Слайд 1Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
Слайд 2Что такое пропорция?
Равенство двух отношений называется пропорцией.
Как называются числа Х
и Y в пропорции
Х : а = в :
У?
Крайние члены
Как называются числа M и N в пропорции
а : М = N : в?
Средние члены
Сформулируйте основное свойство дроби.
В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.
Слайд 3* Купили 3кг конфет и заплатили 1500 руб.Сколько нужно заплатить
за 5кг таких же конфет?
Решение:
Пусть х р заплатили за 5кг
конфет.
Слайд 4Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из
них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.
Слайд 5Ответ
I группа: Заполните таблицу
V = 10 км/ч
20
40
120
Слайд 6Решите-ка задачку и составьте план решения
Задача.
За два часа
рабочий изготавливает 100 деталей. Сколько деталей он изготовит за 4
часа при той же производительности труда?
Слайд 7Проверьте свое решение:
100 деталей 2 часа
Х
деталей 4 часа
По стрелкам составляем пропорцию:
Решив уравнение,
получим:
200 (дет) рабочий изготовит за 4 часа
Ответ: 200 деталей.
Пусть х – количество деталей за 4 часа
Слайд 8* Два прямоугольника имеют равные площади. Ширина первого 6см,длина 2см.Ширина
второго 4см. Найти длину второго прямоугольника.
Решение:
Пусть х см длина второго
прямоугольника
Слайд 9Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из
них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
Слайд 10* С помощью 3 машин каток заливается за 6 дней.
Сколько нужно машин, чтобы этот же каток залить за 2
дня?
Решение:
Пусть х машин нужно, чтобы каток залить за 2 дня.
Слайд 11* Машина прошла 40км за 0,5ч. Сколько часов потребуется машине
пройти 100км с той же скоростью?
Решение:
Пусть х ч потребуется машине,
чтобы пройти 100 км.
Слайд 12* Для приготовления борща на 200г мяса берут 120г свеклы.
Сколько свеклы надо взять на 600 г мяса?
Решение:
Пусть х г
свеклы надо взять на 600 г мяса.
Слайд 13Решение задач на проценты
* В саду 400 деревьев. Из них
50 вишневые. Каков % вишневых деревьев в саду?
Решение:
Пусть х %
вишневых деревьев в саду
Слайд 14*В саду 30% сливовых деревьев, что составляет 60 деревьев. Сколько
всего деревьев в саду?
Решение:
Пусть х деревьев в саду.
Слайд 15* В саду 400 деревьев. 20% груши. Сколько грушевых деревьев
в саду?
Решение:
Пусть х грушевых деревьев в саду
Слайд 16* Цена товара повысилась сначала на 20%, а затем его
новая цена понизилась на 20% . Стал товар дешевле или
дороже его первоначальной цены?
Решение:
Пусть х руб стоил товар
Сначала цена повысилась на 20%=0,2 от х
Значит она повысилась на 0,2х
Товар стоит х+0,2х=1,2х
2)Затем его цена понизилась на 20%=0,2 от 1,2х
Значит она понизилась на 0,24х
Товар стоит 1,2х-0,24х=0,96х
3)Если первоначальная цена была х, а стал стоить 0,96х, то товар стал дешевле.
Ответ: товар стал дешевле.
Слайд 17* Цена товара повысилась на 25%,а затем еще на 25%.
На сколько % нужно снизить новую цену товара, чтобы она
сравнялась с первоначальной?
Решение:
Пусть х руб стоил товар
Цена товара повысилась на 25%=0,25 от х
Она повысилась на 0,25х
Цена товара стала х+0,25х=1,25х
2)Затем она повысилась еще на 25%=0,25 от 1,25х
Она повысилась на 0,3125х
Цена товара стала 1,25х+0,3125х=1,5625х
3)1,5625х-х=0,5625х или на 56,25%
