Презентация на тему Степень с действительным показателем 11 класс

Степень с действительным показателем

Подготовил: учитель математики
1 квалификационной категории
Карповец Наталья Николаевна
ГУО «Средняя школа № 45 г. Могилева»

Притча:
«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному замку. «Кто первым откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, а надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».

С каким математическим понятием связаны слова: основание, показатель?
Степень

Каким словом можно объединить слова: рациональное число, целое число, натуральное число, иррациональное число?
Действительное число

Степень с действительным показателем

Цели урока: - расширить понятие степени; - научиться определять имеет ли смысл выражение со степенью; - использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений; - решать примеры, содержащие степень; Задачи: – повторить свойства степени; – рассмотреть применение свойств степени при вычислениях и упрощениях выражений; отработка вычислительных навыков.

Найдите значение числового выражения:

Из данных выражений выберите те, которые не имеют смысла и почему:

(-3)

; (-8)

; (-16)

; 0

; (

)

; (-5)

; 0

.

Свойства степени с действительным показателем

«Древо науки всеми корнями связано с практикой» А. Н. Несмеянов.

Найдите значение выражения (работа в парах)

Расшифруйте имена знаменитых ученых, которые внесли вклад в развитие степени.

Историческая справка

Никола Орем
Орем Никола или Николай Орезмский ( Орем, Нормандия,
– 11 июля 1382, Лизьё) - католический богослов, епископ,
французский математик, физик и экономист, один из
наиболее известных французских философов и
учёных XIV в. Его научные труды повлияли на Николая
Кузанского, Коперника, Галилея и Декарта..
С именем Орема связана одна из первых попыток
построения системы прямолинейных координат, а также
попытка ввести такие понятия механики, как ускорение
и средняя скорость равномерно изменяющегося движения.
В 1368 изложил учение о степени с дробными показателями.
Написанный им на французском языке «Трактат о сфере»
сыграл значительную роль в разработке французской научной
(астрономической и географической) терминологии. Оремом
впервые была предложена схема деления октавы на 12 равных
тонов — равномерно темперированная музыкальная шкала.

Никола Шюке

Шюке (Chuquet) Никола, французский математик (1445—1500), бакалавр медицины. Автор рукописного трактата по арифметике и алгебре «Наука о числах» («Triparty en la science des nombres», 1484), где он ввёл в употребление отрицательные и нулевые показатели степеней. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно”.

Задания с выбором ответа

Задания с выбором ответа

Цели урока: - расширить понятие степени; - научиться определять имеет ли смысл выражение со степенью; - использовать свойства степени при вычислениях и упрощении выражений; - решать примеры, содержащие степень.

Домашнее задание

П 6
№ 276
№ 281 (в, д, г)

Подведение итогов

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

В заключение урока:

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия – пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
А математика способна достичь всех этих целей»
Морис Клайн

Спасибо за урок