Разделы презентаций


Вычисления значения числа Пи

Число π – это хаос

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЛА Π

ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЛА Π

Слайд 2
Число π – это хаос

Число π – это хаос

Слайд 3
Периферия – окружность

Периферия – окружность

Слайд 4Известно много формул с числом π:
Франсуа Виет:
Формула Валлиса:

Выражение через полилогарифм:

И

многие другие.

Известно много формул с числом π:Франсуа Виет:Формула Валлиса:Выражение через полилогарифм:И многие другие.

Слайд 5
ии
А мы сами сможем найти другие способы вычисления значения числа

П и с какой точностью мы сможем это сделать?

ииА мы сами сможем найти другие способы вычисления значения числа П и с какой точностью мы сможем

Слайд 6Вернёмся в 6 класс. Простейшие измерения
П=С :D



1.
2.
3.
4.
Начертили на картоне окружность с

радиусом R.
Вырезали из получившийся круг.
Обмотали во круг него нить.
Измерили длину

l полного оборота нити и диаметра окружности

5.

Вернёмся в 6 класс. Простейшие измерения П=С :D1.2.3.4.Начертили на картоне окружность с радиусом R.Вырезали из получившийся круг.Обмотали

Слайд 7Измерение

Измерение

Слайд 8Взвешивание

Взвешивание

Слайд 9
Зная массы квадрата mкв. и вписанного в

него круга mкр., воспользовались формулами
m=ρv,

v=sh,где ρ и h — соответственно плотность и толщина картона, s-площадь фигуры.
Рассмотрели равенства:
mкв.=ρsh=ρ4R²h,
mкр.=ρsh=ρπ R²h.
Отсюда mкр.:mкв.= π :4, т. е.
π =(4mкр.):mкв. В этом способе приближенное значение числа π зависит от точности взвешивания, наше взвешивание обеспечило приближенное значение числа π с точностью до 0,001 и мы получили π =3, 141.

Измерение с помощью взвешивания

Зная массы квадрата mкв. и вписанного в него круга mкр., воспользовались формулами

Слайд 10Метод Монте-Карло
1

1

















Метод Монте-Карло11

Слайд 11Метод статистических испытаний
Пусть Nкр. — число капель

в ¼ круга, Nкв. - число капель в квадрате, тогда


4Nкр. :Nкв. = Sкр.: Sкв.=
= π R² : а² = π
так как R=а=1. Результат мы получили с точностью до десятых, т. е. 3,1.

Метод статистических испытаний   Пусть Nкр. — число капель в ¼ круга, Nкв. - число капель

Слайд 12Программа 1
INPUT “ n=“ ; n
INPUT “R=“ ; R
30 SCREEN

9
32 LINE (50,150) – (500,150)
34 LINE (300,50) – (300,300)
36 CIRCLE

(300,150) ,R , 5
37 FOR I = 1 TO N
38 LET X = (2 * R) * RND (1) – R
40 LET Y = (2 * R) * RND (1) – R
41 PSET (X+300 , Y *0.75 + 150 ) ,7
42 IF X^2 + Y^2< =R^2 THEN M=M+1
CIRCLE (300,150) ,R , 4
NEXT I
46 P=4* M / N
48 PRINT “P=“ ; P
50 END

Программа 1INPUT “ n=“ ; nINPUT “R=“ ; R30 SCREEN 932 LINE (50,150) – (500,150)34 LINE (300,50)

Слайд 13Программа

Программа

Слайд 14Компьютерный эксперимент

Компьютерный эксперимент

Слайд 15Мы решили:

в старших классах вернуться к своей исследовательской деятельности, чтобы

найти как можно больше цифр в записи числа π. В

этом нам помогут знания, полученные на уроках математики и информатики.
Мы решили:в старших классах вернуться к своей исследовательской деятельности, чтобы найти как можно больше цифр в записи

Слайд 16Мы поняли:
Наша работа оказалась увлекательной и познавательной.
Она нас подружила.
Мы поняли

, что применения компьютерных технологий помогает смоделировать решение математической задачи

, упрощает работу исследователя , помогает добиться более точных результатов и делает её ещё более интересной.
Мы поняли:Наша работа оказалась увлекательной и познавательной.Она нас подружила.Мы поняли , что применения компьютерных технологий помогает смоделировать

Слайд 1714 марта, человечество отметит Международный день числа «ПИ». Если точнее,

то поздравлять окружающий мир, надо 14-го марта в 1 час

59 мин 26 сек. , в соответствии с цифрами числа π 3,14 1 59 26...

День числа π

14 марта, человечество отметит Международный день числа «ПИ». Если точнее, то поздравлять окружающий мир, надо 14-го марта

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика