Решение задач с помощью уравнений

Содержание

1. Решение задач с помощью уравнений
2. Научиться решать задачи с помощью целых и дробных уравнений с составлением таблицы.Цель:
3. Один из основных принципов алгебраических решений, это
4. Этапы решения задачиЭтапы решения задачиПервый этап. Составление
5. Задачи, приводящие к решению дробныхрациональных уравненийЗадачи, в
6. Слайд 6
7. Слайд 7
8. Слайд 8
9. Пусть км/ч - скорость автобуса, тогда составим
10. Пусть х литров воды в минуту пропускает
11. Слайд 11
12. Слайд 12
13. Слайд 13
14. Поезд опаздывал на 1 час,чтобы приехать вовремя,
15. Слайд 15
16. D=32400x1=-100 – не удов. условие задачиx2=80 –
17. Итог:Чтобы решать задачи с помощью уравнений необходимо:во-первых,
18. Слайд 18
19. Скачать презентанцию

Научиться решать задачи с помощью целых и дробных уравнений с составлением таблицы.Цель:

Главная
Математика
Решение задач с помощью уравнений

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение задач с помощью
уравнений

Слайд 2Научиться решать задачи с помощью целых и дробных уравнений с

составлением таблицы.
Цель:

Слайд 3Один из основных принципов алгебраических решений, это то, что величина

должна присутствовать в уравнении. Это позволит нам записать условия так,

как если бы задача уже была решена. После этого, останется лишь решить уравнение и найти общее значение всех известных величин. Так как эти величины равны неизвестной величине на другой стороне уравнения, то величина всех известных значений будет означать, что задача решена.

Один из основных принципов алгебраических решений, это то, что величина должна присутствовать в уравнении. Это позволит нам

Слайд 4Этапы решения задачи
Этапы решения задачи
Первый этап. Составление математической
модели.
Вводится переменная, текст

задачи переводится
на математический язык, составляется
уравнение.
Второй этап. Работа с математической моделью.
Решение

уравнения.

Третий этап. Ответ на вопрос задачи.
Анализируя полученное решение, записывается
ответ на вопрос задачи.

Этапы решения задачиЭтапы решения задачиПервый этап. Составление математическоймодели.Вводится переменная, текст задачи переводитсяна математический язык, составляетсяуравнение.Второй этап. Работа

Слайд 5Задачи, приводящие к решению дробных
рациональных уравнений
Задачи, в которых одна величина

выражается через другие при помощи дробного выражения:

Задачи на движение:

путь
Время = скорость

Задачи на работу:
работа
Время = производительность

Задачи, приводящие к решению дробныхрациональных уравненийЗадачи, в которых одна величина выражается через другие при помощи дробного выражения:Задачи

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9Пусть км/ч - скорость автобуса, тогда составим и заполним таблицу:

Т.к.

по условию задачи пассажир опоздал на автобус на 10 минут

=часа, то составим и решим уравнение:

720(х+10) - 720х= х (х+10),
х2+10х-7200=0,
Далее решая квадратное уравнение, получаем:
х1=80,
х2=-90,
-90 - не входит в ОДЗ, значит, скорость автобуса равна 80 км/ч.
Ответ: 80км/ч.

Автобус-экспресс отправился от вокзала в аэропорт, находящийся на расстоянии 120км от вокзала. Пассажир, опоздавший на 10 минут на автобус, решил добраться до аэропорта на такси. Скорость такси на 10км/ч больше скорости автобуса. С какой скорость ехал автобус, если он приехал в аэропорт одновременно с такси?

Пусть км/ч - скорость автобуса, тогда составим и заполним таблицу:Т.к. по условию задачи пассажир опоздал на автобус

Слайд 10Пусть х литров воды в минуту пропускает первая труба

Составим и

решим уравнение
48х+192-48х-2х^2-8х=0
-2х^2-8х+192=0
Х1=8
Х2=-12 – не удовл. условие задачи
Ответ: 8 литров.

Первая труба

пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 48 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба?

Пусть х литров воды в минуту пропускает первая трубаСоставим и решим уравнение48х+192-48х-2х^2-8х=0-2х^2-8х+192=0Х1=8Х2=-12 – не удовл. условие задачиОтвет:

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14Поезд опаздывал на 1 час,чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на

10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда

по расписанию.

Пусть х км/ч – скорость по расписанию

Составим и решим уравнение:

= 1

720х+7200-720х-х2-10х=0

х 2 +10х-7200=0

Х1=80 х2= -90 (не удовлетворяет условию задачи).

80 км/час- скорость поезда по расписанию.

Ответ: 80 км/час.

Поезд опаздывал на 1 час,чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км.

Слайд 15

Слайд 16D=32400
x1=-100 – не удов. условие задачи
x2=80 – скорость товарного поезда
Значит

80+20=100 – скорость скорого поезда.

Ответ: 80 км/ч, 100 км/ч.

D=32400x1=-100 – не удов. условие задачиx2=80 – скорость товарного поездаЗначит 80+20=100 – скорость скорого поезда.Ответ: 80 км/ч,

Слайд 17Итог:

Чтобы решать задачи с помощью уравнений необходимо:

во-первых, записать условие задачи

алгебраическим языком, т.е. таким образом, чтобы получить уравнение;

во-вторых, упростить это

уравнение до такого вида, в котором неизвестная величина будет стоять с одной стороны, а все известные величины - на противоположной стороне.

