Разделы презентаций


Решение систем неравенств (9 класс)

Содержание

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.А. Нивен

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Решение систем

неравенств
(9 класс)

Разработано учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной
Решение       систем

Слайд 2
Математику нельзя изучать,
наблюдая
как это делает сосед.
А. Нивен

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.А. Нивен

Слайд 3Запомним
Решить систему неравенств – это значит найти значение переменной, при

котором верно каждое из неравенств системы.

ЗапомнимРешить систему неравенств – это значит найти значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Слайд 4Запомним
Если надо решить систему неравенств, то:
решаем каждое неравенство системы отдельно
изображаем

полученные решения на числовой прямой и смотрим пересечения этих решений.

Эта общая часть и является решением данной системы неравенств.

ЗапомнимЕсли надо решить систему неравенств, то:решаем каждое неравенство системы отдельноизображаем полученные решения на числовой прямой и смотрим

Слайд 5Содержание
Решение систем линейных неравенств
Решение двойных неравенств
Решение систем, содержащих квадратные неравенства


СодержаниеРешение систем линейных неравенствРешение двойных неравенствРешение систем, содержащих квадратные неравенства

Слайд 6Решим систему неравенств (состоящую из линейных неравенств)

5х + 1 >

6
2х – 4 < 3
Решение: решим каждое неравенство отдельно
5х + 1 > 6 2х – 4 < 3
5х > 6 -1 2х < 4+3
5х > 5 2х < 7
х >1 х < 3,5

1 3,5 х
Ответ: (1; 3,5)
Решим систему неравенств (состоящую из линейных неравенств)

Слайд 7Решим систему неравенств

5х + 12 ≤ 3х+ 20
х < 2х+3
2х + 7 ≥ 0
Решение: решим каждое неравенство отдельно
5х + 12 ≤ 3х+ 20 х < 2х+3 2х + 7 ≥ 0
5х – 3х ≤ - 12 + 20 х – 2х < 3 2х ≥ -7
2х ≤ 8 -х < 3 х ≥ -7/2
х ≤ 4 х > - 3 х ≥ -3,5
Изобразим на числовой прямой:

-3,5 -3 4
Ответ: ( -3; 4]
Решим систему неравенств

Слайд 8Работа в парах:
Решить систему
неравенств:
1) 3х – 2 ≥ х +

1
4 – 2х ≤ х – 2



2) 3х > 12 + 11х
5х – 1 ≥ 0

Проверим ответы:
1) [2; +∞)

2) Нет решения

Работа в парах:Решить системунеравенств:1) 3х – 2 ≥ х + 1   4 – 2х ≤

Слайд 9Примеры двойных неравенств
Прочитайте неравенства:

-6 < х < 0

-1,2 ≤ х < 3,5
0 < х ≤ 5,9

Примеры двойных неравенств  Прочитайте неравенства:       -6 < х < 0

Слайд 10 Решение двойных неравенств
Решить неравенство: 0< 4х +2 ≤ 6
Решение:

составим систему: 4х + 2 >

0
4х + 2 ≤ 6
Решим каждое неравенство системы отдельно:
1) 4х + 2 > 0 2) 4х + 2 ≤ 6
х > - 0,5 х ≤ 1
Полученные результаты изобразим на числовой прямой:

-0,5 1 х

Ответ: -0,5 < х ≤ 1 или (-0,5; 1]

Решение двойных неравенствРешить неравенство: 0< 4х +2 ≤ 6Решение: составим систему:     4х

Слайд 11Решите неравенства, работая в парах
Решить неравенства:
-6 ≤ - 3х ≤

3
4 < 2х – 1 ≤ 13
-2 ≤ 6х +

7 < 1
0,3 < 0,5 + 0,1х < 0,6
0 < - 2х < 8

Проверим
ответы:
1) [-1; 2]
2) (2,5; 7]
3) [- 1,5; - 1)
4) (-2; 1)
5) (-4; 0)

Решите неравенства,  работая в парахРешить неравенства:-6 ≤ - 3х ≤ 34 < 2х – 1 ≤

Слайд 12Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство)
Решить систему неравенств:

х² - 5х + 4 ≤ 0

9 - 4х < 0
Решение: решим каждое неравенство системы отдельно
1) х² - 5х + 4 ≤ 0 2) 9 - 4х < 0
х² - 5х + 4 = 0 - 4х < - 9
т.к. а+в+с=0, то х1=1; х2=4 х > 9/4=2,25
Полученные результаты изобразим на числовой прямой:



1 2,25 4 х
Ответ: [ 4; +∞)


+

-

-

Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство)Решить систему неравенств:  х² - 5х + 4 ≤

Слайд 13Решить систему неравенств:

х² - 3х + 2 < 0

2х² - 3х – 5 > 0
Решение: решим каждое неравенство отдельно
х² - 3х + 2 < 0 2х² - 3х – 5 > 0
Найдем корни соответствующих квадратных уравнений
х² - 3х + 2 = 0 2х² - 3х – 5 = 0
По свойствам коэффициентов имеем:
х1 = 1 х2 = 2 х1 = -1 х2 = 5/2= 2,5
Изобразим метод интервала на числовой оси:



-1 1 2 2,5 х
Ответ: (- ∞; -1) υ (2,5; +∞)

Решим систему неравенств (в которую входит квадратное неравенство)

+

+

+

-

-

-

Решить систему неравенств:           х² - 3х +

Слайд 14Решим системы неравенств, работая вместе
1) 6х² - 5х +

1 > 0
4х – 1 ≥

0

2) 4х² - 1 ≤ 0
х² > 1

3х² - 2х – 1 < 0
х² - х – 6 > 0


Решим системы неравенств,  работая вместе1)  6х² - 5х + 1 > 0

Слайд 15Решите системы неравенств, работая самостоятельно
1) х² - 10х +

9 ≥ 0
12 – 3х < 0

2)

2х²- 5х + 2 > 0
4х – 1 ≥ 3

3) 2х² - 7х + 5 < 0
2 – х ≥ 0

Проверим ответы:
1) (4; 9]

2) [1; 2)

3) (- ∞; 1)

Решите системы неравенств,  работая самостоятельно1)  х² - 10х + 9 ≥ 0   12

Слайд 16http://krasdo.ucoz.ru/ee383358c499.png

http://krasdo.ucoz.ru/ee383358c499.png

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика