Разделы презентаций


Презенация "Интеграл. Площадь криволинейной трапеции"

Содержание

ИНТЕГАЛР

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Алгебра и начала анализа
11 класс

Алгебра и начала анализа11 класс

Слайд 3И
Н
Т
Е
Г
А
Л
Р

ИНТЕГАЛР

Слайд 4Интеграл. Площадь криволинейной трапеции

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции

Слайд 5Цели и задачи урока:

Обобщить и систематизировать теоретический материал по теме.

Усовершенствовать навыки вычисления первообразных для функций.
Усовершенствовать навыки вычисления определенного

интеграла по формуле Ньютона–Лейбница.
Систематизировать, расширить и углубить знания по данной теме.
Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы.
Побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.
Цели и задачи урока:Обобщить и систематизировать теоретический материал по теме. Усовершенствовать навыки вычисления первообразных для функций. Усовершенствовать

Слайд 6Интеграл. Площадь криволинейной трапеции

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции

Слайд 7Три правила нахождения первообразных
1º Если F(x) есть первообразная для f(x),

а G(x) –
первообразная для g(x), то F(x)

+ G(x) есть
первообразная для f(x) + g(x).

2º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k –
постоянная, то функция kF(x) есть первообразная
для kf.

Три правила нахождения первообразных1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а G(x) –   первообразная для

Слайд 8Задание № 1.
Назовите номера тех функций, первообразная которых находится только

по одному из правил:
а) по правилу суммы;
б) по правилу умножения

на постоянный множитель;
в) по правилу сложной функции.
И почему? Поясните ответ.
Задание № 1. Назовите номера тех функций, первообразная которых находится только по одному из правил:а) по правилу

Слайд 9 Задание №2. Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая

соответствует заданной функции.

Задание №2.  Установить соответствие. Найти такой общий вид первообразной, которая соответствует заданной функции.

Слайд 10Задание № 3
Найти ошибку в вычислениях первообразной и интеграла
+7х

Задание № 3 Найти ошибку в вычислениях первообразной и интеграла+7х

Слайд 11 Задание № 3 (продолжение)

Задание № 3 (продолжение)

Слайд 12Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)
« Общее искусство знаков представляет чудесное

пособие, так как оно разгружает воображение… Следует заботиться о том,

чтобы обозначения были удобны для открытий. Обозначения коротко выражают и отображают сущность вещей. Тогда поразительным образом сокращается работа мысли.»
Лейбниц

Немного истории

Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716)  « Общее искусство знаков представляет чудесное пособие, так как оно разгружает воображение…

Слайд 13Исаак Ньютон (1643-1727)
Разумом он превосходил род человеческий.

Лукреций

Исаак Ньютон (1643-1727)Разумом он   превосходил род  человеческий.

Слайд 14«Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)
«восстанавливать» от латинского integro

«целый» от

латинского integer
«Интеграл» придумал Я.Бернулли (1690)«восстанавливать» от латинского integro

Слайд 15интегральное исчисление
неопределенный интеграл
определенный интеграл
(первообразная)
(площадь криволинейной фигуры)
И.Ньютон
Г.Лейбниц

интегральное исчислениенеопределенный  интегралопределенный  интеграл(первообразная)(площадь  криволинейной  фигуры)И.НьютонГ.Лейбниц

Слайд 16Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?
Задание №4

Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?Задание №4

Слайд 17Определенный интеграл
– формула Ньютона-Лейбница.
Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том,

что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями:
сверху ограниченной

кривой у = f(x), 
и прямыми у = 0; х = а; х = b.
Определенный интеграл– формула Ньютона-Лейбница.Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции,

Слайд 18
Площадь криволинейной трапеции

a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x = b
y

Площадь криволинейной трапеции abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

Слайд 19
Площадь криволинейной трапеции (1)

a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x =

b
y = 0

Площадь криволинейной трапеции (1) abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

Слайд 20



a
b
x
y
y = f(x)
0

y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (2)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (2)

Слайд 21

a
b
x
y
y = f(x)
0

y = g(x)
A
B
C
D
M
P

Площадь криволинейной трапеции (3)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (3)

Слайд 22

a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D


с
Е
Площадь криволинейной трапеции (4)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDсЕПлощадь криволинейной трапеции (4)

Слайд 23


Пример 5:
Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y = x2, y

= x + 2.
x
y



y = x2
y = x + 2
-1
2
A
B
O
D
C
2


Слайд 24Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рациональный.

Пример

6:
= 16

Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рациональный.Пример 6:= 16

Слайд 25Способы вычисления интегралов

Способы вычисления интегралов

Слайд 26

Пример 2:
2
8
x
y = (x – 2)2
0
A
B
C
D
4
y


4

Пример 2:28xy = (x – 2)20ABCD4y4

Слайд 27Пример 2:

Пример 2:

Слайд 28Домашнее задание:
Спасибо за урок!

Дальнейших успехов!

1. Вычислить площадь фигуры, расположенной между линиями
у = х² – 2х, у = 4 – х².

2. §27, №1017 в)

3. Вычислительный эксперимент

Домашнее задание:Спасибо за урок!

Слайд 29Определенный интеграл, Ты мне ночами начал сниться, Когда тебя впервые брал, Я ощутил

твои границы.
И ограниченность твоя Мне придавала больше силы. С тобой бороться должен

я, Но должен победить красиво!

Замен и подстановок ряд Привел к решению задачи. Ты побежден! Ты мною взят! Да и могло ли быть иначе…

Как ты поверженный лежал Числом обычным на странице. Определенный интеграл, Кому теперь ты будешь сниться?

Определенный интеграл, Ты мне ночами начал сниться, Когда тебя впервые брал, Я ощутил твои границы.И ограниченность твоя

Слайд 30Задание № 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и
Задание № 5.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика