математики МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Т. П.
п. Пересыпь, Темрюкский
район,Краснодарский край
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Свойство биссектрисы угла (8 класс)
Содержание
- 1. Свойство биссектрисы угла (8 класс)
- 2. Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы
- 3. Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот
- 4. А какие треугольники знаете вы?Остроугольный, прямоугольный, равнобедренный, равносторонний…треугольник египетский,треугольник Паскаля,треугольник Рёло,Бермудский треугольниктреугольник Пенроуза,
- 5. Слайд 5
- 6. Египетский треугольник – прямоугольный треугольник
- 7. Треугольник ПаскаляВ этом треугольнике на вершине и
- 8. Треугольник Рёло (круглый тр-к)
- 9. Бермудский треугольник Тайна Бермудского треугольника - одна из
- 10. Треугольник ПенроузаПосмотрите внимательно на треугольники – что вы заметили?
- 11. Интересно!13-метровую скульптуру треугольника Пенроуза (невозможного треугольника) воздвигли
- 12. C каждым треугольником связаны четыре точки:
- 13. Свойство биссектрисыКаждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена
- 14. Дано:
- 15. Сл-е: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной
- 16. № 676 бCтороны угла А, равного 90°,
- 17. Решение: Проведём радиусы OP
- 18. №678 а- самопроверкаДано: ∆АВС, АА1 и ВВ1
- 19. Что нового я узнал сегодня на уроке?Что было особенно интересным и познавательным?
- 20. Домашнее задание:Вопросы 15, 16, с. 187; №№ 676 (а), 678 (б).
- 21. Использованные ресурсы:Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
- 22. Использованные ресурсы: Бермудский треугольник:http://sobaka.com.ua/c/olds/sobaka/1276506089_0.jpghttp://pirates-life.ru/_fr/9/2824012.jpgРаскрытая книга: http://images.funadvice.com/photo/49/photo-book_published_large.jpgУчебник геометрии: http://www.pomogala.ru/matematika_images/geometry_7_9_atanasyan.JPGРисунок треугольника:http://domsnov.ru/foto/treugolnik.jpghttp://www.clker.com/cliparts/9/a/c/3/11971494591216069200nlyl_orange_triangle.svg.hi.pngКартинка слайда рефлексии:http://forum.touki.ru/gallery/4d170b90f1d04.pngТетради:http://www.orshanka.by/wp-content/uploads/2010/08/Colorful-notebooks-and-pen.jpgШкольные принадлежности:http://detsad38.info/metod/img/izonit7.jpgЗнаки вопроса:http://i.stupenki-studio.ru/u/28/55d73e9aac11e2b7018737826c674f/-/лог2.jpg
- 23. Автор шаблона: Ермолаева Ирина Алексеевна учитель
- 24. Скачать презентанцию
Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач.Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать. Продолжать
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Замечательные точки треугольника
Урок 1.
Свойство биссектрисы угла
Презентация выполнена учителем
математики МБОУ СОШ № 22
район,Краснодарский край
Слайд 2Цели урока:
Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её
следствие.
Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач.
Формировать
умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать.Продолжать развивать познавательную активность, умение формулировать свои выводы и доказывать их.
Воспитывать уверенность в себе, познавательный интерес.
Слайд 3
Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с
половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии.
Удивительно, но треугольник, несмотря
на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.
Слайд 4А какие треугольники знаете вы?
Остроугольный, прямоугольный, равнобедренный, равносторонний…
треугольник египетский,
треугольник Паскаля,
треугольник
Рёло,
Бермудский треугольник
треугольник Пенроуза,
Слайд 6
Египетский треугольник –
прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5. Сумма
указанных чисел (3+4+5=12) с древних времен использовалась как единица кратности
при построении прямых углов с помощью веревки, размеченной узлами на 3/12 и 7/12 ее длины.
Слайд 7Треугольник Паскаля
В этом треугольнике на вершине и по бокам стоят
единицы.
Каждое число, которое находится внутри этого треугольника,
равно сумме двух
расположенных
над ним чисел.
Слайд 9Бермудский треугольник
Тайна Бермудского треугольника - одна из самых замечательных тайн.
Чего только не придумали для её объяснения! Но тайна по-прежнему
остаётся тайной.
Слайд 11Интересно!
13-метровую скульптуру
треугольника Пенроуза
(невозможного треугольника)
воздвигли в 1999 году
в городе
Перт (Австралия).
Но это только вид с
этой стороны! В действительности
"скульптура" выглядит
вот так:
Слайд 12
C каждым треугольником связаны четыре точки:
• точка пересечения медиан;
• точка пересечения биссектрис;
• точка пересечения серединных перпендикуляров;
•
точка пересечения высот. Эти четыре точки называют
замечательными точками треугольника.
Почему они «Замечательные»?
Это нам и предстоит узнать на ближайших уроках.
Слайд 13Свойство биссектрисы
Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.
Обратно:
Каждая
точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит
на его биссектрисе.
Слайд 14Дано:
Доказать: MK=ML.
Доказательство:
1.Возьмём т. МЄAD.
2. Из т. М проведём
МК и ML перпендикулярно AB и AC.3. Рассмотрим Δ AKM и
Δ AML.
4. Δ AKM = Δ AML,
MK=ML
?
А
2
1
Слайд 15Сл-е: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
1. Построим
биссектрисы АА₁, BB₁, CC₁.
2. Обозначим точку O – точку
пересечения биссектрис.3. Проведём OK, OL и OM-перпендикуляры к сторонам
Δ ABC
4. По теореме: OK=OM=OL
т. О Є СС₁
Следовательно,
все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
O
Слайд 16№ 676 б
Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности
с центром О и радиусом r, ОА =
14 дм.Найдите r.
Слайд 17
Решение:
Проведём радиусы OP и OH из центра окружности в
точки касания.
OP и AP, OH и AH
перпендикулярны3. AO – биссектриса угла
4. Δ AOP – прямоугольный.
По теореме Пифагора:
AO²=OP²+AP²
AO²=r²+r²,
2r²=14², r=7√2.
Ответ: r=7√2дм.
№ 676 б
Слайд 18№678 а- самопроверка
Дано: ∆АВС, АА1 и ВВ1 биссектрисы углов А
и В . < АМВ = 136° .
Найти:
АСМ, < ВСМ. Решение:
Ответ: 46°.
№678 а- самостоятельно
Слайд 21Использованные ресурсы:
Учебник «Геометрия 7-9»; авт: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.
М., Просвещение, 2007г.
Рисунки треугольников:
Треугольник Рёло:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cf/ReuleauxTriangle.png
http://haritonenko.okis.ru/img/haritonenko/622_4413_1296341088.jpg
http://sibac.info/files/2013_05_07_SchoolNatur/2_Artyushkin.files/image001.jpg
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mod_Itten_Reuleaux_Triangle_LSSA_256col.gif?uselang=ru
Треугольник Пенроуза:
http://eti.ru/uploads/posts/2011-08/1312994233_glaza11.jpg
http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Nov_07/Img/Rettangolo.jpg
http://illjuzija.ru/wp-content/uploads/2010/10/skulptura-tryeugolnik-penrouza.jpg
http://illjuzija.ru/wp-content/uploads/2010/10/s-storony-skulptura-tryeugolnik-penrouza-2-e1287403846663.jpg
Треугольник Паскаля:
http://sbirgells.files.wordpress.com/2010/07/pascals_triangle.gif?w=252&h=253
Египетский: http://lib.convdocs.org/pars_docs/refs/252/251618/251618_html_m37e3f8ae.jpg
http://festival.1september.ru/articles/503174/img10.jpg
Слайд 22
Использованные ресурсы:
Бермудский треугольник:
http://sobaka.com.ua/c/olds/sobaka/1276506089_0.jpg
http://pirates-life.ru/_fr/9/2824012.jpg
Раскрытая книга:
http://images.funadvice.com/photo/49/photo-book_published_large.jpg
Учебник геометрии: http://www.pomogala.ru/matematika_images/geometry_7_9_atanasyan.JPG
Рисунок треугольника:
http://domsnov.ru/foto/treugolnik.jpg
http://www.clker.com/cliparts/9/a/c/3/11971494591216069200nlyl_orange_triangle.svg.hi.png
Картинка слайда рефлексии:
http://forum.touki.ru/gallery/4d170b90f1d04.png
Тетради:
http://www.orshanka.by/wp-content/uploads/2010/08/Colorful-notebooks-and-pen.jpg
Школьные
принадлежности:
http://detsad38.info/metod/img/izonit7.jpg
Знаки вопроса:
http://i.stupenki-studio.ru/u/28/55d73e9aac11e2b7018737826c674f/-/лог2.jpg
Слайд 23Автор шаблона:
Ермолаева Ирина Алексеевна
учитель информатики и
математики МОУ «Павловская сош» с. Павловск Алтайский край
Теги
