Презентация. Возникновение способов записи чисел у разных народов

Цифры в Древнем Египте
2.2. Цифры

племени майя
2.3. Цифры Древней Греции
2.4. Цифры Древнего Китая

Число - это величина, которая складывается из цифр по определённым

правилам. Эти правила называются системами счисления 1 .

Числа были всегда, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определённых знаков – цифр.

числа, некоторые дошли до наших времен, а некоторые остались в

истории.
Первоначально человек стал считать по пальцам. Наиболее древней и простой «счетной машиной»издавна являются пальцы рук и ног.

мы имеем достоверные свидетельства, появились в Египте и Месопотамии около

5000 лет назад.

В египетской системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона. Числа, не кратные 10, записывались путем повторения этих цифр. Каждая цифра могла повторяться от одного до 9 раз. Например, число 4622 обозначалось следующим образом:

Запись цифровых знаков, образующих число, майя вели вертикально, снизу вверх,

как бы возводя некую этажерку из цифр.
Майя считали двадцатками – у них была двадцатеричная система счёта. Числа от 1 до 20 обозначались точками и чёрточками.

системы счисления - аттическая (или геродианова) и ионическая (она же

александрийская или алфавитная).
Аттическая система счисления была десятичная, использовали повторы коллективных символов. Использовалась греками уже к 5 в. до н.э.
Черта, обозначавшая единицу, повторенная нужное число раз, означала числа до четырех.
Вместо пяти черт ввели новый символ Г, первую букву слова "пента» (пять).
Дойдя до десяти, они ввели новый символ D, первую букву слова "дека»(десять). Т
Новые символы для каждой новой степени числа 10: символ H означал 100 (гекатон), X - 1000 (хилиои), символ M - 10000 (мириои или мириада). Числа 6, 7, 8, 9 обозначались сочетаниями этих знаков:

Александрийской эпохи.
Чтобы отличить числа от слов, греки над соответствующей

буквой ставили горизонтальную черту.
Сходство греческой буквы О с современным обозначением нуля может
Запись алфавитными символами могла делаться в любом порядке, так как число получалось как сумма значений отдельных букв.

Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад

в Китае.

Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то

сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду.
Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.

- 1 000;

- 548

Такая запись числа мультипликативна, то есть в ней используется
умножение:
1 x 1 000 и 5 x 100+4 x 10+8

тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если

посмотреть внимательно, то увидим, что после «а» идет буква "в", а не «б» как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите.
Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился особый значок — титло ( ~ )

Славянская кириллическая нумерация

отображения цифр. Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала

номеру положения буквы.

Римская нумерация

правилам:
Буквы пишутся слева направо, начиная с самого большого значения.
Буквы I.

X. C и M могут повторяться до трёх раз подряд.
Буквы V. L. D не могут повторяться.
Цифры 6, 8, 40, 80, 800 следует писать, комбинируя буквы: VII (6), VIII(8), XL (40), LXXX (80), CD (400), DCCC (800).

Горизонтальная линия над буквой увеличивает её значение в 1000 раз.

Римская нумерация

тоXV(15), CCXLIII(243), ZCXV(2115)

тоIII(3), XX(20), CCC(300), MCCXXX(1320)

CDXLIX – 449

_ ___ ____
V (5000) , CIII(103000), IXDL(9550)

3.2. Вклад мусульман в развитие нашей системы счисления

3.3. Современная система счисления
3.4. Какая у нас система исчисления
3.4. Сравнение записи цифр у разных народов

, 9 и нуль арабскими, так как заимствовали их у

арабов, но сами арабы называли эти цифры индийскими, а арифметику, основную на десятичной системе - «индийским счетом»(хисабал – Хинд).
В долине Инда существовала цивилизация, одним из центров которой был город, раскопанный вблизи холмов Мохенджо – Даро. Эта цивилизация, основанная первоначальным населением Индии, была разрушена арийскими племенами Русов, пришедшими с Гималаев…

священные книги брахманов «Веды»(“Знания”). Ими же была создана система записи

счета. К VII – V вв. до н. э. относятся первые индийские посменные математические памятники… Большинство научных трактатов индийцев написаны на санскрите – языке религиозных книг брахманов. Этот язык объединил многочисленные народы Индии, говорившие на различных языках»

десятичный характер. Санскрит – индоевропейский язык, Похожий на наш: 1

- эка, 2 – дви, 3 –три.

Индийская нумерация

обозначения чисел, этому способствовал богатый по своему словарному запасу санскритский

язык, имеющий много синонимов:
нуль обозначался словами “пустое”, “небо”, “дыра”;
единица – предметами, имеющимися только в единственном числе: Луна, Земля;
двойка – словами “близнецы”, “глаза”,“ноздри”, “губы”;
четверка – словами “океаны”, “стороны света» и т. д.

Индийская нумерация

тоже слово в зависимости от места имеет разное числовое значение,

а названия разрядов опускаются, зафиксировано еще в V в. Например, число 1021 записывалось словами «Луна – дыра – крылья – Луна».

Индийская нумерация

письмо), применяющиеся в десятичной позиционной системе, от которой происходят десятичные

позиционные системы арабов и европейцев.

Индийская нумерация