Презентация к уроку "Уравнение окружности" 9 класс

Содержание

1. Презентация к уроку "Уравнение окружности" 9 класс
2. 1 ЭТАП: ВЫВОД ФОРМУЛЫУравнение фигуры – это
3. ВЫВОД ФОРМУЛЫПусть дана окружность.А(а;b) – центр окружности,
4. ФОРМУЛА I(х – а)2 + (у –
5. ФОРМУЛА II(х – а)2 + (у –
6. ДЛЯ ТОГО ЧТОБЫ СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ, НУЖНО:1)
7. №1. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.координаты центра: ( ; )R = уравнение окружности:
8. №2. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ. координаты центра: ( ; )R = уравнение окружности:
9. №3. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.
10. №4. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.
11. №2. ПОСТРОЙТЕ В ТЕТРАДИ ОКРУЖНОСТИ, ЗАДАННЫЕ
12. №4. СОСТАВЬТЕ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ А(3;2), ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ В(7;5).
13. ГРУППА2: №1 НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ЦЕНТРА И РАДИУС, ЕСЛИ АВ – ДИАМЕТР ДАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.
14. ГРУППА1 №1 ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ.
15. №5 Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат.Вернуться к групповым заданиям
16. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ.Всем известно, что решением уравнения с
17. 3х+у+9=0(3х+у+9)(2х-3)=0(х-2)2+(х-6)2=16у=(х-2)2+4(х-2)2+(х-5)2=0х2+у2=16(х+4)2+(х2-4х+4)=16х2+у2+8х=0х2+у2+4х-8у=16подсказкаподсказкаподсказкаподсказкаподсказкаподсказкаподсказкаподсказкаподсказкаграфикграфикграфикграфикграфикграфикграфикграфикграфикВыход.
18. УРАВНЕНИЕ: 3Х+У+9=0 Уравнение вида
19. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: 3Х+У+9=0Вернуться к заданию.
20. УРАВНЕНИЕ: (3Х+У+9)(2Х-3)=0 Произведение двух или
21. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (3Х+У+9)(2Х-3)=0Вернуться к заданию.
22. УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=16 Уравнение вида(x-а)2+(y-b)2=R2
23. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: (Х-2)2+(Х-6)2=16426Вернуться к заданию.
24. УРАВНЕНИЕ: У=(Х-2)2+4 Уравнение вида у=
25. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: У=(Х-2)2+424Вернуться к заданию.
26. УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=0 Уравнение вида(x-а)2+(y-b)2=R2 Является уравнением окружности,
27. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (Х-2)2+(Х-6)2=026Вернуться к заданию.
28. УРАВНЕНИЕ: Х2+У2=16 Уравнение вида(x-а)2+(y-b)2=R2
29. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2=164Вернуться к заданию.
30. УРАВНЕНИЕ: (Х+4)2+(У2-4У+4)=16 Примените формулу квадрата двучлена
31. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (Х+4)2+(У2-4У+4)=1624Вернуться к заданию.
32. УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+8Х=0 1.Сгруппировать относительно
33. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2+8Х=0-4Вернуться к заданию.
34. УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+4Х-8У=16Выделите квадрат двучлена относительно переменной х и относительно переменной у.
35. ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2+4Х-8У=1624Вернуться к заданию.
36. Скачать презентанцию

1 ЭТАП: ВЫВОД ФОРМУЛЫУравнение фигуры – это уравнениес двумя переменными х и у, которомуудовлетворяют координаты любойточки фигуры.Пусть дана окружность.А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности, М(х; у) –

Главная
Математика
Презентация к уроку "Уравнение окружности" 9 класс

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ 9 КЛАСС

Слайд 21 ЭТАП: ВЫВОД ФОРМУЛЫ
Уравнение фигуры – это уравнение
с двумя переменными

х и у, которому
удовлетворяют координаты любой
точки фигуры.

Пусть дана окружность.
А(а;b) –

центр окружности,
С(х ; у) – точка окружности,
М(х; у) – точка окружности.

Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости?
Как можно сформулировать определение окружности?

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

1 ЭТАП: ВЫВОД ФОРМУЛЫУравнение фигуры – это уравнениес двумя переменными х и у, которомуудовлетворяют координаты любойточки фигуры.Пусть

Слайд 3ВЫВОД ФОРМУЛЫ
Пусть дана окружность.
А(а;b) – центр окружности,
С(х ; у)

– точка окружности.

