размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью…»
Симон Стевини
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Презентация к уроку "Фигурные числа"
Содержание
- 1. Презентация к уроку "Фигурные числа"
- 2. Фигурные числаИсполнители: Моденова Ольга
- 3. ЦельИзучить и исследовать одно из понятий математики-фигурные числа.
- 4. Задачи 1.Познакомиться с историей возникновения фигурных чисел.
- 5. Числа древнимигреками , а вместе с ними
- 6. Слайд 6
- 7. Линейные числаЛинейные числа(т.е. простые числа) – это
- 8. Плоские числаПлоские числа - это числа, которые
- 9. Телесные числаТелесные числа — это числа, представлены
- 10. Многоугольные фигурные числа
- 11. Треугольные числаТреугольное число - это число точек,
- 12. Свойства треугольных чиселПоследовательность треугольных чисел:1,3,6,10,15,21,28,38,45,55…Cумма двух последовательных
- 13. Квадратными числами называются числа ряда: 1; 4;
- 14. Свойства квадратных чиселПоследовательность квадратных чисел: 1; 4;
- 15. Связь треугольных и квадратных чисел9 = 8
- 16. Связь числовых последовательностей«Гномон»-(по гречески) солнечные часы.
- 17. Пятиугольные числаПятиугольные числа - это числа, которые составляют
- 18. Шестиугольные числаШестиугольные числа - это числа, которые составляют шестиугольники.(1, 7, 15, 28, 45, 66, 91, …)
- 19. Пространственные фигурные числа
- 20. Пирамидальные числаПирамидальное число или квадратно-пирамидальное число —фигурное число,
- 21. Класс пирамидальных чиселПирамидальные числа равные сумме треугольников
- 22. Кубические числаКубические числа, возникающие при складывании кубиков.1,
- 23. Фигурные числа в наши дниПлоское числоТелесное число
- 24. Треугольные числаКвадратные числа
- 25. Плоское числоЛинейные числа
- 26. ЗадачаШары укладываются в равносторонние треугольники. В пятнадцатом
- 27. ЗадачаВ каком порядке идут четные и нечетные
- 28. Задача1) Чему равно треугольное число с номером
- 29. ЗадачаШары уложили в равносторонний треугольник, в котором 25 рядов. Сколько потребуется шаров?
- 30. ЗадачаНесколько шаров уложили на плоскости в равносторонний
- 31. Спасибо за внимание!
- 32. Скачать презентанцию
Фигурные числаИсполнители: Моденова Ольга Глотко АнастасияЖоглова Ирина. Руководитель : Храмцова Фаина Алексеевна.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
«Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо
размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью…»
Симон Стевини
Слайд 2
Фигурные числа
Исполнители: Моденова Ольга Глотко Анастасия
Жоглова Ирина.
Руководитель : Храмцова Фаина Алексеевна.
Слайд 4Задачи
1.Познакомиться с историей возникновения фигурных чисел.
2.Изучить виды фигурных
чисел.
3.Найти, в какой сфере жизни применяются фигурные числа
4.Изучить
возможности применения полученных знаний в решении задач.
Слайд 5
Числа древними
греками , а вместе
с ними Пифагором и
пифагорейцами
мыслились зримо,
в виде камешков,
разложенных на песке
или на
счетной доске - абаке.
Слайд 7Линейные числа
Линейные числа(т.е. простые числа) – это числа, которые делятся
только на единицу и на самих себя и, следовательно, представлены
в виде последовательности точек, выстроенных в линию(1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,...)
Линейное число 5
Слайд 8Плоские числа
Плоские числа - это числа, которые представлены в виде
произведения двух сомножителей: (4,6,8,9,10,12,14,15,...)
Плоское число 6 = 2 ∙ 3
Слайд 9Телесные числа
Телесные числа — это числа, представлены в виде трёх
сомножителей:(8, 12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, …)
Телесное число
8 = 2 ∙ 2 ∙ 2
Слайд 11Треугольные числа
Треугольное число - это число точек, которые могут быть
расставлены в форме правильного треугольника. Последовательность треугольных чисел:1,3,6,10,15,21,28,38,45,55...
Слайд 12Свойства треугольных чисел
Последовательность треугольных чисел:1,3,6,10,15,21,28,38,45,55…
Cумма двух последовательных треугольнах чисел дает
полный квадрат (квадрат числа).
Четность элементов последовательности меняется с периодом 4:
нечетное, нечетное, четное, четное.Формула для вычисления любого
элемента последовательности
Слайд 13
Квадратными числами называются числа ряда: 1; 4; 9; 25; 36;…,
т.е. квадраты натуральных чисел: 1, 2,3,4,5.6…
Квадратные
числа
Слайд 14Свойства квадратных чисел
Последовательность квадратных чисел: 1; 4; 9; 25; 36;
49; 64; 81; 100; … 1) Каждое четное квадратное число
равно учетверенной сумме двух последовательных треугольных чисел(пример 36=4(3+6), 64=4(6+10).
2) Каждое нечетное квадратное число равно сумме восьми равных треугольных чисел и 1.
Слайд 15Связь треугольных и квадратных чисел
9 = 8 • 1 +
1,
25 = 8 • 3 + 1,
49 = 8 •
6 + 1 81 = 8 • 10 + 1
121 = 8 • 15 + 1 и т.д.
8Т+1=К
Слайд 17
Пятиугольные числа
Пятиугольные числа - это числа, которые составляют пятиугольники.
(1, 5, 12 ,22, 35, 51, 70, 92, 117,…)
Слайд 18Шестиугольные числа
Шестиугольные числа - это числа, которые составляют шестиугольники.
(1, 7, 15,
28, 45, 66, 91, …)
Слайд 20Пирамидальные числа
Пирамидальное число или квадратно-пирамидальное число —фигурное число, представляющее собой количество
сложенных сфер в пирамиде с квадратным основанием
Квадратные пирамидальные числа образуют
последовательность:11, 51, 5, 141, 5, 14, 301, 5, 14, 30, 551, 5, 14, 30, 55, 911, 5, 14, 30, 55, 91, 1401, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 2041, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 2851, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 3851, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 5061, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 6501, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819, …
Слайд 22Кубические числа
Кубические числа, возникающие при складывании кубиков.
1, 2·2·2=8,
3·3·3=27,
4·4·4=64, 5·5·5=125, …
Слайд 23Фигурные числа в наши дни
Плоское число
Телесное число
Площадь
прямоугольника
a
b
S = a ∙ b
а-ширина.
b- длинна.
Слайд 26Задача
Шары укладываются в равносторонние треугольники. В пятнадцатом треугольнике 120 шаров.
Сколько шаров в шестнадцатом треугольнике? В четырнадцатом?
Решение:120/15=8 шаров в каждом
треугольнике, в шестнадцатом 16*8=128 шаров, в 14-м 14*8=112 шаров. 
Слайд 27Задача
В каком порядке идут четные и нечетные числа в ряду
треугольных чисел? Четным или нечетным является число с номером 17;
18; 19; 20? Четным или нечетным является число с номером 60; 78; 35?Решение: Чётные и нечётные числа в последовательности треугольных чисел идут так: два нечетных числа, два четных числа. 17-ое число – нечетное, 18-ое число – нечетное, 19-ое число – четное, 20-ое число – четное. Число с номером 60: (60*61):2 = 1830 – четное, число с номером 78: (78*79) : 2 =3081 – нечетное, число с номером 35: (35*36) : 2 = 630 – четное
Слайд 28Задача
1) Чему равно треугольное число с номером
35?
Решение:
2) Чему равно
пятиугольное число с номером 35?
Решение:
3) Чему равно шестиугольное число с
номером 35?
Решение:
Слайд 29Задача
Шары уложили в равносторонний треугольник, в котором 25 рядов. Сколько
потребуется шаров?
Слайд 30Задача
Несколько шаров уложили на плоскости в равносторонний треугольник – остались
лишними 3 шара. А когда построили треугольник, сторона которого содержит
на 1 шар больше, то не хватило 4 шаров. Сколько было шаров?Ответ. 295.
