Презентация к уроку "Решение уравнений" 6 класс

20
x + 8 = – 15
7,5s – 3k
5x = 2x

+6
a – 4 + b
4b
6m – 1

г. Воронеж
Мокина Л.П.

зачада лиратерату варунение извененаяст
ЗАДАЧА
ЛИТЕРАТУРА
УРАВНЕНИЕ
НЕИЗВЕСТНАЯ

удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся

с
точными науками
и пойдут с ними
рядом...»
Корен

уравнение?

2) – 15x + 31=

– 7 + 4x
3) 3 – 5(x + 1) = 6 – 4x
4) 2 – 3(x + 2) = 5 – 2x

вариант: x * (- 3000) =
2 вариант: x *

7 - 12 =
1 вариант: x + 1834 =

27000

24000

2

1827

с результатом 27000 является Л.Н. Толстой, а на втором месте

- А.С. Пушкин с результатом 24000 слов.

В библиотеке А.С. Пушкина имелись 2 сочинения по теории вероятностей, одно из которых представляет собой знаменитый труд великого французского математика и механика Лапласа “Опыт философии теории вероятностей”, вышедшей в Париже в 1825 г. Такое внимание к теории вероятностей связано по-видимому с тем глубоким интересом, который проявлял Пушкин к проблеме соотношений необходимости и случайности в историческом процессе

В наши дни литературные журналы не помещают научных, а тем более математических, статей на своих страницах, но во времена Пушкина это было обычным явлением. Как это ни странно, в то время среди писателей
существовала своего рода мода на математику: Гоголь в 1827г.
не только выписывал “Ручную математическую
энциклопедию” Перевозчикова, но даже изучал ее.
А.С.Грибоедов в 1826 г. просил прислать ему
учебник по дифференциальному исчислению.

другую, изменив знаки на противоположные;
Привести подобные слагаемые
Обе части уравнения разделить

на коэффициент при х

Записать ответ

5x

– 8 = 4 – 8x
Решение:
5x – 8x = 4 + 8
– 13x = 12
x = 12: (– 13)
x = 12/13

Правильное решение:

5x + 8x =4 + 8
13x = 12
x = 12:13
x = 12/13

невозможно! Задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали на

основе здравого смысла. Еще 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых не был похож на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (IIIв)
“Он уйму всяких разрешил проблем.
И засухи предсказывал и ливни.
Поистине его познанья дивны”

решении уравнений среднеазиатский ученый Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (IX век)

.

Название у нее было очень странное – «Краткая книга об исчислении ал–джабры и ал–мукабалы». В этом названии впервые прозвучало известное нам слово «алгебра».

член отрицательный,
Мы к обеим частям,
С этим членом сличив,
Равный член придадим,
Только

с знаком другим,-
И найдем результат нам желательный.

в нем подобны,
Сопоставить их удобно,
Вычтя равный член из них,
К одному

приводим их.

+ 5
2x = 22
x = 22 : 2
x = 11
11
2)

2(x – 1) = 2x – 2

2x – 2 = 2x – 2

2x – 2x = – 2 + 2

0x = 0

x – любое число

Бесконечное
множество
корней

3) 2x + 5 = 2x + 3

2x – 2x = 3 – 5

0x = – 2

x = – 2:0

делить на 0
нельзя

Корней нет

и определите кому принадлежат слова: “Человек - есть дробь. Числитель

- это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к совершенству»…

1,2(3b + 5) = 2(2,4b – 3,6)

А.С.Пушкин x = – 11
Л.Н.Толстой x = 11
С. Есенин x = 1,1

Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня

оставшуюся часть работы выполнил один косец?

Косцы должны выкосить два луга.
Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого.

– размер участка, скашиваемого одним косцом в один день.

Площадь большого луга:
x y/2+xy/4 = 3xy/4
Площадь малого луга:
y+x y/4 = (xy+4y)/4

Но первый луг больше второго в 2 раза, значит:
3xy/4: (xy+4y)/4 =2 или
3xy/(xy+4y)=2.
3x/(x+4) = 2,
3x = 2x+8,
x = 8.
Ответ: было 8 косцов

2) 3,2(5x-1) = 3,6x - 9,4
1) x

= 13

2) x = – 0,5