Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Вычисления значения числа Пи
Содержание
- 1. Вычисления значения числа Пи
- 2. Число π – это хаос
- 3. Периферия – окружность
- 4. Известно много формул с числом π:Франсуа Виет:Формула Валлиса:Выражение через полилогарифм:И многие другие.
- 5. ииА мы сами сможем найти другие способы
- 6. Вернёмся в 6 класс. Простейшие измерения П=С
- 7. Измерение
- 8. Взвешивание
- 9. Зная массы квадрата mкв.
- 10. Метод Монте-Карло11
- 11. Метод статистических испытаний Пусть Nкр.
- 12. Программа 1INPUT “ n=“ ; nINPUT “R=“
- 13. Программа
- 14. Компьютерный эксперимент
- 15. Мы решили:в старших классах вернуться к своей
- 16. Мы поняли:Наша работа оказалась увлекательной и познавательной.Она
- 17. 14 марта, человечество отметит Международный день числа
- 18. Скачать презентанцию
Число π – это хаос
Слайды и текст этой презентации
Слайд 4Известно много формул с числом π:
Франсуа Виет:
Формула Валлиса:
Выражение через полилогарифм:
И
многие другие.
Слайд 5
ии
А мы сами сможем найти другие способы вычисления значения числа
П и с какой точностью мы сможем это сделать?
Слайд 6Вернёмся в 6 класс.
Простейшие измерения
П=С :D
1.
2.
3.
4.
Начертили на картоне окружность с
радиусом R.
Вырезали из получившийся круг.
Обмотали во круг него нить.
Измерили длину
l полного оборота нити и диаметра окружности5.
Слайд 9
Зная массы квадрата mкв. и вписанного в
него круга mкр., воспользовались формулами
m=ρv,
v=sh,где ρ и h — соответственно плотность и толщина картона, s-площадь фигуры. Рассмотрели равенства:
mкв.=ρsh=ρ4R²h,
mкр.=ρsh=ρπ R²h.
Отсюда mкр.:mкв.= π :4, т. е.
π =(4mкр.):mкв. В этом способе приближенное значение числа π зависит от точности взвешивания, наше взвешивание обеспечило приближенное значение числа π с точностью до 0,001 и мы получили π =3, 141.
Измерение с помощью взвешивания
Слайд 11Метод статистических испытаний
Пусть Nкр. — число капель
в ¼ круга, Nкв. - число капель в квадрате, тогда
4Nкр. :Nкв. = Sкр.: Sкв.=
= π R² : а² = π
так как R=а=1. Результат мы получили с точностью до десятых, т. е. 3,1.
Слайд 12Программа 1
INPUT “ n=“ ; n
INPUT “R=“ ; R
30 SCREEN
9
32 LINE (50,150) – (500,150)
34 LINE (300,50) – (300,300)
36 CIRCLE
(300,150) ,R , 537 FOR I = 1 TO N
38 LET X = (2 * R) * RND (1) – R
40 LET Y = (2 * R) * RND (1) – R
41 PSET (X+300 , Y *0.75 + 150 ) ,7
42 IF X^2 + Y^2< =R^2 THEN M=M+1
CIRCLE (300,150) ,R , 4
NEXT I
46 P=4* M / N
48 PRINT “P=“ ; P
50 END
Слайд 15Мы решили:
в старших классах вернуться к своей исследовательской деятельности, чтобы
найти как можно больше цифр в записи числа π. В
этом нам помогут знания, полученные на уроках математики и информатики.
Слайд 16Мы поняли:
Наша работа оказалась увлекательной и познавательной.
Она нас подружила.
Мы поняли
, что применения компьютерных технологий помогает смоделировать решение математической задачи
, упрощает работу исследователя , помогает добиться более точных результатов и делает её ещё более интересной.
Слайд 1714 марта, человечество отметит Международный день числа «ПИ». Если точнее,
то поздравлять окружающий мир, надо 14-го марта в 1 час
59 мин 26 сек. , в соответствии с цифрами числа π 3,14 1 59 26...День числа π
Теги
