Презентация Решение комбинаторных задач

в определенном порядке.
2. Размещением из n элементов по m называется

Сочетанием из n элементов по m называется такое размещение, при котором порядок следования элементов не имеет значения.

m
сочетания из n элементов по m
Pn=n!
n!

и В
Происходят оба события одновременно
А * В
Правило
суммы
Правило произведения

тем больше умею».

отличать комбинаторную задачу от прочих задач.
2) Познакомиться с методами

3) Уметь решать комбинаторные задачи.

И как прогнозируемый результат:

назвать комбинаторной, если ее решением является перебор элементов некоторого конечного

Особая примета комбинаторных задач – вопрос, который можно сформулировать таким образом, что он начинался бы словами:

• Сколькими способами…?

• Сколько вариантов…?

обыкновенным полным перебором возможных вариантов без составления различных таблиц и

Солнце

Светит

Всем

формулу числа перестановок из 3.
P3= 3! =6
Солнце всем светит
Солнце светит

Светит солнце всем

Светит всем солнце

Всем солнце светит

Всем светит солнце

составления специальных схем. Внешне такая схема напоминает дерево, отсюда и

дерево возможных вариантов.

3, 5?
Проверку количества вариантов можно проводить с помощью правила

освещения коридора?
3. Составление таблиц
Решить комбинаторные задачи можно с помощью таблиц.

требуется перечислять все возможные варианты, а нужно ответить на вопрос

Задача. Из города А в город В ведут две дороги, из города В в город С – три дороги, из города С до пристани – две дороги. Необходимо проехать из города А через города В и С к складским терминалам на пристани. Сколькими способами вы можете выбрать маршрут?

А и В

А * В

12, способов выбора маршрута из города А к пристани

А

В

С

Т

Решение:

А, В, С, Т - терминал

Далее в каждом случае из В в С - тремя способами.

Значит, имеются 2 ∙ 3 вариантов маршрута из А в С.

Так как из города С на пристань Т можно попасть двумя способами,

Из города А в город В ведут две дороги,

Граф – это совокупность объектов и связей между ними. Объекты

Вершины

Ребра

или кофе, а из выпечки – булочку, вафли или печенье.

Правило умножения
5. Решение с помощью граф

я запомню,
Вовлеки меня - и я пойму.»
(Древняя китайская мудрость)

могут воспользоваться этими флагами. На каждом флаге должны быть полосы

Задание № 2 .
4 парусника готовились к соревнованиям. У каждого свой парусник. Чтобы паруса были видны издали, судьи решили, чтобы цвета паруса были только красные и синие. Как могут выйти из этого положения участники парусной регаты? (Решение оформить в виде «Графа»)

Задание № 3 .
Дано 10 тюльпанов: 3 – желтых, 2 – оранжевых, 5 – красных. Составить букеты из трех тюльпанов. Сколько возможно комбинаций? Решение оформить в виде «Таблицы»

получилось
Мне было очень трудно и непонятно
занятии