Слайд 1Открытый урок
по теме
«Степень с натуральным показателем»
выполнили:
ученики 9 а
класса
Гетун Дарья
Удовенко Виктория
Мефёд Дарина
Гулакова Виктория
Песенко Евгений
Слайд 2
Вы любите математику, ребята? Не очень? Она кажется
вам неинтересной и сухой наукой? Я скажу вам: очень даже
зря. Потому что если в математике вы разберетесь, как следует, то увидите, что это очень даже увлекательная наука. Даже Александр Сергеевич Пушкин сравнивал в свое время поэзию с геометрией.
Математика – настоящее волшебное царство…А цифры, числа, геометрические фигуры, если вы сильно захотите, могут превратиться в удивительные сказочные персонажи. Любая глава из учебника преподносит вам такие интересные сюжеты, что самому ничего и придумывать не надо.
Например, жила-была девушка по имени Задача и влюбилась она в парня по имени Х. Да так влюбилась, что жить без него не могла. А Х, надо сказать, был очень несерьезным парнем, зато любил напускать на себя таинственность. Я-де такой загадочный, исключительный, неповторимый. То в квадрат себя возведет, то в куб, а то и в пятую степень… «Я, – говорил он задаче, – тебе не чета, я – число трансцендентно-мнимо-иррациональное…» А Задачу от восторга и большой любви еще больше дрожь пробирает…
Но в конце концов нашелся ученик, который Задачу решил и неизвестное Х нашел. Ничего особенного. Серенькая троечка оказалась.
Мораль: не гоняйтесь, девушки, за мнимо-трансцендентными иксами!
Взять последовательности. Они, как известно, бывают ограниченными, неограниченными и монотонными… Острые и тупые углы – умные и дураки. Касательная – подхалимка. Нахождение икса в линейном уравнении – простенькая короткометражка, решение системы уравнений с несколькими неизвестными тянет уже на многосерийный детектив. Возведение числа в степень – возношение до небес. Круглые скобки – объятия. Квадратные – тюрьма…
А ноль, который сам по себе ничего не значит, может возвысить любую цифру до небес или сбросить ее с высоты. Бесконечно большая и бесконечно малые величины – зазнайство и скромность . И то, и другое в гипертрофированном виде вредно.
Слайд 3Но сегодня наша тема-степень с натуральным показателем…
Слайд 4Что же такое степень?
основание степени
an показатель степени
,где 9-основание степени,5-показатель степени
,где 1,5-основание степени,2-показатель
Слайд 6Запишите произведение в виде степени,назовите основание и показатель степени
а)
б)
в)
Слайд 7Свойства степеней с натуральным показателем:
а0=1 ,где а-любое число (кроме нуля)
а1=а ,где
а-любое число
am·an=am+n
am:an=am−n
(a·b)n=an·bn
(a:b)n=an:bn
(am)n=am·n
Слайд 8 Вспомните!
Отрицательное число, возведённое в чётную степень, есть число положительное.
Отрицательное
число, возведённое в нечётную степень, — число отрицательное.
Квадрат любого числа
есть положительное число или нуль, то есть:
a2 ≥ 0 при любом a.
Слайд 10Кое-что из истории…
Оказывается , древние греки умели возводить
числа в квадрат и куб. Древнегреческий учёный Пифагор. У него
была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа
4 9 16 они представляли в виде квадратов.
4= 22 9= 32 16=42
Слайд 11 Вавилоняне пошли дальше . Они составили и пользовались
таблицами квадратов и кубов чисел , которыми мы пользуемся в
настоящее время.
Слайд 12Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями
с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью
комбинации трех слов:
“ва” (2-я степень, от слова “варга” – квадрат),
“гха” (3-я степень, от “гхана” - куб) и
“гхата” (слово указывающее на сложение показателей).
Например, 4 степень –“ва-ва”, 5ая – “ва-гха- гхата”, 6ая – “ва-гха”.
Составьте сами древнеиндийские названия для 7-ой и 8-ой степеней
Слайд 13Ответ: 7-ая степень «ва-ва-гха-гхата»
8-ая
степень «ва-ва-ва»
Слайд 14Древние славяне умели записывать большие числа,для этого у них были
особые названия:
«тысяча»
«тьма»
«легион»
«леодр»
«ворон»
«колода»
Слайд 16Проверка
1.Что имеем не храним,потерявши плачем.
2.Хочешь быть счастливым-будь им.