Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Приближенное вычисление определенного интеграла
Содержание
- 1. Приближенное вычисление определенного интеграла
- 2. Вычислить площадь поля, изображенного на карте, может
- 3. Если поле имеет вид криволинейной трапеции, то площадь вычисляется с помощью определенного интегралаФедоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
- 4. Из определения определенного интеграла мы знаем, что
- 5. Есть в Краснодаре замечательный парк «Солнечный остров»,
- 6. Интернет предоставляет возможность вычислить площадь участка, используя
- 7. Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТКадастровые инженеры пользуются программой
- 8. Современные геодезические приборы, помогающие вычислить площадь участкаФедоренко
- 9. Выведем формулу прямоугольников для приближенного вычисления определенного
- 10. Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТФормула трапеций для приближенного
- 11. А теперь вернемся к «Солнечному острову» и
- 12. В представленном примере о площади острова нам
- 13. Подведем итогФедоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
- 14. Скачать презентанцию
Вычислить площадь поля, изображенного на карте, может даже первоклассник: S=a•bЕсли а и b стороны поляФедоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1 Частное профессиональное образовательное учреждение Краснодарский колледж управления, техники и технологий Приближенное вычисление
Слайд 2Вычислить площадь поля, изображенного на карте, может даже первоклассник:
S=a•b
Если
а и b стороны поля
Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
Слайд 3Если поле имеет вид криволинейной трапеции, то площадь вычисляется с
помощью определенного интеграла
Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
Слайд 4Из определения определенного интеграла мы знаем, что площадь криволинейной трапеции
близка к площади фигуры, составленной из прямоугольников. И чем больше
число прямоугольников, тем меньше разность между площадямиФедоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
Слайд 5Есть в Краснодаре замечательный парк «Солнечный остров», на который открывается
изумительный вид с высоты птичьего полета. Если мы попадем туда
без геодезических приборов, мы все же сможем вычислить площадь этого острова, зная лишь его линейные размеры.Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
Слайд 6Интернет предоставляет возможность вычислить площадь участка, используя инструменты Googlemaps. Площадь острова,
вычисленная с помощью http://3planeta.com/googlemaps S= 41га. или 0,41 кв.км.
Федоренко О.Н.
ЧПОУ ККУТТ
Слайд 7Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
Кадастровые инженеры пользуются программой AutoCAD для вычисления
площади. Скриншот страницы документа (при подготовке межевого плана) кадастрового инженера,
проводившего топографическую съемку парка Солнечный остров
Слайд 8Современные геодезические приборы, помогающие вычислить площадь участка
Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
Электронный
тахеометр позволяет не только вычислить площадь участка, но и является
угломером, дальномером, компьютеромГеодезический инструмент спутникового оппозиционирования (приемник GPS/ ГЛОНАСС)
Слайд 9Выведем формулу прямоугольников для приближенного вычисления определенного интеграла
Федоренко О.Н. ЧПОУ
ККУТТ
x
y
B
A
y=f(x)
Дана криволинейная трапеция, определенная на интервале (a;b).
Разобьем интервал (a;b) на частичные отрезки Δxi точками x1, x2, …,xnВ каждом частичном отрезке выберем точку и вычислим значение функции yi . Построим прямоугольники со сторонами Δxi и yi
Вычислим площади полученных прямоугольников.
Слайд 10Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
Формула трапеций для приближенного вычисления определенного интеграла
y
x
B
A
y=f(x)
Вычислим Δxi и yi. Соединим отрезками точки А,
x׳1, x׳2 , x׳3, В.Получим трапеции. Вычислим их площади.
Слайд 11А теперь вернемся к «Солнечному острову» и вычислим его приблизительную
площадь с помощью формулы трапеций
Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
Линейные размеры
острова представили студенты группы 13-ГК-01, проходившие геодезическую практику. 
Слайд 12В представленном примере о площади острова нам была неизвестна функция,
ограничивающая остров. В некоторых примерах функция известна, но для вычисления
площади мы не можем вычислить определенный интеграл, потому что интеграл «неберущийся». В этом случае так же приходят на помощь приближенные вычисления.Федоренко О.Н. ЧПОУ ККУТТ
Вычислим площадь фигуры, ограниченной функцией y=sin x² и осью OX на интервале[0; ]
Воспользуемся формулой прямоугольников.
Вычислим значение функции в узловых точках, приняв за шаг h=0,1
=(0+0.01+0.04+0.09+0.16+0.25+0.35+0.47+0.60+0.72+0.84+0.94+0.99+0.99+0.93+0.78+055+0.25)*0.1=0.9