Найти расстояние между точками
А с С.
d

2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2,
Как можно назвать отрезок АС?
d = АС = R, следовательно
R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

ВЫВОД ФОРМУЛЫПусть дана окружность.А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности. Найти расстояние между точками

Слайд 4ФОРМУЛА I
(х – а)2 + (у – b)2 = R2
уравнение

окружности, где
А(а;b) − центр, R − радиус,
х и у –

координаты точки окружности.
__________________________
А(2;4) – центр, R = 3, то
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 32;
(х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

ФОРМУЛА I(х – а)2 + (у – b)2 = R2уравнение окружности, гдеА(а;b) − центр, R − радиус,х

Слайд 5ФОРМУЛА II
(х – а)2 + (у – b)2 = R

2 .
Центр окружности О(0;0),
(х – 0)2 + (у –

0)2 = R 2,
х2 + у2 = R 2 − уравнение
окружности с центром в
начале координат. .
О (0;0) – центр, R = 5, тогда
х2 + у2 = 52;
х2 + у2 = 25.

ФОРМУЛА II(х – а)2 + (у – b)2 = R 2 .Центр окружности О(0;0), (х – 0)2

Слайд 6ДЛЯ ТОГО ЧТОБЫ СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ, НУЖНО:
1) узнать координаты центра;
2) узнать

длину радиуса;
3) подставить координаты центра (а;b) и длину радиуса R

в уравнение окружности
(х – а)2 + (у – b)2 = R2.

Слайд 7№1. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.

координаты центра: ( ; )

R

=

уравнение окружности:

Слайд 8№2. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.

координаты центра: ( ;

)

R =

уравнение окружности:

Слайд 9№3. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.

Слайд 10№4. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.

Слайд 11№2. ПОСТРОЙТЕ В ТЕТРАДИ ОКРУЖНОСТИ, ЗАДАННЫЕ УРАВНЕНИЯМИ:
(х – 5)2 +

(у + 3)2 = 36;

2) (х + 1)2 + (у

– 7)2 = 49.

Вернуться к групповым заданиям

№2. ПОСТРОЙТЕ В ТЕТРАДИ ОКРУЖНОСТИ, ЗАДАННЫЕ УРАВНЕНИЯМИ:(х – 5)2 + (у + 3)2 = 36;2) (х

Слайд 12 №4. СОСТАВЬТЕ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ А(3;2), ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ В(7;5).

Слайд 13 ГРУППА2: №1 НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ЦЕНТРА И РАДИУС, ЕСЛИ АВ

– ДИАМЕТР ДАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.

Слайд 14ГРУППА1 №1 ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ.

Слайд 15№5 Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей

через начало координат.

Вернуться к групповым заданиям

Слайд 16ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ.
Всем известно, что решением уравнения с двумя переменными называют

пару чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению.
Если мы изобрзаим всё

множество решений некоторого уравнения на координатной плоскости, то получим график данного уравнения.

Задание:
На следующем слайде записаны уравнения. Какие фигуры они задают на плоскости?

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ.Всем известно, что решением уравнения с двумя переменными называют пару чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению.Если

Слайд 173х+у+9=0

(3х+у+9)(2х-3)=0

(х-2)2+(х-6)2=16

у=(х-2)2+4

(х-2)2+(х-5)2=0

х2+у2=16

(х+4)2+(х2-4х+4)=16

х2+у2+8х=0

х2+у2+4х-8у=16

подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
график
график
график
график
график
график
график
график
график
Выход.

3х+у+9=0(3х+у+9)(2х-3)=0(х-2)2+(х-6)2=16у=(х-2)2+4(х-2)2+(х-5)2=0х2+у2=16(х+4)2+(х2-4х+4)=16х2+у2+8х=0х2+у2+4х-8у=16подсказкаподсказкаподсказкаподсказкаподсказкаподсказкаподсказкаподсказкаподсказкаграфикграфикграфикграфикграфикграфикграфикграфикграфикВыход.

Слайд 18 УРАВНЕНИЕ: 3Х+У+9=0
Уравнение вида ax+by+c=0, гда a,b,c-числа Называется

линейным уравнением с двумя переменными х и у.

a=3

b=1 c=9

Графиком линейного уравнения является прямая.

УРАВНЕНИЕ: 3Х+У+9=0 Уравнение вида ax+by+c=0, гда a,b,c-числа Называется линейным уравнением с двумя переменными х

Слайд 19ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: 3Х+У+9=0
Вернуться к заданию.

