Разделы презентаций


Решение задач В ЕГЭ по теории вероятности

Содержание

Основные понятия теории вероятностей.Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет.Испытанием называют такое действие, которое может привести к одному из нескольких результатов.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение задач в ЕГЭ по теории вероятности.

Решение задач в   ЕГЭ  по теории вероятности.

Слайд 2Основные понятия теории вероятностей.
Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать

заранее. Оно может либо произойти, либо нет.
Испытанием называют такое действие,

которое может привести к одному из нескольких результатов.


Основные понятия теории вероятностей.Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет.Испытанием

Слайд 3Вероятность события
Если n- число всех исходов некоторого испытания,
m-

число благоприятствующих событию A исходов,
Вероятность события A равна

P(A)=

Вероятность события Если n- число всех исходов некоторого испытания, m- число благоприятствующих событию A исходов,Вероятность события A

Слайд 4Пример
Бросается игральный кубик, какова вероятность того, что выпадет

число 4.
Решение
У кубика 6 сторон, выпасть может

любая из них ⇒ число всех исходов равно n=6.
Число 4 может выпасть только в одном случае ⇒ число благоприятствующих исходов равно m=1.
Тогда P(A)=1:6
Ответ:1/6
Пример  Бросается игральный кубик, какова вероятность того, что выпадет число 4.Решение  У кубика 6 сторон,

Слайд 5Сложение вероятностей.
Суммой событий A и B называют событие

A + B , состоящее в появлении либо только события

A, либо только события B, либо и события A и события B одновременно.
P(A+B)=P(A)+P(B)


Сложение вероятностей.  Суммой событий A и B называют событие A + B , состоящее в появлении

Слайд 6Пример
В ящике лежат 10 шаров: 4 красных,

1 синий и 5 черных. Наугад вынимается один шар. Какова

вероятность того, что шар красный или синий.
Решение
Пусть событие A - вынут красный шар.
P(A)=4:10=0,4
Событие B - вынут синий шар.
P(B)=1:10=0,1
Тогда вероятность того, что вынутый шар красный или синий равна
P(A+B)=0,4+0,1=0.5

Пример  В ящике лежат 10 шаров: 4 красных, 1 синий и 5 черных. Наугад вынимается один

Слайд 7Произведение вероятностей
Произведением событий A и B называется событие P(AB),

состоящее в появлении и события A и события B.
P(AB)=P(A)P(B)

Произведение вероятностей Произведением событий A и B называется событие P(AB), состоящее в появлении и события A и

Слайд 8Пример
Дважды бросается игральный кубик. Какова вероятность того что

оба раза выпадет число 5.
Решение
Пусть
событие A - 1-й раз

выпадет 5;
событие B - 2-й раз выпадет 5.
P(A)=1:6
P(B)=1:6
Тогда вероятность того, что оба раза выпадет число 5
P(AB)=1/6  1/6=1/36
Пример  Дважды бросается игральный кубик. Какова вероятность того что оба раза выпадет число 5.РешениеПусть событие A

Слайд 9 Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает

у гроссмейстера Б с вероятностью 0,6. Если А играет черными,

то А выигрывает у Б с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А и Б играют 2 партии, причем во 2-ой партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.
Решение
Пусть
Событие F - это выигрыш А в 1-ой партии, P(F)=0,6
Событие G - выигрыш А в 2-ой партии, P(G)=0,4
Событие C - А выиграет обе партии.
Вероятность наступления C равна произведению P(F) и P(G) , т.е наступят события G и C
P(C)=0,6  0,4=0,24
Ответ: 0,24

Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,6. Если

Слайд 10Размещения
Размещениями из m элементов по n называются такие

соединения, которые содержат n элементов из множества m элементов и

отличаются друг от друга либо самими элементами (состав), либо порядком их расположения.
Обозначение:
=
m - общее количество элементов;
n - количество отбираемых элементов.

Размещения  Размещениями из m элементов по n называются такие соединения, которые содержат n элементов из множества

Слайд 11Пример.
В классе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать

2 человека для конкурса.
Решение:
Общее количество элементов m = 20,


количество отбираемых элементов n = 2.
Порядок не важен.
Используя формулу получим число выборов:

= =18!  19  20:18!=380
Ответ: 380


Пример.  В классе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать 2 человека для конкурса.Решение:Общее количество элементов

Слайд 12Сочетания
Сочетаниями из m элементов по n называются такие

соединения, которые содержат n элементов из множества m элементов и

отличаются друг от друга по крайней мере одним элементом.
Обозначение:
=
m - общее количество элементов,
n - количество отбираемых элементов

Сочетания  Сочетаниями из m элементов по n называются такие соединения, которые содержат n элементов из множества

Слайд 13Пример
Имеется стопка из 25 книг. Сколькими способами

можно выбрать 3 книги.
Решение
Общее количество элементов m =

25,
количество отбираемых элементов n = 3.
Порядок не важен, выборки отличаются только составом книг.
Используя формулу получим число выборок:
= 2300

Ответ:2300
Пример  Имеется стопка из 25 книг. Сколькими способами можно выбрать 3 книги. Решение Общее количество элементов

Слайд 14Первый тип задач
К первому типу задач

отнесем задачу нахождения вероятности наступления того или иного события из

общего числа исходов.
Пусть
n – общее число исходов(испытаний);
m – число благоприятных исходов.
Тогда вероятность наступления того или иного события вычисляется по формуле:
P(A) = m : n
Первый  тип  задач  К первому типу задач отнесем задачу нахождения вероятности наступления того или

Слайд 15 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в

продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный

для контроля насос не подтекает.
Решение.
n = 1000; m = 1000-5=995
P(A) = 995:1000 = 0,995
Ответ: 0,995
В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что

Слайд 16 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена

из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции

и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.
Ответ:0,36

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9

Слайд 17 Школьник загадал целое число от 1 до 5.

Какова вероятность того. Что он загадал число 3?
Ответ:0,2
Шесть

пронумерованных игроков подбрасыванием кубика разыгрывают приз. Приз достанется тому, чей номер совпадет с числом выпавших очков. Какова вероятность, что приз достанется игроку с номером 6?
Ответ: 1:6

Школьник загадал целое число от 1 до 5. Какова вероятность того. Что он загадал число

Слайд 18 В фирме такси в данный момент свободно  15  машин:2 красных,

9 желтых и 4  зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшихся

ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси.
Ответ:0,6

В фирме такси в данный момент свободно  15  машин:2 красных, 9 желтых и 4  зеленых. По вызову выехала одна

Слайд 19Второй тип задач
Ко второму типу

задач отнесем задачи на нахождения пересечения независимых событий.
События

А и В независимые, если вероятность каждого из них не зависит от появления или не появления другого.
Пусть С, событие является пересечением А и В, если произошли оба события.
Если А и В независимы, то вероятность их пересечений равна произведению вероятностей А и В.
Р(АВ) = Р(А)Р(В)
Второй  тип  задач   Ко второму типу задач отнесем задачи на нахождения пересечения независимых

Слайд 20 Если события А и В несовместимы, то вероятность

их объединения равна сумме вероятностей А и В.
Р(АВ) = Р(А)

+ Р(В).
Если события А и В несовместимы, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей А и

Слайд 21В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным,

либо пасмурным. Наблюдения показали:
Если июльское утро ясное, то вероятность дождя

в этот день 0,1.
Если июльское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,5.
Вероятность того, что утро в июле будет пасмурным, равна 0,2.
Найти вероятность того, что в случайно взятый июльский день дождя не будет.
В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным, либо пасмурным. Наблюдения показали:Если июльское утро ясное,

Слайд 22Решение:
Р(А): Утро ясное, то вероятность того, что дождя не будет

равна 1-0,1=0,9
Р(В): Утро пасмурное, но вероятность того, что дождя не

будет равна 1-0,5 = 0,5.
Р(В):Утро пасмурное с вероятностью 0,2
Вероятность наступления событий Р(В) и
Р(В) равна их объединению т.е. 0,5+0,2=0,7.
События «ясно» и «пасмурно» независимые. Найдем их пересечение, т.е. 0,9 0,7=0,63
Ответ: 0,63


Решение:Р(А): Утро ясное, то вероятность того, что дождя не будет равна 1-0,1=0,9Р(В): Утро пасмурное, но вероятность того,

Слайд 23В некоторой местности утро в мае бывает либо ясным, либо

облачным. Наблюдения показали:
Если майское утро ясное, то вероятность дождя в

этот день 0,2;
Если майское утро облачное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,6;
Вероятность того, что утро в мае будет облачным равна 0,4.
Найти вероятность того, что в случайно взятый майский день дождя не будет.
В некоторой местности утро в мае бывает либо ясным, либо облачным. Наблюдения показали:Если майское утро ясное, то

Слайд 24Решение.
Р(А): утро ясное и дождя не будет

1-0,2=0,8.
Р(В): облачно,

но дождя не будет
1-0,6=0,4.
Р(В): утро облачно, вероятность 0,4
Р(ВВ) = Р(В) + Р(В)=0,4+0,4=0,8
Р(А)  Р(ВВ)=0,80,8=0,64
Ответ:0,64

Решение.Р(А): утро ясное и дождя не будет

Слайд 25 Задачи.
На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из

них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.(0,95)
В фирме

такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин. Найдите вероятность того, что выехало зеленое такси.(0,4)

Задачи.На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика