Решение заданий ЕГЭ на вероятность 11 класс

Содержание

1. Решение заданий ЕГЭ на вероятность 11 класс
2. Случайное событие – событие, которое
3. Примеры: 1) Симметричная монета: выпадает орел
4. Примеры: 3) В ящике 15
5. Несовместные события – события, которые
6. Два события называются зависимыми, если вероятность
7. Произведение событий А и В
8. Сумма событий А и В
9. Сумма событий А и В
10. Два события называются противоположными, если
11. Р = 2 : 4 = 0,5
12. Р = 9 : 25 = 0,36
13. Р = 4 : 16 = 0,25
14. Р = 3 : 10 = 0,3
15. Р = 2 : 5 = 0,4
16. Р = 3 : 8 = 0,375
17. Р = 5 : 36 = 0,1388…
18. 250 – 120·2 = 10(человек) – в
19. Р = 6 : 30 = 0,2
20. N < 18 Р = 0,82
21. Слайд 21
22. 1 продавец
23. Рвыход В = 0,25
24. 1 раз
25. Первая
26. Первый
27. 1 автомат2 автомат++остался в обоихВероятность, что закончился
28. 1 фабрика
29. 1 хозяйство
30. Р = 0,94 – 0,56 = 0,38
31. N > 10P = 0,74Р2 = 0,74
32. Слайд 32
33. Больной
34. Пристрелянные
35. Скачать презентанцию

Случайное событие – событие, которое может произойти, а может не произойти. Невозможное событие – событие, которое никогда не произойдет. Достоверное событие – событие, которое произойдет обязательно. Вероятность

Главная
Математика
Решение заданий ЕГЭ на вероятность 11 класс

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение заданий ЕГЭ на вероятность

Слайд 2
Случайное событие – событие, которое может произойти, а

может не произойти.

Невозможное событие – событие, которое никогда

не произойдет.

Достоверное событие – событие, которое произойдет обязательно.

Вероятность события (Р) – отношение числа благоприятных исходов
к числу общих исходов.

0 ≤ Р ≤ 1

Случайное событие – событие, которое может произойти, а может не произойти. Невозможное событие –

Слайд 3Примеры:
1) Симметричная монета: выпадает орел или решка.

Вероятность выпадения орла равна

или 0,5.

Вероятность выпадения решки равна или 0,5.

2) Игральная кость( кубик): выпадает 1 очко,
2 очка, 3 очка, 4 очка, 5 очков, 6 очков.
Вероятность выпадения «3 очков» равна .
Вероятность выпадения «4 очков» равна .
Вероятность выпадения «7 очков» равна 0.

Примеры: 1) Симметричная монета: выпадает орел или решка. Вероятность выпадения орла равна

Слайд 4
Примеры:
3) В ящике 15 шаров, среди которых

6 желтых и 9 красных.

Вероятность

того, что вы достанете желтый шар равна или 0,4.

Вероятность того, что вы достанете красный шар равна или 0,6.

Вероятность того, что вы достанете синий шар равна 0.

Примеры: 3) В ящике 15 шаров, среди которых 6 желтых и 9 красных.

Слайд 5
Несовместные события – события, которые не могут наступить

одновременно.

Два события называются совместными событиями, если появление одного

из
них не исключает появления другого.

Пример: выпадение на кости «3» или «4» – несовместные события.

События называют равновозможными, если нет основания полагать, что одно событие является более возможным, чем другие.

Несовместные события – события, которые не могут наступить одновременно. Два события называются совместными событиями,

Слайд 6
Два события называются зависимыми, если вероятность появления одного из

них зависит от появления или непоявления другого события.

Два события

называются независимыми, если вероятность появления одного из них не зависит от появления другого события

Пример: выпадение орла или решки – независимые события.

Два события называются зависимыми, если вероятность появления одного из них зависит от появления или непоявления другого

Слайд 7
Произведение событий А и В – событие С,

которое заключается в том,

что произошло и событие А, и событие В( сразу и то, и другое).

Если А и В – независимые события, то Р(А · В) = Р(А) · Р(В).

Пример: Пусть Р(А) = 0,3 – вероятность встретить старого друга,

Р(В) = 0,001 – вероятность выиграть в лотерею,
где один из тысячи билетов выигрышный.
А· В – событие, заключающееся в том, что встретили старого друга
и выиграли лотерею одновременно.
События А и В – независимые, тогда Р(А·В) = 0,3 · 0,001 = 0,0003.

Слайд 8
Сумма событий А и В – событие С,

которое заключается в том,

что произошло событие или А, или В, или А и В вместе.

Если А и В – несовместные события, то
Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

Пример: Найти вероятность, что на кости выпадет «2» или «3».

Событие А – на кости выпадет «2». Р(А) = .

Событие В – на кости выпадет «3». Р(В) = .
События А и В – несовместные, значит

Р (А + В) = + = = Ответ: .

Слайд 9
Сумма событий А и В – событие С,

которое заключается в том,

что произошло событие или А, или В, или А и В вместе.

Если А и В – совместные события, то
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) – Р(А∩В).

Пример: Помещение освещается двумя лампочками, вероятность ,
что каждая из них не перегорит в течение года равна 0,8.
Найти вероятность, что в течение года не перегорит
хотя бы одна лампочка.
Событие А – не перегорит 1 лампочка. Р(А) = 0,8.
Событие В – не перегорит 2 лампочка. Р(В) = 0,8.
Событие А∩В – не перегорят вместе. Р(А∩В) = 0,8·0,8 = 0,64.
Р(А+В) = 0,8 + 0,8 – 0,64 = 1,6 – 0.64 = 0,96 Ответ: 0,96.

Слайд 10
Два события называются противоположными, если в данном испытании

они несовместны и одно из них обязательно происходит.
Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.

Пример:
Событие А – событие, заключающееся в том, что выиграли лотерею,
где один из тысячи билетов выигрышный.
Событие Ā – событие, заключающееся в том, что проиграли лотерею,
где один из тысячи билетов выигрышный
Р(А) = 0,001 – вероятность выиграть лотерею, где один из тысячи
билетов выигрышный.
Р(Ā) = 0,999 – вероятность проиграть лотерею, где один из тысячи
билетов выигрышный.
Р(А) + Р(Ā) = 0,001 + 0,999 = 1

Два события называются противоположными, если в данном испытании

Слайд 11Р = 2 : 4 = 0,5

Ответ : 0,5.

Слайд 12Р = 9 : 25 = 0,36

Ответ : 0,36.

Слайд 13Р = 4 : 16 = 0,25

Ответ : 0,25.

Слайд 14Р = 3 : 10 = 0,3

Ответ : 0,3.

Слайд 15Р = 2 : 5 = 0,4

Ответ : 0,4.

Слайд 16Р = 3 : 8 = 0,375

Ответ : 0,375.

Слайд 17Р = 5 : 36 = 0,1388…

Ответ : 0,14.
Результат округлите до сотых.

Р = 5 : 36 = 0,1388… Ответ : 0,14. Результат

Слайд 18250 – 120·2 = 10(человек) – в запасной аудитории
Р =

10 : 250 = 0,04

Ответ : 0,04

Слайд 19Р = 6 : 30 = 0,2

Ответ : 0,2

Слайд 20 N < 18
Р = 0,82

N < 10
Р1 = 0,51
10 ≤

N ≤ 17
Р2 = ?

Р2 = 0,82 – 0,51 = 0,31 Ответ: 0,31.

Слайд 21

Выиграл Проиграл
Белыми

0,5
Черными 0,32

Выиграл Проиграл
Белыми 0,5 0,5
Черными 0,32 0,68

Одну партию белыми, другую черными.
События независимые, значит
Р = 0,5 · 0,32 = 0,16 Ответ: 0,16.

Слайд 22 1 продавец

занят свободен

0,3 0,7

2 продавец занят свободен
0,3 0,7

3 продавец занят свободен
0,3 0,7

Р = 0,3 · 0,3· 0,3 = 0,027 Ответ: 0,027.

