Презентация для урока математики "Теорема Пифагора"

Марина Викторовна

знания на практике и в повседневной жизни.

Применение теоремы
5. Задачи
6. «Золотые стихи» Пифагора
СОДЕРЖАНИЕ

и другое- деление отрезков в среднем и
Крайнем отношении…

Первое можно сравнить с мерой золота,
второе больше напоминает драгоценный камень.»
Иоганн Кеплер.

теорема

ПИФАГОРА

см; а см .
Ответы: 9

см2; 1,44 см2; 25\49 см2; а2 см2.

2. Найдите площадь прямоугольного
треугольника с катетами 3 см и 4 см;
2,2 м и 5 см; а см и в см.

Ответы: 6 см2; 550 см2; 1\2 ав см2.

3. Чему равна площадь домика?

S

= 5 см2; S

=20 см2.

Ответ: 30 см2

Задачи на повторение

Самос, далеко от Греции в 580
году до н. э. По

античным свидетельствам он был красив и обладал незаурядными способностями. Совсем юношей он покинул родину, прошел по дорогам Египта и 12 лет жил в Вавилоне. После возвращения домой Пифагор переселился в Италию, затем в Сицилию.

580-500 г. до н. э.

Из жизни Пифагора

изучением чисел и их свойств,
много внимания уделяли музыке, живописи, физическому

развитию, здоровью. Пифагор и его ученики были трудолюбивы и аскетичны.

Из жизни Пифагора

раскаиваться ;
не делай никогда того, что не знаешь, но научись

всему, что следует знать;
не пренебрегай здоровьем своего тела;
приучайся жить просто и без роскоши.

Заповеди

теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.

Они не в

силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.

Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков

Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, её почуя , вслед.

Из истории теоремы

знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5

есть прямоугольный и пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

н.э. было установлено наглядное доказательство данной теоремы, содержащееся в древнейшем

китайском трактате «Чжоу-би».

в.) и китайцами (1000 лет до нашей эры).
Дано: АВС

– прямоугольный треугольник, АВ = c, АС = a, ВС = b.
Достроить треугольник до квадрата со стороной, равной c.
Доказать, что с 2 = а 2 + b 2.

Доказательство Мёльманна.
Дано: АВС – прямоугольный треугольник, описанный около окружности
с центром О. АВ = с, АС = b, ВС = а.
Доказать, что с 2 = а 2 + b 2 . ( r = ( a + b +c ) / 2

Доказательство Гарфилла.
Дано: АВС – прямоугольный треугольник, АВ = с, АС = b, BC = c.
Доказать, что c 2 = a 2 + b 2.

представляли чертёж , на котором изображены два равных квадрата со

стороной a+b, после чего писали одно слово “Смотри”.

пифагорейская звезда. Она представляет собой звёздчатый пятиугольник, образованный диагоналями правильного

пятиугольника. Нарисованная пентаграмма была тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. В средние века считалось, что пентаграмма “предохраняет” от “нечистой силы”.

всегда легко найдем
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим-
И таким простым

путём
К результату мы придём

Заполните таблицу:

ЗАДАЧА

тебя и не принудит раскаиваться

«Золотые стихи» Пифагора

научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести

спокойную жизнь.

всех своих поступков в прошлый день.

питьё, и упражнения, в которых он нуждается.

«Золотые стихи» Пифагора

той же местности в Сицилии…»
«…их отцы были пророчески извещены

о том, что у них родятся сыновья, которые явятся благодетелями человечества…» «…что оба родились в то время, когда их родители были вне дома…»

и практической жизни. О ней писали в своих произведениях римский

архитектор и инженер Витрувий, греческий писатель-моралист Плутарх, математик v века Прокл и другие.



Пребудет вечной истина, как скоро, Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. А.Шамиссо

(в, г)