Презентация. Логарифмы

Содержание

1. Презентация. Логарифмы
2. logab ? Логарифмом числа b по основанию
3. Свойства логарифмов (a>0, a≠1, b>0, с>0, r
4. logc bФормулы переходаФормула перехода к другому основаниюпри
5. Логарифмическая функция. ⬥ y = loga x,
6. Логарифмические уравненияТеорема. Если loga x1 = loga
7. Логарифмические неравенства0< a(x) 0a(x) > 1,f(x) > g(x),g(x) > 0
8. Скачать презентанцию

logab ? Логарифмом числа b по основанию a называется такой показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b.ax = b ; x = logab если a>0, a≠1,

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Слайд 2logab ? Логарифмом числа b по основанию a называется такой

показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить

число b.

ax = b ;
x = logab
если a>0, a≠1, b>0

logab ? Логарифмом числа b по основанию a называется такой показатель степени, в которую нужно возвести число

Слайд 3Свойства логарифмов

(a>0, a≠1, b>0, с>0, r – любое действительное

число)

Основное логарифмическое тождество:

loga(bc) = logab + logac

loga(b/c) = logab – logac

logabⁿ = n*logab

logaⁿb = 1/n*logab

6) logaⁿbⁿ = logab

Свойства логарифмов (a>0, a≠1, b>0, с>0, r – любое действительное число) Основное логарифмическое тождество: loga(bc) = logab

Слайд 4
logc b
Формулы перехода
Формула перехода к другому основанию
при a>0,a≠1,
b>0,
c>0,

c≠1
loga bⁿ = logn bª
a = b
logc

logc bФормулы переходаФормула перехода к другому основаниюпри a>0,a≠1, b>0, c>0, c≠1loga bⁿ = logn bªa

Слайд 5Логарифмическая функция.
⬥ y = loga x, где a>0, a≠1,

x>0, называется логарифмической функцией;
⬥ ООФ: x>0;

⬥ МЗФ: y є R;
⬥ Функция общего вида;

Логарифмическая функция. ⬥ y = loga x, где a>0, a≠1, x>0, называется логарифмической функцией; ⬥

Слайд 6Логарифмические уравнения

Теорема. Если loga x1 = loga x2, где a>0,

a≠1, x1>0, x2>0, то X1 = X2.

Способы решения:

Равносильность уравнений:

loga f(x) = loga g(x) => f(x) = g(x);

При делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное, возможна потеря корней, поэтому уравнения, обе части которого содержат общий множитель с неизвестным решаются путём разложения на множители;

Метод введения новой переменной;

Показательно-степенные уравнения решаются методом логарифмирования (если имеется логарифм, то обе части уравнения логарифмируются по основанию этого логарифма).