Слайд 23 Рвыход В = 0,25

Рвыход Д = 0,0625

Рвыход А = 0,0625

Рвыход С = 0,0625

Слайд 241 раз попал

промахнулся

0,8

2 раз попал промахнулся
0,8

3 раз попал промахнулся
0,8

4 раз попал промахнулся
0,2

5 раз попал промахнулся
0,2

Р = 0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 · 0,2 = 0,02048 Ответ: 0,02.

Слайд 25 Первая 0,7

0,3 0,7 0,3

Вторая 0,7 0,7 0,3 0,3

Перегорели обе независимо друг от друга
с вероятностью 0,3 · 0,3 = 0,09 .

Горит хотя бы одна с вероятностью
Р = 1 – 0,09 = 0,91 Ответ: 0,91.

Слайд 26 Первый 0,95

0,95 0,05 0,05

Второй 0,95 0,05 0,95 0,05

Не работают оба независимо друг от друга
с вероятностью 0,05 · 0,05 = 0,0025 .

Работает хотя бы один с вероятностью
Р = 1 – 0,0025 = 0,9975 Ответ: 0,9975.

Слайд 271 автомат
2 автомат

+
+
остался
в обоих
Вероятность, что закончился хотя бы в

одном:
Р (АUВ) = Р(А) + Р(В) – Р(А ∩ В)
Р

(АUВ) = 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48

0,12

+
-
остался
в первом

-
+
остался
во втором

-
-
закончился
в обоих

А
закончился в первом

В
закончился во втором

Вероятность, что остался в обоих:
Р = 1 – 0,48 = 0,52 Ответ: 0,52.

0,18

закончился в обоих 0,12

0,18

1 автомат2 автомат++остался в обоихВероятность, что закончился хотя бы в одном:Р (АUВ) = Р(А) + Р(В) –

Слайд 281 фабрика

2 фабрика

0,45 0,55

Покупатель купил бракованное стекло с вероятностью равной :
Р = 0,45 · 0,03 + 0,55 · 0,01 = 0,0135 + 0,0055 = 0,0190 = 0,019
Ответ: 0, 019.

0,99
хорошее

0,97
хорошее

0,03
бракованное

0,01
бракованное

Слайд 291 хозяйство

2 хозяйство
вероятность, что из первого

х 1 - х вероятность, что из второго

0,4х + 0,2(1 – х) = 0,35

0,6
не 1 категория

0,4
1 категория

0,2
1 категория

0,8
не 1 категория

0,4х + 0,2 – 0,2х = 0,35

0,4х – 0,2х = 0,35 – 0,2

0,2х = 0,15

х = 0,75 Ответ: 0, 75.

1 хозяйство 2 хозяйствовероятность, что из первого

Слайд 30Р = 0,94 – 0,56 = 0,38

Ответ: 0,38.

Слайд 31N > 10
P = 0,74
Р2 = 0,74 – 0,67 =

0,07

Ответ: 0,07.

N > 11
P1 = 0,67

N = 11
P2 = ?

Слайд 32

Сдал Не сдал
Математика 0,6 0,4
Русский 0,8 0,2
Обществознание 0,5 0,5
Иностранный язык 0,7 0,3

Не сдал одновременно и обществознание, и иностранный язык с вероятностью:
Р1 = 0,5 · 0,3 = 0,15

Сдал или обществознание, или иностранный язык, или оба вместе с вероятностью:
Р2 = 1 – 0,15 = 0,85

Сможет поступить на одну из специальностей с вероятностью:
Р = 0,6 · 0,8 · 0,85 = 0,408
Ответ: 0,408.

Слайд 33 Больной

Не больной
0,05 0,95

0,9 0,1
+ -

0,01 0,99
+ -

Р = 0,05 · 0,9 + 0,95 · 0,01 = 0,045 + 0,0095 = 0,0545
Ответ: 0,0545.

Слайд 34 Пристрелянные

Нет Всего
4 6 10

0,4 0,6

0,9 0,1
попал промахнулся
+ -

0,2 0,8
попал промахнулся
+ -

Р = 0,4 · 0,1 + 0,6 · 0,8 = 0,04 + 0,48 =0,52
Ответ: 0,52.

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Решение заданий ЕГЭ на вероятность 11 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Решение заданий ЕГЭ на вероятность

Слайд 2 Случайное событие – событие, которое может произойти, а

может не произойти. Невозможное событие – событие, которое никогда

Слайд 3Примеры: 1) Симметричная монета: выпадает орел или решка.

Вероятность выпадения орла равна

Слайд 4Примеры: 3) В ящике 15 шаров, среди которых

6 желтых и 9 красных. Вероятность

Слайд 5 Несовместные события – события, которые не могут наступить

одновременно. Два события называются совместными событиями, если появление одного

Слайд 6 Два события называются зависимыми, если вероятность появления одного из

них зависит от появления или непоявления другого события. Два события

Слайд 7 Произведение событий А и В – событие С,

которое заключается в том,

Слайд 8 Сумма событий А и В – событие С,

которое заключается в том,

Слайд 9 Сумма событий А и В – событие С,

которое заключается в том,

Слайд 10 Два события называются противоположными, если в данном испытании

Слайд 11Р = 2 : 4 = 0,5

Ответ : 0,5.

Слайд 12Р = 9 : 25 = 0,36

Ответ : 0,36.

Слайд 13Р = 4 : 16 = 0,25

Ответ : 0,25.

Слайд 14Р = 3 : 10 = 0,3

Ответ : 0,3.

Слайд 15Р = 2 : 5 = 0,4

Ответ : 0,4.

Слайд 16Р = 3 : 8 = 0,375

Ответ : 0,375.

Слайд 17Р = 5 : 36 = 0,1388…

Ответ : 0,14. Результат округлите до сотых.

Слайд 18250 – 120·2 = 10(человек) – в запасной аудиторииР =

10 : 250 = 0,04

Слайд 19Р = 6 : 30 = 0,2

Ответ : 0,2

Слайд 20 N < 18 Р = 0,82

N < 10 Р1 = 0,51 10 ≤

Слайд 21

Выиграл Проиграл Белыми

Слайд 22 1 продавец

занят свободен

Слайд 23 Рвыход В = 0,25

Рвыход Д = 0,0625

Слайд 241 раз попал

промахнулся

Слайд 25 Первая 0,7

0,3 0,7 0,3

Слайд 26 Первый 0,95

0,95 0,05 0,05

Слайд 271 автомат2 автомат++остался в обоихВероятность, что закончился хотя бы в

одном:Р (АUВ) = Р(А) + Р(В) – Р(А ∩ В)Р

Слайд 281 фабрика

2 фабрика

Слайд 291 хозяйство

2 хозяйствовероятность, что из первого

Слайд 30Р = 0,94 – 0,56 = 0,38

Слайд 31N > 10P = 0,74Р2 = 0,74 – 0,67 =

0,07

Слайд 32

Слайд 33 Больной

Слайд 34 Пристрелянные

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 2
Случайное событие – событие, которое может произойти, а

может не произойти.

Невозможное событие – событие, которое никогда

Слайд 3Примеры:
1) Симметричная монета: выпадает орел или решка.

Слайд 4
Примеры:
3) В ящике 15 шаров, среди которых

6 желтых и 9 красных.

Вероятность

Слайд 5
Несовместные события – события, которые не могут наступить

одновременно.

Два события называются совместными событиями, если появление одного

Слайд 6
Два события называются зависимыми, если вероятность появления одного из

них зависит от появления или непоявления другого события.

Два события

Слайд 7
Произведение событий А и В – событие С,

Слайд 8
Сумма событий А и В – событие С,

Слайд 9
Сумма событий А и В – событие С,

Слайд 10
Два события называются противоположными, если в данном испытании

Ответ : 0,14.
Результат округлите до сотых.

Слайд 18250 – 120·2 = 10(человек) – в запасной аудитории
Р =

Слайд 20 N < 18
Р = 0,82

N < 10
Р1 = 0,51
10 ≤

Выиграл Проиграл
Белыми

Слайд 271 автомат
2 автомат

+
+
остался
в обоих
Вероятность, что закончился хотя бы в

одном:
Р (АUВ) = Р(А) + Р(В) – Р(А ∩ В)
Р

2 хозяйство
вероятность, что из первого

Слайд 31N > 10
P = 0,74
Р2 = 0,74 – 0,67 =