Разделы презентаций


Решение задач на построение графиков алгебраических функций

Содержание

Анализ содержания материала Кто не знает в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра. Сенека.Главной целью данной темы является: научить строить графики функций разных видов, используя характерные особенности функции,

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Формирование навыков УУД при изучении темы «Решение задач на построение графиков

алгебраических функций» (на примере линейной функции)
Березовская Л.Д.
г. Лыткарино
МОУ гимназия №7
учитель

математики, физики
и информатики

Формирование навыков УУД при изучении темы «Решение задач на построение графиков алгебраических функций»  (на примере линейной

Слайд 2Анализ содержания материала
Кто не знает в какую гавань он

плывет, для того нет попутного ветра. Сенека.
Главной целью данной темы является:

научить строить графики функций разных видов, используя характерные особенности функции, формировать навыки построения графиков функций, содержащих модуль; обратить внимание на геометрический смысл модуля.
В параграфах 28, 29, 30, 31 (Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 7 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений) рассматривается линейная функция
Анализ содержания материала Кто не знает в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра. 			Сенека.Главной

Слайд 3Анализ содержания материала
При построении первых графиков функции по точкам

коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других учащихся,

партнёров по общению или деятельности;
умение слушать и вступать в диалог;
участвовать в коллективном обсуждении проблем;
интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Анализ содержания материала При построении первых графиков функции по точкам коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт

Слайд 4Анализ содержания материала
   Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают организацию

учащимися своей учебной деятельности. К ним относятся: • планирование – определение

последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий (построение графиков функций и определение некоторых свойств ) ; • прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик (взаимное расположение графиков функций); • контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; • коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
Анализ содержания материала    Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают организацию учащимися своей учебной деятельности. К ним относятся:

Слайд 5Анализ содержания материала
Познавательные УУД: - осознание, что такое свойства функции

– общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные; - моделирование; - использование знаково-символической

записи математического понятия; - овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств; - использование индуктивного умозаключения; - выведение следствий из определения понятия; - умение приводить контрпримеры
Анализ содержания материала Познавательные УУД: - осознание, что такое свойства функции – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые,

Слайд 6Анализ содержания материала
Личностные УДД: - формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование,

достижение и др.); - формирование математической компетентности.

Таким образом, материал параграфа учебника

удовлетворяет требованиям современных стандартов образования, позволяет прививать учащимся навыки УУД.
Анализ содержания материала 	Личностные УДД: - формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.); - формирование математической

Слайд 7Подбор дополнительных заданий
№1
Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой


y = ‒ 2x+2.
Познавательные УУД: - моделирование; - использование знаково-символической записи

математического понятия; - овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств; - использование индуктивного умозаключения;
Личностные УДД: - формирование математической компетентности.
Логические УДД: - анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); - синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов

Подбор дополнительных заданий№1	Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой 	y = ‒ 2x+2.Познавательные УУД: - моделирование;

Слайд 8Подбор дополнительных заданий
№2
На координатной плоскости лежат 4 точки A(1;5), B(-1;1),

C(1,5;6), D(7;12).
Лежат ли они на одной прямой?
Познавательные УУД: - осознание,

что такое свойства функции - моделирование; - использование знаково-символической записи математического понятия; - использование индуктивного умозаключения; - выведение следствий из определения понятия; Личностные УДД: - формирование математической компетентности. Регулятивные УУД: - умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
Подбор дополнительных заданий№2На координатной плоскости лежат 4 точки A(1;5), B(-1;1), C(1,5;6), D(7;12). 	Лежат ли они на одной

Слайд 9Подбор дополнительных заданий

Создание алгоритма
построения графиков
функций «ступенечкой»

Познавательные УУД: - осознание,

что такое свойства предмета – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые,

