и применению графиков
при их решении
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение неравенств
Содержание
- 1. Решение неравенств
- 2. Цель занятияпродолжить обучение решению неравенств
- 3. Проверка домашнего задания Найдите все
- 4. Задания 1 – 4 (устно)Задание 1. Найти
- 5. Задание 4 Решить неравенство с помощью графиков
- 6. Решить неравенство с помощью графиков -
- 7. Решить неравенство с помощью графиков - схемg(x)
- 8. Решите неравенства с помощью графиков - схем:1)
- 9. Домашнее задание 1.Придумать и
- 10. Самостоятельная работа Решите неравенства: 1) (16-
- 11. Скачать презентанцию
Цель занятияпродолжить обучение решению неравенств и применению графиков при их решении
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Проверка домашнего задания
Найдите все значения а, при
которых решением неравенства х2 + ( 2а + 4) х
+ 8а + 1 > 0 является любое число.Решение. Данное неравенство является квадратным. у = х2 + ( 2а + 4)х + 8а + 1 – квадратичная функция,
график – парабола, ветви – вверх;
у > 0 при любых значениях х при условии - парабола выше оси х, значит, нулей функция не имеет, D1 < 0.
D1 = (a + 2)2 - 8а - 1;
(a + 2)2 - 8а - 1 < 0,
a2 - 4a + 3 < 0, ( «-»)
+ +
1 - 3 a
Ответ: при а Є ( 1; 3 ).
Слайд 4Задания 1 – 4 (устно)
Задание 1. Найти область определения функции:
а)
у = ( х 3 - 4)( х + 5)
Ответ:
( -∞; +∞). б) у =
Ответ: (-∞; -3) U (-3; 2) U (2; +∞).
в) у =
Ответ: (-∞; -3] U [3; +∞).
Задание 2. Разложите на множители многочлен х4 - 10х2 + 9.
(Указание. Воспользуйтесь формулой аt2 + вt + с =а( t - t1)( t - t2))
Ответ: (х 2 - 1)(х 2 - 9) = (x - 1)(x + 1) (x - 3)(x + 3).
Задание 3. Продолжите:
a) функция у = kx + b –
линейная,
график −
прямая,
при k > 0 функция
возрастает, при k < 0 функция
убывает ;
б) функция у = ах2 + вх + с −
квадратичная, график −
парабола,
а > 0, ветви −
вверх, а < 0, ветви –
вниз;
D > 0,
2 нуля функции;
D < 0,
нет нулей функции;
D = 0,
1 нуль функции.
Слайд 5Задание 4
Решить неравенство с помощью графиков - схем
y
= x - 3
у = 5 + х
у = х²
- 4Знаки на промежутках
+
−
+
−
+
Ответ: (-∞; -5]U[-2; 2]U[3; +∞)
3
-5
2
-2
Слайд 6 Решить неравенство с помощью графиков - схем
h(x) = x
+ 5
g(x) = 3 – x
Знаки на промежутках
−
−
+
+
Ответ: (-∞; -5)U{0}U[3;
+∞)f(х)= х²
0
3
-5
х ≠ -5
Слайд 7Решить неравенство с помощью графиков - схем
g(x) = х 2
- 9
(х 2 - 1)(х 2 - 9) ≥ 0
f(x) = х 2 - 1
Знаки на промежутках
+
+
+
-
Ответ: (-∞; -3]U[-1; 1]U[3; +∞)
3
-3
-1
1
(x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3) ≥ 0
Метод чередования знаков
-
Слайд 8Решите неравенства с помощью графиков - схем:
1) (х² + 5х
- 14)/(- х² + х + 12) < 0;
2) (x
+ 3)³(x - 3)²(x + 6) > 0;3) (16 - x²)/|x| ≥ 0;
4) (х + 8)√ x² - 9 ≤ 0;
5) √ -25х2 + 15х -2 (8х2 - 6х + 1) ≥ 0;
6) |2x - 1|> (2x - 1)2.
Ответы:
А. (0; 0,5) U (0,5; 1)
Б. [-4; 0)U(0; 4]
Д. [0,2; 0,25]U{0,4}
Е. (-∞; -8] U {-3} U {3}
O. (-∞; -6)U(-3; 3)U(3; +∞)
П. (-∞; -7)U(-3; 2)U(4; +∞)
Р. Другой ответ
Ключевое слово «ПОБЕДА»
Слайд 9Домашнее задание
1.Придумать и решить неравенства с
помощью графиков. Подобрать ключевое слово.
2. Решите неравенство (С3. ЕГЭ):(2x - 3 - ) ( + 2 + ( ) ≥ 0
Слайд 10Самостоятельная работа
Решите неравенства:
1) (16- х²)/(4х- х²+5) >
0;
2) х²/(8-x) ≤ 0;
3) (x3 -1)(х²-4)(x+5) 3 >
0;4) (x-1)⁴/(6-x- х²) ≤ 0;
5) (x-7) √ х²-9 ≥ 0;
6)|0,3x-0,6|(5x+7) ≤ 0.
Варианты ответов:
А. (- ∞; -1,4] U {2}
Е. (-∞; -3) U {1} U (2;+∞)
П. (-∞; -5) U (-2; 1) U (2;+∞)
Р. Другой ответ
С. {0} U (8;+∞)
У. (-∞; -4) U (-1; 4) U (5;+∞)
Х. {-3; 3} U [7;+∞)
Ключевое слово «У С П Е Х а»