Слайд 20УРАВНЕНИЕ: (3Х+У+9)(2Х-3)=0
Произведение двух или нескольких множителей равно нулю,

если хотя бы один из этих множителей равен нулю ,а

другой при этом существует.
(3х+у+9)(2х-3)=0
3х+у+9=0 или 2х-3=0
у=-3х-9 2х=-3
х=-1,5
График данного уравнения – две пересекающиеся прямые.

УРАВНЕНИЕ: (3Х+У+9)(2Х-3)=0 Произведение двух или нескольких множителей равно нулю, если хотя бы один из этих

Слайд 21ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (3Х+У+9)(2Х-3)=0
Вернуться к заданию.

Слайд 22УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=16
Уравнение вида
(x-а)2+(y-b)2=R2
Является уравнением окружности, где

(a;b) координаты центра окружности, R-радиус окружности.
Для данного уравнения (2;6)- центр

окружности R=4.

УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=16 Уравнение вида(x-а)2+(y-b)2=R2 Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра окружности, R-радиус окружности.Для

Слайд 23ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: (Х-2)2+(Х-6)2=16
4
2
6
Вернуться к заданию.

Слайд 24УРАВНЕНИЕ: У=(Х-2)2+4
Уравнение вида
у= х2
является уравнением

параболы.
Данное уравнение задаёт параболу, полученную из у= х2 смещением

на 2 единицы вправо и на 4 единицы вверх.

УРАВНЕНИЕ: У=(Х-2)2+4 Уравнение вида у= х2 является уравнением параболы.Данное уравнение задаёт параболу, полученную из

Слайд 25ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: У=(Х-2)2+4
2
4
Вернуться к заданию.

Слайд 26УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=0
Уравнение вида
(x-а)2+(y-b)2=R2
Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра

окружности, R-радиус окружности.
Для данного уравнения (2;6)- центр окружности R=0. Так

как R=0, то графиком является точка с (2;6)

УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=0 Уравнение вида(x-а)2+(y-b)2=R2 Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра окружности, R-радиус окружности.Для данного уравнения (2;6)-

Слайд 27 ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (Х-2)2+(Х-6)2=0

2
6
Вернуться к заданию.

Слайд 28УРАВНЕНИЕ: Х2+У2=16
Уравнение вида
(x-а)2+(y-b)2=R2
Является уравнением окружности, где

(a;b) координаты центра окружности, R-радиус окружности.
Для данного уравнения
центр окружности(0;0)

R=4

УРАВНЕНИЕ: Х2+У2=16 Уравнение вида(x-а)2+(y-b)2=R2 Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра окружности, R-радиус окружности.Для

Слайд 29 ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2=16
4
Вернуться к заданию.

Слайд 30УРАВНЕНИЕ: (Х+4)2+(У2-4У+4)=16
Примените формулу квадрата двучлена во второй скобке.
(х+4)2+(у-2)2=16
Получили

уравнение окружности
с центром ( … ;… ) и радиусом

R=…

УРАВНЕНИЕ: (Х+4)2+(У2-4У+4)=16 Примените формулу квадрата двучлена во второй скобке. (х+4)2+(у-2)2=16Получили уравнение окружности с центром ( …

Слайд 31ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (Х+4)2+(У2-4У+4)=16
2
4
Вернуться к заданию.

Слайд 32УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+8Х=0
1.Сгруппировать относительно переменных х и у.

(х2+8х)+у2=0
2.Дополнить скобку до полного квадрата.
(х2+8х+16)+у2=0+16
(х+4)2+у2=16

Получили уравнение окружности
с центром(-4;0) и

R=4

УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+8Х=0 1.Сгруппировать относительно переменных х и у. (х2+8х)+у2=02.Дополнить скобку до полного квадрата.(х2+8х+16)+у2=0+16(х+4)2+у2=16Получили уравнение

Слайд 33ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2+8Х=0

-4
Вернуться к заданию.

Слайд 34 УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+4Х-8У=16
Выделите квадрат двучлена относительно переменной х и относительно

переменной у.

Слайд 35ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2+4Х-8У=16
2
4
Вернуться к заданию.