достаточные; - моделирование; - использование знаково-символической записи математического понятия; - овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств; - использование индуктивного умозаключения; - выведение следствий из определения понятия; - умение приводить контрпримеры. Коммуникативные УУД: - умение выражать свои мысли; - владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации; - совершенствование навыков работы в группе (расширение опыта совместной деятельности). Личностные УДД: - формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.); - формирование математической компетентности. Регулятивные УУД: - умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их; - овладение приёмами контроля и самоконтроля усвоения изученного; - работа по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приёмов учебной деятельности по усвоению математических понятий.
Подбор дополнительных заданийСоздание алгоритма построения графиков функций «ступенечкой»	Познавательные УУД: - осознание, что такое свойства предмета – общие,

Слайд 10Фрагмент урока.
На своих уроках предлагаю ученикам освоить и другой способ

построения графиков линейных функций, который представляет собой более содержательный и

смыслово нагруженный алгоритм, а также дает возможность непосредственно перейти от построения графиков к их чтению и использованию в решении задач и исследовании функций.
Начинается освоение нового алгоритма с анализа уже построенных табличным способом простейших линейных функций.
Рассмотрим график функции y=x .
Фрагмент урока. На своих уроках предлагаю ученикам освоить и другой способ построения графиков линейных функций, который представляет

Слайд 11Фрагмент урока.
Будем двигаться по точкам этого графика, начиная с точки

(0,0) начала координат, через которую он проходит.
Видим, что при

сдвиге на одну единицу вправо по оси Х, значение функции у=х вырастает также на единицу. За каждый шаг вправо на единицу (то есть в направлении оси абсцисс) график поднимается вверх на единицу.
Таким образом, получается характерная “лесенка” ступенек, формирующих график
функции: вправо на 1
–вверх на 1 и т.д.

Фрагмент урока.Будем двигаться по точкам этого графика, начиная с точки (0,0) начала координат, через которую он проходит.

Слайд 12Фрагмент урока
Анализ приведенных графиков позволяет понять, что для построения графика

линейной функции каждый раз достаточно построить несколько “ступенек” соответствующей графической

“лесенки” и провести прямую.

Фрагмент урокаАнализ приведенных графиков позволяет понять, что для построения графика линейной функции каждый раз достаточно построить несколько

Слайд 13Фрагмент урока
Общая характеристика графической “лесенки” и ее особенностей:
“Лесенка” всегда

идет вправо (в сторону роста х);
Если в формуле, задающей функцию

y=kx+b коэффициент k>0, то “лесенка” идет вверх;
Если k<0, то “лесенка” идет вниз;
Высота каждой ступеньки одинакова и определяется числовым значением коэффициента k (чем k больше, тем выше ступенька);
За каждую единицу по х функция вырастает по у на k, то
Есть k – это скорость роста функции;
Скорость роста линейной функции не меняется, ступеньки нашей “лесенки” всегда одной высоты, именно поэтому функция и представляет собой прямую.

Фрагмент урокаОбщая характеристика графической “лесенки” и ее особенностей: “Лесенка” всегда идет вправо (в сторону роста х);Если в

Слайд 14Фрагмент урока
Опыт показывает, что изложенный способ построения и чтения графиков

линейных функций легко и достаточно быстро усваивается. Учащиеся начинают отличать

по графику возрастающие и убывающие функции, определять графики с большей, меньшей или одинаковой скоростью роста функции.
Эти навыки, помимо владения названной темой,
готовят учащихся к восприятию
понятия производной, к
исследованию и анализу более
сложных функциональных
зависимостей.
Фрагмент урокаОпыт показывает, что изложенный способ построения и чтения графиков линейных функций легко и достаточно быстро усваивается.

Слайд 15Литература
Алгебра: дидактические материалы для 7кл. Л. И. Звавич, Л.

В. Кузнецова, С. Б. Суворова ‒12-е изд., доработанное. ‒ М.:

Просвещение, 2007
Дидактические материалы по алгебре 7 класс. Под редакцией Чулкова П.В. Москва «Издат ‒ Школа» «РАЙЛ» 1998
http://festival.1september.ru/

ЛитератураАлгебра: дидактические материалы для 7кл.  Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова ‒12-е изд.,

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика