Разделы презентаций


Особенности геометрических построений на компьютере

Содержание

Выяснить какие знания из курса алгебры и геометрии требуются для решения задач на построение геометрических фигур на компьютере, и разработать алгоритмы для решения задач на построение.Ц Е Л

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Автор: Виноградов Никита,
ученик 9 класса, МКОУ Плесской средней общеобразовательной школы,


обучающийся объединения «Программирование» МКОУ ДОД ЦДЮТ
Руководитель: Юдин Андрей Борисович,
учитель математики

МКОУ Плесской средней общеобразовательной школы,
педагог дополнительного образования
МКОУ ДОД ЦДЮТ
 

Особенности геометрических построений на компьютере

Плес. 2013 год.

Автор: Виноградов Никита,ученик 9 класса, МКОУ Плесской средней общеобразовательной школы, обучающийся объединения «Программирование» МКОУ ДОД ЦДЮТРуководитель: Юдин

Слайд 2 Выяснить какие знания из курса алгебры и

геометрии требуются для решения задач на построение геометрических фигур на

компьютере, и разработать алгоритмы для решения задач на построение.

Ц Е Л Ь Р А Б О Т Ы

Выяснить какие знания из курса алгебры и геометрии требуются для решения задач на построение

Слайд 3З А Д А Ч И
Ознакомится с теорией построений изображений

на компьютере при помощи «базовой точки».
Найти необходимые формулы для построения

геометрических фигур.
Реализовать полученные алгоритмы в системе программирования PascalABC.
Составить «сборник» использованных мною формул, определений и теорем.

З А Д А Ч ИОзнакомится с теорией построений изображений на компьютере при помощи «базовой точки».Найти необходимые

Слайд 4 Поисковый метод с использованием научной и учебной литературы.
Практический

метод составления алгоритмов решения задач, и их реализация в системе

программирования PascalABC.
Исследовательский метод при выборе алгоритма решения задачи, и построении математической модели.
Анализ полученных в ходе исследования данных

М Е Т О Д Ы

Поисковый метод с использованием научной и учебной литературы. Практический метод составления алгоритмов решения задач, и их

Слайд 5



A(X;Y)
X
Y
X
Y
Система координат компьютера.
Прямоугольная система координат.
С И С Т Е М

Ы К О О Р Д И Н А

Т

X

Y

A(X;Y)

A(X;Y)XYXYСистема координат компьютера.Прямоугольная система координат.С И С Т Е М Ы  К О О Р Д

Слайд 6
М Е Т О Д Б А З О

В О Й Т О Ч К И

М Е Т О Д  Б А З О В О Й  Т О Ч

Слайд 7Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.
Построение прямоугольного треугольника по катету

и гипотенузе.
Построение равностороннего треугольника.
Построение треугольника по трем сторонам.
Правильный шестиугольник
Медиана к

основанию и средняя линия треугольника.
Построение трапеции по сторонам.
Построение параллелограмма по двум сторонам и углу между ними.
Построить вписанную в треугольник окружность
Построить описанную вокруг треугольника окружность.

З А Д А Ч И НА П О С Т Р О Е Н И Е

Построение прямоугольного треугольника по двум катетам.Построение прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе.Построение равностороннего треугольника.Построение треугольника по трем

Слайд 8Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

клавиатуры.
Правильный шестиугольник можно разделить на шесть треугольников.
Докажем, что

эти треугольники будут равносторонними, и равными.
Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.  Правильный шестиугольник можно разделить

Слайд 9Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

клавиатуры.
Рассмотрим треугольник АВО. В нем АО и ВО, будут радиусами

описанной окружности, и АО=ОВ=R


, где a=AB, n=6

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.Рассмотрим треугольник АВО. В нем АО

Слайд 10Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

клавиатуры.




Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.

Слайд 11Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

клавиатуры.




R=a.
Значит треугольник АВО равносторонний.
Для построения:
найти d и h,

если известна сторона равностороннего треугольника
Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.R=a. Значит треугольник АВО равносторонний. Для

Слайд 12Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с

клавиатуры.



Высоту h найдем по теореме Пифагора:


Так как треугольник равносторонний h является медианой, биссектрисой и высотой, следовательно, d составляет половину a.