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Презентация к уроку "Уравнение окружности" 9 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ 9 КЛАСС

Слайд 21 ЭТАП: ВЫВОД ФОРМУЛЫУравнение фигуры – это уравнениес двумя переменными

х и у, которомуудовлетворяют координаты любойточки фигуры.Пусть дана окружность.А(а;b) –

Слайд 3ВЫВОД ФОРМУЛЫПусть дана окружность.А(а;b) – центр окружности, С(х ; у)

– точка окружности. Найти расстояние между точками А с С.d

Слайд 4ФОРМУЛА I(х – а)2 + (у – b)2 = R2уравнение

окружности, гдеА(а;b) − центр, R − радиус,х и у –

Слайд 5ФОРМУЛА II(х – а)2 + (у – b)2 = R

2 .Центр окружности О(0;0), (х – 0)2 + (у –

Слайд 6ДЛЯ ТОГО ЧТОБЫ СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ, НУЖНО:1) узнать координаты центра;2) узнать

длину радиуса;3) подставить координаты центра (а;b) и длину радиуса R

Слайд 7№1. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.координаты центра: ( ; )R

= уравнение окружности:

Слайд 8№2. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ. координаты центра: ( ;

)R = уравнение окружности:

Слайд 9№3. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.

Слайд 10№4. СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ.

Слайд 11№2. ПОСТРОЙТЕ В ТЕТРАДИ ОКРУЖНОСТИ, ЗАДАННЫЕ УРАВНЕНИЯМИ:(х – 5)2 +

(у + 3)2 = 36;2) (х + 1)2 + (у

Слайд 12 №4. СОСТАВЬТЕ УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ А(3;2), ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ В(7;5).

Слайд 13 ГРУППА2: №1 НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ЦЕНТРА И РАДИУС, ЕСЛИ АВ

– ДИАМЕТР ДАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.

Слайд 14ГРУППА1 №1 ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ.

Слайд 15№5 Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей

через начало координат.Вернуться к групповым заданиям

Слайд 16ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ.Всем известно, что решением уравнения с двумя переменными называют

пару чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению.Если мы изобрзаим всё

Слайд 18 УРАВНЕНИЕ: 3Х+У+9=0 Уравнение вида ax+by+c=0, гда a,b,c-числа Называется

линейным уравнением с двумя переменными х и у.a=3

Слайд 19ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: 3Х+У+9=0Вернуться к заданию.

Слайд 20УРАВНЕНИЕ: (3Х+У+9)(2Х-3)=0 Произведение двух или нескольких множителей равно нулю,

если хотя бы один из этих множителей равен нулю ,а

Слайд 21ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (3Х+У+9)(2Х-3)=0Вернуться к заданию.

Слайд 22УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=16 Уравнение вида(x-а)2+(y-b)2=R2 Является уравнением окружности, где

(a;b) координаты центра окружности, R-радиус окружности.Для данного уравнения (2;6)- центр

Слайд 23ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: (Х-2)2+(Х-6)2=16426Вернуться к заданию.

Слайд 24УРАВНЕНИЕ: У=(Х-2)2+4 Уравнение вида у= х2 является уравнением

параболы.Данное уравнение задаёт параболу, полученную из у= х2 смещением

Слайд 25ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: У=(Х-2)2+424Вернуться к заданию.

Слайд 26УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=0 Уравнение вида(x-а)2+(y-b)2=R2 Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра

окружности, R-радиус окружности.Для данного уравнения (2;6)- центр окружности R=0. Так

Слайд 27 ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (Х-2)2+(Х-6)2=026Вернуться к заданию.

Слайд 28УРАВНЕНИЕ: Х2+У2=16 Уравнение вида(x-а)2+(y-b)2=R2 Является уравнением окружности, где

(a;b) координаты центра окружности, R-радиус окружности.Для данного уравнения центр окружности(0;0)

Слайд 29 ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2=164Вернуться к заданию.

Слайд 30УРАВНЕНИЕ: (Х+4)2+(У2-4У+4)=16 Примените формулу квадрата двучлена во второй скобке. (х+4)2+(у-2)2=16Получили

уравнение окружности с центром ( … ;… ) и радиусом

Слайд 31ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (Х+4)2+(У2-4У+4)=1624Вернуться к заданию.

Слайд 32УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+8Х=0 1.Сгруппировать относительно переменных х и у.

(х2+8х)+у2=02.Дополнить скобку до полного квадрата.(х2+8х+16)+у2=0+16(х+4)2+у2=16Получили уравнение окружности с центром(-4;0) и

Слайд 33ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2+8Х=0-4Вернуться к заданию.

Слайд 34 УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+4Х-8У=16Выделите квадрат двучлена относительно переменной х и относительно