Итог:Чтобы решать задачи с помощью уравнений необходимо:во-первых, записать условие задачи алгебраическим языком, т.е. таким образом, чтобы получить

Слайд 18

Сухановой Юлии 9а

Конец

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Решение задач с помощью уравнений

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение задач с помощью
уравнений

Слайд 2Научиться решать задачи с помощью целых и дробных уравнений с

составлением таблицы.
Цель:

Слайд 3Один из основных принципов алгебраических решений, это то, что величина

должна присутствовать в уравнении. Это позволит нам записать условия так,

Слайд 4Этапы решения задачи
Этапы решения задачи
Первый этап. Составление математической
модели.
Вводится переменная, текст

задачи переводится
на математический язык, составляется
уравнение.
Второй этап. Работа с математической моделью.
Решение

Слайд 5Задачи, приводящие к решению дробных
рациональных уравнений
Задачи, в которых одна величина

выражается через другие при помощи дробного выражения:

Задачи на движение:

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9Пусть км/ч - скорость автобуса, тогда составим и заполним таблицу:

Т.к.

по условию задачи пассажир опоздал на автобус на 10 минут

Слайд 10Пусть х литров воды в минуту пропускает первая труба

Составим и

решим уравнение
48х+192-48х-2х^2-8х=0
-2х^2-8х+192=0
Х1=8
Х2=-12 – не удовл. условие задачи
Ответ: 8 литров.

Первая труба

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14Поезд опаздывал на 1 час,чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на

10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда

Слайд 15

Слайд 16D=32400
x1=-100 – не удов. условие задачи
x2=80 – скорость товарного поезда
Значит

80+20=100 – скорость скорого поезда.

Ответ: 80 км/ч, 100 км/ч.

Слайд 17Итог:

Чтобы решать задачи с помощью уравнений необходимо:

во-первых, записать условие задачи

алгебраическим языком, т.е. таким образом, чтобы получить уравнение;

во-вторых, упростить это

Слайд 18

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Решение задач с помощью уравнений

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение задач с помощью уравнений

Слайд 2Научиться решать задачи с помощью целых и дробных уравнений с

составлением таблицы.Цель:

Слайд 3Один из основных принципов алгебраических решений, это то, что величина

должна присутствовать в уравнении. Это позволит нам записать условия так,

Слайд 4Этапы решения задачиЭтапы решения задачиПервый этап. Составление математическоймодели.Вводится переменная, текст

задачи переводитсяна математический язык, составляетсяуравнение.Второй этап. Работа с математической моделью.Решение

Слайд 5Задачи, приводящие к решению дробныхрациональных уравненийЗадачи, в которых одна величина

выражается через другие при помощи дробного выражения:Задачи на движение:

Слайд 9Пусть км/ч - скорость автобуса, тогда составим и заполним таблицу:Т.к.

по условию задачи пассажир опоздал на автобус на 10 минут

Слайд 10Пусть х литров воды в минуту пропускает первая трубаСоставим и

решим уравнение48х+192-48х-2х^2-8х=0-2х^2-8х+192=0Х1=8Х2=-12 – не удовл. условие задачиОтвет: 8 литров.Первая труба

Слайд 14Поезд опаздывал на 1 час,чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на

10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда

Слайд 16D=32400x1=-100 – не удов. условие задачиx2=80 – скорость товарного поездаЗначит

80+20=100 – скорость скорого поезда.Ответ: 80 км/ч, 100 км/ч.

Слайд 17Итог:Чтобы решать задачи с помощью уравнений необходимо:во-первых, записать условие задачи

алгебраическим языком, т.е. таким образом, чтобы получить уравнение;во-вторых, упростить это

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Решение задач с помощью
уравнений

составлением таблицы.
Цель:

Слайд 4Этапы решения задачи
Этапы решения задачи
Первый этап. Составление математической
модели.
Вводится переменная, текст

задачи переводится
на математический язык, составляется
уравнение.
Второй этап. Работа с математической моделью.
Решение

Слайд 5Задачи, приводящие к решению дробных
рациональных уравнений
Задачи, в которых одна величина

выражается через другие при помощи дробного выражения:

Задачи на движение:

Слайд 9Пусть км/ч - скорость автобуса, тогда составим и заполним таблицу:

Т.к.

Слайд 10Пусть х литров воды в минуту пропускает первая труба

Составим и

решим уравнение
48х+192-48х-2х^2-8х=0
-2х^2-8х+192=0
Х1=8
Х2=-12 – не удовл. условие задачи
Ответ: 8 литров.

Первая труба

Слайд 16D=32400
x1=-100 – не удов. условие задачи
x2=80 – скорость товарного поезда
Значит

80+20=100 – скорость скорого поезда.

Ответ: 80 км/ч, 100 км/ч.

Слайд 17Итог:

Чтобы решать задачи с помощью уравнений необходимо:

во-первых, записать условие задачи

алгебраическим языком, т.е. таким образом, чтобы получить уравнение;

во-вторых, упростить это