Презентация для урока дискретной математики по теме " Кодирование, шифрование"

Пермь, 2014 г.

дело с информацией. Она накапливается, перерабатывается, хранится, передаётся. Как только

люди научились писать, у них сразу же возникло желание писать так, чтобы не всем это было понятно.

Трудно найти человека, который не
смотрел сериалы:«Приключения Шерлока
Холмса и Доктора Ватсона» ,
«Семнадцать мгновений весны», где использовались
зашифрованные тайные сообщения.

Актуальность темы в том, что интересно узнать
с чего всё начиналось, зачем создавались шифры.
Значимость этой темы для меня в том, что можно
создать свой шифр и его будут понимать только
те близкие люди, которые вы хотите.

что включает в себя понятие «криптология»;
узнать, какие известны способы шифрования;
изучить

сферы использования шифров;
попытаться создать свой шифр;
осуществить шифровку и дешифровку текста.

делится на две части - криптографию и криптоанализ.

Криптоанализ - наука (и практика ее применения) о методах и способах вскрытия шифров. Криптография и криптоанализ составляют единую область знаний - криптологию, которая в настоящее время является областью современной математики, имеющий важные приложения в современных информационных технологиях. Термин «криптография» ввел Д.Валлис.

Крипто- (греч. kryptos - тайный, скрытый) - часть сложных слов, указывающая на какое-либо скрытое, тайное действие или состояние.
Криптография - тайная система изменения письма с целью сделать текст непонятным для непосвященных лиц.
Шифр — условная азбука для секретного письма.

Диск Энея.
Один из первых

изобретателей шифров – греческий полководец Эней Тактика. Он создал простое и очень удобное устройство – «Диск Энея».
Это небольшой диск с просверленными вдоль его края отверстиями .
Для того чтобы зашифровать текст,
нить вдевали в эти отверстия так
чтобы нить свободно выходила. Если гонца захватывали он быстро выдергивал нить чтобы никто не догадался что там было зашифровано.

Ликурга (V век до н.э.).
Для зашифровывания текста использовалась
Сциталла

- жезл цилиндрической формы, на
который наматывалась лента из пергамента.
Вдоль оси цилиндра построчно записывался
текст, лента сматывалась с жезла и передавалась
адресату, имеющему Сциталлу такого же
диаметра.
Этот способ осуществлял перестановку
букв сообщения. Ключом шифра служил
диаметр Сциталлы.

АРИСТОТЕЛЬ придумал метод
вскрытия такого шифра.
Он изобрёл дешифровальное
устройство «Антисциталла».

сигнализации, которая применялась как метод

шифрования. С его помощью можно было передавать абсолютно любую информацию. Он записывал буквы алфавита в квадратную таблицу и заменял их координатами.

Устойчивость этого шифра была велика. Основная причина - возможность постоянно менять в квадрате последовательность букв.

Расшифруйте выражение.

44,53,24,42,55,33,11,35,11,43,55.

Квадрат Полибия

Учись на пять

номер столбца.

предложенный ЮЛИЕМ ЦЕЗАРЕМ и описанный им в «Записках

о галльской войне» (1 век до н.э.) Ключом в шифре Цезаря является величина сдвига на 3.

Закодируем слово КОД

А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Получаем слово

НСЖ

Н

С

ж

Б В Г Д Е Ё Ж З И Й

К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я

Алгоритм шифрования: читать четвертую букву вместо первой.

криптографические преобразования имеют чисто математический характер. Простым примером таких математических

преобразований, используемых для засекречивания, служит равенство: у = ах+b, где x —буква сообщения, у —буква шифр текста, полученная в результате операции шифрования, а и b являются постоянными величинами, определяющими данное преобразование».

в которой имеется часть, посвященная криптографии.
Кардано дает "доказательство"

стойкости шифров, основанное на подсчете числа ключей, предлагает использовать открытый текст в качестве ключа, и новый шифр, "Решетка Кардано".
Решётка представляет собой лист из твердого материала, в котором через неправильные интервалы сделаны прямоугольные вырезы высотой для одной строчки и различной длины. На лист накладывали эту решетку и записывали в вырезы секретное сообщение. Оставшиеся места заполнялись произвольным текстом.

решётку.

с момента образования "посольского приказа", в котором имелось "цифирное отделение".

Петр I полностью реорганизовал криптографическую службу,
создав "Посольскую канцелярию".

Увлекались тайнописью и в России. Используемые шифры - такие же, как в западных странах - значковые, замены, перестановки.

