Теорема о пересечении высот треугольника

Содержание

1. Теорема о пересечении высот треугольника
2. Цели: 1) Рассмотреть теорему о точке пересечения
3. Устно: Найти: РВKС
4. Устно:Дано: ΔABC, FK, FN - серединные перпендикуляры.АВ
5. является самым могущественным средством для изощрения наших
6. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются
7. 1. Решить устно: Дано: Дуга АD
8. № 677. Доказательство:1)
9. № 684 Доказательство:По свойству углов при основании равнобедренного треугольника
10. Рефлексия
11. Домашнее задание: вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720.
12. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы.
13. Для создания шаблона использовались источники:http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_2266-0x600.jpghttp://files.botevcheta.webnode.com/200000016-45175461c2/1stationery15-med.jpghttp://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIFhttp://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPGhttp://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619 http://www.533school.ru/nach.htm Автор
14. Скачать презентанцию

Цели: 1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие из неё;2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать. 3) Воспитывать ответственное отношение к обучению, умение оценивать

Главная
Математика
Теорема о пересечении высот треугольника

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот треугольника.
Презентация выполнена

учителем математики МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной Петровной,
п. Пересыпь,

Темрюкский район, Краснодарский край

Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот треугольника.Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22Лисицыной

Слайд 2Цели:
1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие

из неё;
2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации,

сравнивать, анализировать, обобщать.
3) Воспитывать ответственное отношение к обучению, умение оценивать свой труд, а также аккуратность, точность и внимательность при работе с чертёжными инструментами.

Цели: 1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие из неё;2) Формировать умения применять известные знания

Слайд 3 Устно: Найти: РВKС , РАВС.
Решение:

ΔABK: DK-серединный

перпендикулярBK=AK=5.
2) ΔBCK-египетскийCK=3.
3) CK=KD=3DA=BD=4.
4) РВKС=3+4+5=12,
РАВС=4+8+8=20

Ответ: 12, 20.

Устно: Найти: РВKС , РАВС. Решение: ΔABK: DK-серединный перпендикулярBK=AK=5.2) ΔBCK-египетскийCK=3.3) CK=KD=3DA=BD=4.4) РВKС=3+4+5=12, РАВС=4+8+8=20Ответ:

Слайд 4Устно:
Дано: ΔABC, FK, FN - серединные перпендикуляры.
АВ = 16, СF

= 10
Найти расстояние от точки F до стороны АВ.

Решение:
1)

FK, FN серединные перпендикулярыMC также серединный перпендикуляр, AM=BM=8
2) FC=10FB=AF=10.
3) Δ MFA: FA=10, АM=8MF=6.
Ответ: 6.

Устно:Дано: ΔABC, FK, FN - серединные перпендикуляры.АВ = 16, СF = 10Найти расстояние от точки F до

Слайд 5является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и

даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Г.Галилей

– Сегодня мы продолжим

изучение темы «Замечательные точки треугольника» и познакомимся с теоремой о точке пересечения высот в треугольнике.

«Геометрия

является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»Г.Галилей–

Слайд 6 Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
Дано:
ΔABC,

AA1 BC, BB1 AC,
CC1 AB.
Доказать:
O= AA1 BB1 

CC1.

Доказательство:
Проведём: С2B2║BC, A2C2║AC, A2B2║AB так, что B Є A2C2,
C Є A2B2, A Є B2C2. Получим Δ A2 B2 C2.
2) AB= A2C, AB= С2B2 , точки A, B и C– середины сторон Δ A2 B2 C2, т.е. прямые АА1, BB1, CC1-серединные перпендикуляры к сторонам Δ A2 B2 C2 O= AA1 BB1  CC1.

Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Дано: ΔABC, AA1 BC, BB1 AC, CC1

Слайд 7 1. Решить устно:
Дано:

Дуга АD – полуокружность.
Доказать: MN  АD.

Доказательство:

В Δ ABD:

В Δ AСD: <С=90˚  АС-высота
Δ AND.
3) M=ACBD NKNK- тоже является высотой Δ AND MN  АD.

Слайд 8 № 677.
Доказательство:

1)

СО – биссектриса <АСВ.

2) По теореме о биссектрисе угла точка О равноудалена от сторон АВ, ВС, АС. Поэтому, ОН1 = ОН2 = ОН3,
где ОН1  АВ, ОН2  ВС, ОН3  АС.

3) Получили, что АВ, ВС, АС – касательные к окружности с центром в точке О и радиусом, равным ОН1.

Слайд 9 № 684
Доказательство:
По свойству углов при основании равнобедренного треугольника

<МВС = <МВА.
Δ МАВ – равнобедренный, АМ = ВМ и точка М лежит на серединном перпендикуляре к АВ.
Так как АС = СВ, то точка С также лежит на серединном перпендикуляре к АВ.
Поэтому СМ  АВ.

Слайд 10Рефлексия

Слайд 11Домашнее задание:

вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720.

Слайд 12Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. –

М:, Просвещение, 2008г.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

«Изучение геометрии в 7-9 классе». Методические рекомендации. М:, Просвещение, 2007г.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии. 8 кл». М:, Просвещение, 2007г.

Использованная литература

Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. – М:, Просвещение, 2008г.2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.

Слайд 13Для создания шаблона использовались источники:
http://www.myjulia.ru/data/cache/2009/07/17/152778_2266-0x600.jpg
http://files.botevcheta.webnode.com/200000016-45175461c2/1stationery15-med.jpg
http://www.mathknowledge.com/images/custom/LOGO.GIF
http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG
http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619 http://www.533school.ru/nach.htm
Автор данного шаблона: Ермолаева

Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск

Алтайский край

Скачать презентацию

Теги

Разделы презентаций

Теорема о пересечении высот треугольника

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот треугольника.
Презентация выполнена

учителем математики МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной Петровной,
п. Пересыпь,

Слайд 2Цели:
1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие

из неё;
2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации,

Слайд 3 Устно: Найти: РВKС , РАВС.
Решение:

ΔABK: DK-серединный

перпендикулярBK=AK=5.
2) ΔBCK-египетскийCK=3.
3) CK=KD=3DA=BD=4.
4) РВKС=3+4+5=12,
РАВС=4+8+8=20

Ответ: 12, 20.

Слайд 4Устно:
Дано: ΔABC, FK, FN - серединные перпендикуляры.
АВ = 16, СF

= 10
Найти расстояние от точки F до стороны АВ.

Решение:
1)

Слайд 5является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и

даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Г.Галилей

– Сегодня мы продолжим

Слайд 6 Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
Дано:
ΔABC,

AA1 BC, BB1 AC,
CC1 AB.
Доказать:
O= AA1 BB1 

Слайд 7 1. Решить устно:
Дано:

Дуга АD – полуокружность.
Доказать: MN  АD.

Доказательство:

В Δ ABD:

Слайд 8 № 677.
Доказательство:

1)

Слайд 9 № 684
Доказательство:
По свойству углов при основании равнобедренного треугольника

Слайд 10Рефлексия

Слайд 11Домашнее задание:

вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720.

Слайд 12Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. –

М:, Просвещение, 2008г.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Разделы презентаций

Теорема о пересечении высот треугольника

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот треугольника.Презентация выполнена

учителем математики МБОУ СОШ № 22Лисицыной Татьяной Петровной, п. Пересыпь,

Слайд 2Цели: 1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие

из неё;2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации,

Слайд 3 Устно: Найти: РВKС , РАВС. Решение: ΔABK: DK-серединный

перпендикулярBK=AK=5.2) ΔBCK-египетскийCK=3.3) CK=KD=3DA=BD=4.4) РВKС=3+4+5=12, РАВС=4+8+8=20Ответ: 12, 20.

Слайд 4Устно:Дано: ΔABC, FK, FN - серединные перпендикуляры.АВ = 16, СF

= 10Найти расстояние от точки F до стороны АВ.Решение: 1)

Слайд 5является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и

даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»Г.Галилей– Сегодня мы продолжим

Слайд 6 Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Дано: ΔABC,

AA1 BC, BB1 AC, CC1 AB.Доказать: O= AA1 BB1 

Слайд 7 1. Решить устно: Дано: Дуга АD – полуокружность.Доказать: MN  АD.

Доказательство: В Δ ABD:

Слайд 8 № 677. Доказательство:1)

Слайд 9 № 684 Доказательство:По свойству углов при основании равнобедренного треугольника

Слайд 10Рефлексия

Слайд 11Домашнее задание: вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720.

Слайд 12Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7-9 классы. –

М:, Просвещение, 2008г.2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.

Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Замечательные точки треугольника Урок 3. Теорема о пересечении высот треугольника.
Презентация выполнена

учителем математики МБОУ СОШ № 22
Лисицыной Татьяной Петровной,
п. Пересыпь,

Слайд 2Цели:
1) Рассмотреть теорему о точке пересечения высот и следствие

из неё;
2) Формировать умения применять известные знания в незнакомой ситуации,

Слайд 3 Устно: Найти: РВKС , РАВС.
Решение:

ΔABK: DK-серединный

перпендикулярBK=AK=5.
2) ΔBCK-египетскийCK=3.
3) CK=KD=3DA=BD=4.
4) РВKС=3+4+5=12,
РАВС=4+8+8=20

Ответ: 12, 20.

Слайд 4Устно:
Дано: ΔABC, FK, FN - серединные перпендикуляры.
АВ = 16, СF

= 10
Найти расстояние от точки F до стороны АВ.

Решение:
1)

даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Г.Галилей

– Сегодня мы продолжим

Слайд 6 Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке.
Дано:
ΔABC,

AA1 BC, BB1 AC,
CC1 AB.
Доказать:
O= AA1 BB1 

Слайд 7 1. Решить устно:
Дано:

Дуга АD – полуокружность.
Доказать: MN  АD.

Доказательство:

В Δ ABD:

Слайд 8 № 677.
Доказательство:

1)

Слайд 9 № 684
Доказательство:
По свойству углов при основании равнобедренного треугольника

Слайд 11Домашнее задание:

вопросы 1– 20, с. 187–188; №№ 688, 720.

М:, Просвещение, 2008г.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.