"Первообразная функции"

Мещерякова С.А.

с помощью производной;
выявить уровень освоения студентами производной функции и

ее приложений; ликвидировать пробелы в знаниях студентов.
 Развивающие.
Развивать:
способности к самостоятельному планированию и организации работы
умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания в процессе исследования функции.
 Воспитательные.
Воспитывать:
познавательный интерес к математике;
информационную культуру и культуру общения;
самостоятельность.

Цели урока:

3)точки максимума 4) максимумы
5) точки минимума 6)минимумы

с осями координат.
Нахождение критических точек функции.
Выяснение вопроса о четности

и нечетности функции
Определение интервалов возрастания и убывания функции.
Определение экстремумов функции.
Построение графика.
Замечание. Если для построения графика в ходе исследования функции получено недостаточно точек, то можно найти несколько дополнительных точек.

Схема исследования функции.

пересечения графика функции с осями ОХ и ОУ:
1)

Точка пересечения с осью ОУ:

Точка А(0;8).
2) Точка пересечения с осью ОХ:

Точка В(-2;0) и точка С(2;0).

Область определения симметрична относительно нуля.
Найдем и сравним значения

функции в противоположных точках:

Функция не является четной и функция не является нечетной.

для этого определяем производную и
приравниваем ее к нулю.

Рациональная функция дифференцируема на множестве
действительных чисел.

Найдем нули производной

при

функция убывает при
х
2
+

- +

Excel
Построение графика в MS Excel

А(0;8), В(-2;0), С(2;0)

2)

3)

Домашнее задание.