он полезнее своему Отечеству

создал шифровальную систему,

занимающую особое место в истории криптографии - "дисковый шифр". Этот шифр реализовывался с помощью специального устройства - шифратора Джефферсона.
В 1817 г. ДЕСИУС УОДСВОРТ сконструировал принципиально новое шифровальное устройство. Нововведение состояло в том, что он сделал алфавиты открытого и шифрованного текстов различных длин.

Капитан французской армии ШАРЛЬ БАРБЬЕ разработал в 1819 году систему

кодирования ecriture noctrume – ночное письмо. В системе применялись выпуклые точки и тире, недостаток системы её сложность, так как кодировались не буквы, а звуки.
ЛУИ БРАЙЛЬ усовершенствовал систему, разработал собственный шифр.
Основы этой системы используются и сейчас.

символов с помощью точки и тире.
Он является изобретателем

телеграфа (1837год) – устройства в котором использовалась эта система. Самое важное в этом изобретении – двоичный код, использование для кодирования букв только двух символов.

азбуку Морзе
Монитор
Принтер

науки, а не только искусства, ее начинают изучать в военных

академиях. В одной из них был разработан свой собственный военно-полевой шифр, получивший название "Линейка Сен-Сира".

В 80-х годах XIX века ОГЮСТ КЕРКГОФФС издал книгу "Военная криптография" объемом всего в 64 страницы, но они обессмертили его имя в истории криптографии. В ней сформулированы шесть конкретных требований к шифрам. Все эти требования актуальны и в наши дни.

кодирования и декодирования
Тайнопись и самосовмещения квадрата
Двоичная система

счисления
Другие способы кодирования

24134512465415
Я к вам пишу - чего же боле?
Что я

могу еще сказать?
Теперь, я знаю, в вашей воле
Меня презреньем наказаньем.
зашифровано двумя способами: простым и более сложным.
вариант - простой
151233113431545213264166445632662256236626
41645615345644136663665312114311643626
6466316642362615434511622633331152666533562366
3466451531426643426645366634451112114311643626
вариант - сложный
15123311343154521341664456326622562366264164561534564413666366531211431164362664663
166423626154345116226333311526665335623663466451531426643426645366634451112114311643626

Затем зашифруем более сложную фразу – всем известный отрывок А. Пушкина из романа «Евгений Онегин»

Буквы русского алфавита я расположил в квадрате 6х6 в своем порядке

романа «Евгений Онегин»:
“ Мой дядя самых честных правил,
когда не в

шутку занемог,
он уважать себя заставил
и лучше выдумать не мог.”







Опять зашифровано двумя способами: простым и более сложным
(знаки препинания не учитывались).
1 вариант - простой
ж и г ю щ ю щ л ь ж х п с я л м з х п й к ь ъ в е
д и э ю ь з я ъ т н м д н б ь з я ж и э
и з н ъ ь а ь м ф л я ы щ б ь л м ь ъ в е
в е н с т я ъ х ю н ж ь м ф з я ж и э
2 вариант - сложнее
ж и г ю щ ю щ л ь ж х п с я л м з х п й к ь ъ в е д и э ю ь з я ъ т н м д н
б ь з я ж и э и з н ъ ь а ь м ф л я ы щ б ь л м ь ъ в е в е н с т я ъ х ю н ж ь м ф з я ж и

из этой последовательности две матрицы:

Кодирующую матрицу придумаем свою:
Зашифруем по

следующему правилу:

Тогда можно передать адресату следующий набор чисел:
89, 241, 71, 186, 154, 123, 118, 96
Мы знаем и более сложный способ передачи 892417118615412311896

26, 10, 12, 15, что после перевода в буквы
будет

означать фамилию великого русского поэта А.ПУШКИН.

ее областей приложения:
цифровая подпись,

аутентификация и подтверждение подлинности и целостности электронных документов,
безопасность электронного бизнеса,
защита информации, передаваемой через Интернет и др.
Знакомство с криптографией потребуется каждому пользователю электронных средств обмена информацией, поэтому криптография в будущем станет "третьей грамотностью" наравне со "второй грамотностью" - владением компьютером и информационными технологиями.

Основные результаты
Была изучена история возникновения шифров
в древнем

Египте, у народов Майя, в библии, в России.
2. Рассмотрены шифры древности: «Шифр Цезаря»,
квадрат Полибия и др.
3. Рассмотрен современный «матричный метод
кодирования».
4. На их основе придуманы свои простые шифры и
зашифрованы отрывки из известного романа
«Евгений Онегин», а также фамилия автора - А.Пушкин.

На протяжении многих веков разными людьми
создавались различные шифры.
Главное было найти способ дешифрования послания.
Поэтому, я считаю, что каждый человек может
придумать свой способ шифрования.