Решение рациональных неравенств 9 класс

Е.М.
2010-2011 учебный год

а≠0, называется линейным.


Например: а) 0,5х≤0

б) -3х>0
в) 2,84х-5,68>0

слагаемое с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства.

Например:
3х+6

одно и то же положительное число не меняя при этом

знак неравенства.
Например:
а) 3х>9
3х:3>9:3
х>3

б) 0,5х<0,25
2·0,5х<2·0,25
х<0,5

одно и то же

отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.
Например:
а) -4х≤2
-4х:(-4)≥2:(-4)
х≥-0,5
б) -0,3х<-6
-0,3х:(-0,3)>-6:(-0,3)
х>20

а) 2х²≥0

б) -4х²+8<0
в) 2х-х²≤0
г) 14х+5>3х²

1. рассмотреть функцию у=ах²+вх+с, определить направление ветвей параболы;
2. решить квадратное уравнение ах²+вх+с=0;
3. схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью Ох;
4. учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.

-х²+7х-12=0

D=49-48=1
х₁=(-7+1):(-2); х₂=(-7-1):(-2)
х₁=3; х₂= 4

х

3

4

ответ: хЄ[3;4]

х=±2
Строим параболу (схематично)


х
-2
2
Ответ: хЄ(-∞;-2)U(2;+∞)