Производная в задачах ЕГЭ

её?
3. Можно ли без неё обойтись в математике и не

только?

производной необходимо инженерам-технологам, конструкторам, экономистам, физикам, учёным.

и геометрический смыслы производной?
Что такое точки экстремума функции?
Сформулируйте необходимое условие

экстремума.
Сформулируйте достаточные условия экстремума?
Что такое стационарные точки?
Сформулируйте достаточные условия монотонности функции?
Как найти промежутки монотонности функции по графику производной?
Каковы этапы нахождения экстремумов функции?
Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке?

На оси абсцисс отмечены восемь точек: х1, х2, х3, х4,

х5, х6, х7, х8. В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?

f ' (x) — производной функции f (x). На оси абсцисс

отмечены шесть точек: х1, х2, х3, х4, х5, х6. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f (x)?

= f (x) и касательная к нему в точке с

абсциссой x0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x0.

= f (x) и касательная к нему в точке с

абсциссой x0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x0.

f′ (x) — производной функции f (x), определённой на интервале

(−9; 8). Найдите точку экстремума функции f (x) на отрезке [−3; 3].

= f (x), определённой на интервале (− 9; 5). Найдите количество точек,

в которых производная функции f (x) равна 0.

x (t)

= t2 + 4t + 27, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 2 с.

y = x3 − 6x2 + 9x+ 5 на отрезке [0;3].
2)Найдите наибольшее значение функции y =
Задания для 2 группы
1) Найдите наименьшее значение функции
y = e2x − 4ex + 4 на отрезке [− 1; 2].
2) Найдите наименьшее значение функции y =

…
Меня удивило, что …
Мне захотелось…

из любого источника».
Фома Аквинский
Желаю успехов в подготовке к ЕГЭ!

сайте «Открытый банк заданий по математике» (http://mathege.ru/) найти прототипы заданий

№7 и №12 и решить не менее 10 задач.