Презентация к уроку математики "Алгебра логики в инормационных процессах"

логики в информационных процессах
Салехард 2015 г.

логики и её применение в информационных технологиях.
Выполняю самостоятельные работы, создают

презентации к темам.
Проект предназначен для специальностей СПО технического и гуманитарного профилей.
Тип проекта : информационно-исследовательский.

мышления
Развитие логического и творческого мышления студентов: от алгоритмического к

структурному, а затем к эвристическому мышлению
Задачи:
выявить связь между алгеброй логики и информационными процессами;
изучить способы решения логических задач;
развить логическое мышление студентов;
развить у студентов эвристический стиль мышления.

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные

связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии)
и делать выводы;
владение умениями самостоятельно планировать пути достижения целей; соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности, определять способы действий в рамках предложенных условий, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; оценивать правильность выполнения
учебной задачи;
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

о законах доказательных рассуждений, изучающая методы доказательств и опровержений, т.е.

методы установления истинности или ложности одних высказываний (утверждений) на основе истинности или ложности других высказываний.

записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

Создателем алгебры логики

является живший в ХIХ веке английский математик Джордж Буль, в честь которого эта алгебра названа булевой алгеброй высказываний.

значений переменных и значениями формулы.

переменных всего четыре:
(0,0), (0,1), (1,0), (1,1).
Если формула содержит три

переменные, то возможных наборов значений переменных восемь:
(0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1),
(1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1).
Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.

умножение.

Логическое сложение.

скобками.
Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала

выполняется операция отрицания («не»), затем конъюнкция («и»), после конъюнкции — дизъюнкция («или») и в последнюю очередь — импликация →.

«истина» («1») и «ложь» («0») - формулы.
Если А и

В - формулы, то , (А • В),
(А v В), (А → B), (А « В) — формулы.

входящих в них переменных. Например, формула А v
Такие формулы называются

тождественно истинными формулами или тавтологиями.

Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями.

формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной.

, которой соответствует, например, высказывание «Катя самая высокая девочка

в классе, и в классе есть девочки выше Кати». Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обязательно ложно.
Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями.
Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.

формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной.

некоторых - 0, то есть является выполнимой.

пособие для студ. сред. проф. образования / Е. А. Колмыкова,

И. А. Кумскова. – М.: Издательский цент «Академия», 2005. – 416 с.
Г. С. Гохберг – Информационные технологии: учебник для студ. сред. проф. образования / Г. С. Гохберг, А. В. Зафиевский, А. А. Короткин. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский цент «Академия», 2007. – 208 с.
Е. В. Михеева – Практикум по информатике: учеб. пособие для студ. сред. проф. образования / Е. В. Михеева. - 3-е изд., стер. – М.: Издательский цент «Академия», 2006. – 192 с. 
Интернет, ресурсы
http://www.schoolinfo3.ioso.ru
http://www.sources.ru
http://book.kbsu.ru