это разница между наибольшим и наименьшим значением

Если мы выстроим
все пары обуви на
складе по цвету, то
самый ходовой цвет
будет модой. Мода -


это то, что непременно должны учитывать производители.
6. Как вы думаете, что такое мода в ряде чисел?

модой является число 3.

Иногда в совокупности встречается более чем

одна мода
(например: 2, 6, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10;
здесь две моды = 6 и 9).

Ряд может иметь две моды, а может не иметь моды.
59,68,66,70,67,71,74 – этот ряд не имеет моды.

убыванию), то медиана - это то, что будет ровно посередине

"строя".

Приведите, пожалуйста, пример

Например, если мы расположим по порядку длительности интервалы времени:
секунда, минута, час, сутки и неделя –
то медианой будет час.

Форма - ТЕСТ

«СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ»

среднее арифметическое ряда чисел:

3; 2; 0; 1; 5; 0; 2;

1;

А) 1,75

Г) 1,5

В) 1,375

Б) 2.2

Верно
1 балл

неверно

0, 3.
ВЕРНО
1 балл
НЕВЕРНО
Б) - 4
В) 3
Г) 8
А) -1

содержит сведения о росте
( в см) семи обследованных учеников.

Найдите моду этого ряда.

А) 142

В) 142 и 151

Б) 151

Г) Ряд не имеет
моды

ВЕРНО
1 балл

НЕВЕРНО

недели. Найдите медиану ряда

ВЕРНО
1 балл
НЕВЕРНО

А) 145
Б) 130
В) 125
Г) 150

года писем. В результате получили следующий ряд данных:
80, 75,

78, 85, 64, 60, 50, 44, 76, 80, 84, 65.
Найдите медиану этого ряда.

А) 80

Б) 75,5

В) 125

НЕВЕРНО

ВЕРНО
3 балла

правильный ответ части В – 3 балла
Если вы набрали 7

баллов, то ваша оценка 5

Если вы набрали от 5 до 6 баллов то ваша оценка 4

Если вы набрали от 3 до 4 баллов, то ваша оценка 3

Если вы не набрали 3 баллов, то надо еще позаниматься и повторить тест. 0

теперь вы дружно встали свои косточки размяли.
На счёт раз в

кулак сожмём, на счёт два в локтях сожмём.
На счёт три – прижмём к плечам, на четыре к небесам.
Хорошо прогнулись и друг другу улыбнулись.
Про пятёрку не забудем – добрыми всегда мы будем.
На счёт шесть прошу всех сесть.
Математика вы и я вместе дружная 7-я.

– творческое задание.
1. Творческая задача первого студента
По данным таблицы

построить столбчатую диаграмму
Уровень качества знаний обучающихся групп 11 и 13 за 2014-2015 год





Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного использования задач математической статистики;
воспитывать: познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Цель задачи: сравнить качество знаний обучающихся групп 11 и13 за 2014-2015 учебный год

процентах) 2. Занести данные в таблицу 3. Построить столбчатую диаграмму

с помощью круговой диаграммы
Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного использования

задач математической статистики; воспитывать познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Цель задачи: провести статистическое исследование о том, в каком количестве и каким транспортом добираются школьники до школы.
Этапы реализации:
 1. Провести опрос школьников
2. Занести данные опроса в таблицу
3. В соответствии с собранными данными построить круговую диаграмму.

студентов 21 группы по росту и в соответствии с этими

данными построить график.
Цель задания: Цель задания: проверить сформированность навыков прикладного использования задач математической статистики;
воспитывать: познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Цель задачи: сравнить обучающихся 21 группы по росту
Этапы реализации задачи:
1. Собрать данные (расспросить обучающихся, каков их рост)
2. Занести данные в таблицу
3. Построить график.

на столбчатой так и на круговой диаграмме.
Цель задания: проверить сформированность

навыков прикладного использования задач математической статистики; воспитывать познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Задача. Летом студенты отправились на сбор урожая яблок. В первый день до обеда Коля собрал 15 кг яблок, Толя 10 кг, Лена 6 кг и Игорь 4 кг. Построить столбчатую диаграмму производительности труда студентов в первый день до обеда. На круговой диаграмме показать производительность труда в процентном соотношении.
Цель задачи: проиллюстрировать как на столбчатой так и на круговой диаграмме производительность труда студентов в первый день до обеда.
Этапы реализации:
1. Составить задачу
2. По данным задачи составить таблицу
3. По таблице построить столбчатую диаграмму
4. Посчитать производительность туда в процентах для каждого студента
5. По данным в процентах построить круговую диаграмму

4.Творческая задача для двух студентов

сказочного героя. Составить вопросы к данным задачи.
Цель задания: проверить сформированность

навыков прикладного использования задач математической статистики, применение знаний и умений на практике; воспитывать познавательный интерес к математике; умение работать самостоятельно.
Задача. Вини-Пух всю неделю ходил в гости к друзьям. В понедельник он съел 6 банок мёда, во вторник 4 банки мёда, в среду 5 банок мёда, в четверг 10 банок мёда. В Пятницу Вини-Пух вспомнил про неотложные дела. В субботу он снова побывал в гостях и съел 5 банок мёда, а в воскресенье съел 8 банок мёда. Построить диаграмму. Используя диаграмму, ответьте на вопросы.
Цель задачи: составить данные, занести их в таблицу, по данным построить диаграмму, составить вопросы

в гостях у друзей. Используя диаграмму, ответьте на вопросы.

самых гостеприимных хозяев?
В какой несчастливый день ему не удалось попасть

в гости?
Сколько всего банок мёда съел медвежонок за неделю?
На сколько больше банок мёда съел медвежонок в четверг, чем в субботу?
В какой день было съедено одинаковое количество мёда?

прыжкам в высоту среди девочек 14 лет были показаны результаты:

100; 140; 130; 80; 110; 130; 120; 125; 140; 125; 140; 80. Найдите среднее арифметическое и медиану этого набора чисел.
Учащиеся класса за контрольную работу по алгебре получили оценки: 3; 4; 4; 4; 2; 5; 5; 5; 3; 3; 4; 3; 3; 5; 4. Найдите разницу между модой и средним арифметическим этого ряда.

областей жизни имеют большое значение. Они позволили создать универсальные научно

обоснованные методы статистических исследований и проверки статистических гипотез.

Подсчёт своих баллов -выставление оценок
Рефлексия