Приделы и неопредилености Бураковсая

если для любого   Е > 0 найдётся такое положительное число дельта зависящее от  Е , что из условия | x- a | 

 следует 
|  f ( x ) – L | < Е.

столкнемся с появлением выражений, значение которых не определено. Такие выражения

называют неопределенностями.

на 0),
бесконечность делить на
бесконечность  , ноль

умножить на
бесконечность  , бесконечность минус
бесконечность  ,единица в степени
бесконечность  , ноль в степени
ноль  , бесконечность в степени
ноль  .    
!ВСЕ ДРУГИЕ ВЫРАЖЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯМИ НЕ ЯВЛЯЮТСЯ И ПРИНИМАЮТ ВПОЛНЕ КОНКРЕТНОЕ КОНЕЧНОЕ ИЛИ БЕСКОНЕЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ.                                                              

сокращенного умножения, тригонометрических формул, домножением на сопряженные выражения с последующим

сокращением и т.п.);
--использование замечательных пределов;
--применение правила Лопиталя;
--использование замены бесконечно малого выражения ему эквивалентным(использование таблицы эквивалентных бесконечно малых).

 .

неопределенность вида ноль делить на ноль  , бесконечность делить на

бесконечность  .
К этим видам неопределенностей сводятся неопределенности ноль умножить на бесконечность   и бесконечность минус бесконечность  .
Дифференцирование функции и нахождение производной является неотъемлемой частью правила Лопиталя, так что рекомендуем обращаться к этому разделу.
Формулировка правила Лопиталя следующая:

Если , и если функции f(x) и g(x) –

дифференцируемы в окрестности точки  х0, то 

Совет: В случае, когда неопределенность не исчезает после применения правила Лопиталя, то его можно применять вновь.

малых.

Вашими главными инструментами при нахождении любых пределов.

Ответ

для выбора метода решения. Пробуем упростить выражение.
Ответ: