Урок по теме: "Арифметическая прогрессия"

прогрессии»

9 класс.
Учитель : Лаврова Т. И.

2018-2019 уч. год.

конечной или бесконечной последовательность:
а) делителей числа 1200; б)

кратных числа 8?
2. Даны последовательности:
(аn ): аn = 4n – 1;
(bn) : b1 = -3, bn+1 = ⅓ bn;
(сn): 1; 3; 8; 20; 15; ….
(хn ): последовательность натуральных двухзначных чисел, которые при делении на 10 дают остаток , равный 4.
Какая из этих последовательностей задана словесно, формулой n-ого члена, рекуррентной формулой, перечислением членов ?
3. Пусть (аn ) – последовательность квадратов натуральных чисел. Какое из чисел не является членом этой последовательности?
а) 1 б) 100 в) 1000 г) 10 000

4. Какие члены последовательности (bn) расположены между: b38 и b45 , bn-2 и bn+3, bn-6 и bn–2 ?

аn = 4n – 1.
Найдите:

а 5, а10, аk .
6. Дано: с1 = - 20, сn+1 = сn + 10. Найдите : с₂, с₃,с₄.
7. Имеет ли последовательность (аn), заданная формулой аn = n- 11, члены, равные 1. При положительном ответе, укажите их номера.
8. Последовательность (хn ) задана формулой: хn =2n – 7. Укажите номера отрицательных членов последовательности и вычислите эти члены.

г) 1; 2; 3; 4; …
б) - 3; - 5; - 7; - 9; … д) 2; 5; 8; 11; …
в) - 2; -4; - 8; -16; …
Какие последовательности образованы с помощью одного и того же правила?

предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической

прогрессией.

прогрессии»

Цель:
Научиться распознавать арифметическую прогрессию используя определение арифметической

прогрессии, находить члены , разность , порядковые номера членов арифметической прогрессии используя формулу n-го члена и свойство арифметической прогрессии .

d – некоторое число.
Выразим d , получим формулу
d

= аn + 1 – аn - разность арифметической прогрессии

= 3

б) а₁ = 5,d = - 3

в)

а₁ = 5,d = 0

а₂= 6. Найти: d


б)

а₃ = 7, а₄= 5. Найти: d


в) а₇ = 10, а₈ = -2. Найти: d

прогрессия,
a1- первый член прогрессии, d – разность.
a2 = a1

+ d
a3 = a2 + d =(a1 + d) + d = a1+2d
a4 = a3 + d =(a1+2d) +d = a1+3d
a5 = a4 + d =(a1+3d) +d = a1+4d
. . .
an = a1+ (n-1)d
Записать в тетрадь формулу: an = a1+ d (n-1)

= a1+ d (n-1)

2. Решить у доски: № 577

( а)
(б) - самостоятельно

равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.

Найти: а₂
б) а₃ = -5, а₅ =

5. Найти: а₄
в) а₇ = 10, а₉ = 6. Найти: а₈

начиная со второго , равен среднему арифметическому предыдущего и последующего

членов, то эта последовательность является арифметической прогрессией.
 

d (n-1)

(б) - самостоятельно

последовательность, в которой каждый член начиная со второго, равен предыдущему

…
Выберите правильный ответ
а) сложенному с одним и тем же числом
б) умноженному на одно и то же число
в) разделенному на одно и то же число
г) возведенному в квадрат

члена вычесть второй
б) второй член разделить на первый
в) первый член

умножить на второй
г) из последующего члена вычесть предыдущий

= a1 ∙ d (n-1)
б) an = a1+ d

(n-1)
в) an = a1: d (n-1)
г) an = d + a1 (n-1)

-1; 1; -1;…
б) -1; 3; 7; 11; 15; 19;…
в) -1;

-3; -9; -27; - 81; - 243…
г) -1; 3; - 7; 11; - 15; 19;…

а) 1
б) 12
в) 4
г) 8

-4
б) 0,5
в) 6
г) 4

10; 9,9; …
а) 97
б)

9,7
в) - 97
г) – 9,7

10. Найдите первый член этой прогрессии.
а) 1
б)

-1
в) 2
г) 0

6,6 … . Его порядковый номер
а) 16
б) 17
в) 13
г) 14

арифметическая прогрессия

а) 5,5
б) 7,5
в) 8,5
г) 6,5

2.(г )

3.(б)
4.(б)
5.(в)
6.(г)
7.(б)
8.(в)
9.(а)
10.(г).

члена арифметической прогрессии рассмотреть самостоятельно)

№ 575 (а, б)
№ 578
№579
№ 581, № 582
Повторение: № 600