Задача 5. Построить правильный шестиугольник по стороне. Длина стороны вводится с клавиатуры.Высоту h найдем по теореме Пифагора:

Слайд 13D:=trunc(A/2);
H:=trunc(sqrt(a*a-d*d));
line(x,y,x+d,y-h);
line(x+d,y-h,x+a+d,y-h);
line(x+a+d,y-h,x+a+a,y);
line(x+a+a,y,x+a+d,y+h);
line(x+a+d,y+h,x+d,y+h);
line(x+d,y+h,x,y);
КОД ПРОГРАММЫ
Преобразуем формулы в строчный вид
Применим метод базовой точки

D:=trunc(A/2);H:=trunc(sqrt(a*a-d*d));line(x,y,x+d,y-h);line(x+d,y-h,x+a+d,y-h);line(x+a+d,y-h,x+a+a,y);line(x+a+a,y,x+a+d,y+h);line(x+a+d,y+h,x+d,y+h);line(x+d,y+h,x,y);КОД ПРОГРАММЫПреобразуем формулы в строчный видПрименим метод базовой точки

Слайд 14
РАБОТА ПРОГРАММЫ

РАБОТА ПРОГРАММЫ

Слайд 15Задача № 8.
Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между

ними. Длины сторон и угол вводятся с клавиатуры.
Для построения:
найти d

и h, если известна стороны параллелограмма и угол между ними
Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

Слайд 16Задача № 8.
Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между

ними. Длины сторон и угол вводятся с клавиатуры.
Рассмотрим прямоугольный треугольник

ABE. В нем нам известна гипотенуза АВ, и угол BAE.
Тогда

Аналогично находим d.

, отсюда

Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

Слайд 17Задача № 8.
Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между

ними. Длины сторон и угол вводятся с клавиатуры.
При составлении программы

следует учесть, что система программирования PascalABC, работает с углами в радианах. А мы привыкли измерять угол в градусах. Поэтому воспользуемся формулой для перевода градусов в радианы.

Задача № 8.Построить параллелограмм по двум сторонам и углу между ними. Длины сторон и угол вводятся с

Слайд 18КОД ПРОГРАММЫ
Преобразуем формулы в строчный вид
Применим метод базовой точки
n:=(n*pi)/180;
h:=trunc(b*sin(n));
d:=trunc(b*cos(n));
line(x,y,x+d,y-h);
line(x,y,x+a,y);
line(x+d,y-h,x+d+a,y-h);
line(x+d+a,y-h,x+a,y);

КОД ПРОГРАММЫПреобразуем формулы в строчный видПрименим метод базовой точкиn:=(n*pi)/180;h:=trunc(b*sin(n));d:=trunc(b*cos(n));line(x,y,x+d,y-h);line(x,y,x+a,y);line(x+d,y-h,x+d+a,y-h);line(x+d+a,y-h,x+a,y);

Слайд 19
РАБОТА ПРОГРАММЫ

РАБОТА ПРОГРАММЫ

Слайд 20Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:
Треуго́льник— это

геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие

на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника..

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами

Теорема о медиане равнобедренного треугольника. Медиана, проведённая к основанию в равнобедренном треугольнике, является высотой и биссектрисой

Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Треуго́льник— это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют

Слайд 21Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:
Окружность называется

описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины.

Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения перпендикуляров к сторонам треугольника, проведенных через середину этих сторон

Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых. Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.

Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Синус угла - это отношение длины противоположного этому углу катета к гипотенузе

Косинус угла - это отношение прилежащего этому углу катета к гипотенузе

Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через

Слайд 22Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:
Формула для

перевода градусов в радианы
Радиус окружности описанной вокруг правильного n

угольника.

… а для остальных задач,
еще 31 правило и определение!

Для решения этих задач мне потребовались следующие математические знания:Формула для перевода градусов в радианы Радиус окружности описанной

Слайд 23 Проанализировав решенные мною задачи, я выписал

те теоремы, определения и формулы из курса алгебры и геометрии

8 и 9 классов, которые были использованы при составлении этих 10 программ. Сами программы очень простые. В них реализован линейный алгоритм. Вся трудность заключалась в выводах формул, при помощи которых компьютер вычислял необходимые данные для построения геометрических фигур.

В Ы В О Д

Проанализировав решенные мною задачи, я выписал те теоремы, определения и формулы из курса

Слайд 24Программирование компьютерной графики невозможно без знания математики.
Для построения геометрических

фигур используется специальный метод, «базовой точки».

З А К Л

Ю Ч Е Н И Е
Программирование компьютерной графики невозможно без знания математики. Для построения геометрических фигур используется специальный метод, «базовой точки». З

Слайд 25З А К Л Ю Ч Е Н И Е


Александра Чигринец, на одном из форумов посвященных программированию сказал «…кроме

того, математика формирует определённый склад мышления. Какой-то класс задач можно кодить без математики. Но в школе и институте закладывается база, фундамент. Чем фундамент основательнее, тем больше есть возможностей по возведению на нём чего-либо в будущем.
Как говорил Абдула в "Белом солнце пустыни": "Хорошо тому, у кого есть кинжал. И плохо если его не окажется… в нужное время." Так вот запасаться кинжалом нужно заранее, а когда он понадобиться, то надо будет достать и пользоваться.»
З А К Л Ю Ч Е Н И Е Александра Чигринец, на одном из форумов посвященных

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика