Слайд 2ТЕМА УРОКА.
Решение треугольников
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ -
закрепление и углубление знаний
учащихся о теоремах синусов и косинусов и их применение к решению треугольников, а также о соотношении между углами треугольника и сторонами, вывод предписания- схемы для решения треугольников, познакомить учащихся с методами решения треугольников.
Слайд 5РАЗВИВАЮЩАЯ-
продолжить развитие логического мышления через использование ими специальных методов обучения
( анализ, синтез, сравнение, обобщение и конкретизация, аналогия) , активизировать познавательную
деятельность учащихся, развивать их инициативу и творчество, развитие подсознательной активности учащихся, формирование учебно-познавательных действий по работе с дополнительной литературой, углубление знаний учащихся о модулировании процессов действительности с помощью аппарата «решение треугольников», умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы, развивать критичность мышления
Слайд 6ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ -
воспитать навыки коллективной работы и работы в малых группах, коммуникативных
навыков, формирование умений и навыков контроля и самоконтроля личности, организационных
умений, прививать учащимся интерес к предмету посредством включения их в решение практических задач, воспитание толерантности.
Слайд 7ОБОРУДОВАНИЕ:
файлы со схемой предписанием поиска решения треугольников, карточки – информаторы
(теоремы, используемые в процессе поиска решения задачи), ИКТ.
Слайд 8ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Решить треугольник-это по трем элементам треугольника найти остальные три элемента.
Слайд 9ВИДЫ ЗАДАЧ
ПО ДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕ
ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ
ПО
ТРЕМ СТОРОНАМ
ПО ТРЕМ УГЛАМ
Слайд 10РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО СТОРОНЕ И ПРИЛЕЖАЩИМ К НЕЙ УГЛАМ
А
В
С
Слайд 11НАМ ПОТРЕБУЕТСЯ ТЕОРЕМА СИНУСОВ
А
В
С
Слайд 12РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО СТОРОНЕ И ПРИЛЕЖАЩИМ К НЕЙ УГЛАМ
Слайд 15РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ
Решите треугольник
, если АВ=6см,ВС=8см,СА=10см
А
В
СС
Слайд 16НАМ ПОТРЕБУЕТСЯ ТЕОРЕМА
СИНУСОВ И ТЕРЕМА КОСИНУСОВ
Слайд 17ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон
минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.
Слайд 19РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ
А
В
С
Слайд 20РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ.
Решение:
По теореме
косинусов
ВС²=AB²+AC²-2AB*AC*Cos 60=
BC²=121+64-176*0,5
BC²=121+64-80
BC²=97
BC≈9,8cм
По теореме синусов
AB/Sin C=BC/Sin A
Sin A≈0,866
11/Sin C=9,8/0,866
Sin C=11*0,866/9,8
Sin C=0,972
C≈76
B=180-(76+60)=44
Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44
Слайд 22ОТВЕТ
ВМ=7см
Sin ABM=4√3/7
обратно
Слайд 23РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЁМ СТОРОНАМ
В
А
С
Слайд 24НАМ ПОТРЕБУЕТСЯ ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ
Слайд 27РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ
Слайд 28РЕШИТЕ
Стороны треугольника равны 9см,5√2см
и √41см .Найдите величину угла, противолежащего стороне,
равной √41