Урок алгебры в 10 классе.Производная в физике,технике и природе.

пути по времени равна мгновенной скорости в момент
времени

t0:
S'(t0)=V(t0).
Т.е. производная от координаты по времени есть скорость.
Производная от скорости по времени есть ускорение.

Скорость изменения скорости этого движения, т.е.-ускорение. а(t)=v’(t)=S’’(t)
Производная функции у=f(х),

в точке х0, выражает скорость изменения функции в этой точке.

Если функция задана законом прямолинейного движения S=S(t), то S’(t)-?

Скорость движения в момент времени t v(t)=S’(t)

Вторая производная от закона движения?

4.В чем заключается геометрический смысл производной?

Значение производной f '(x) при данном значении аргумента x равно тангенсу угла, образованного с положительным направлением оси Ox касательной к графику функции f(x) в точке M(x, f(x)). k = tgα = f '(x0).

3.

если Х (t) = t3 – 2t2 +

5

V(t) = 3t2 – 4t

a(t)=6t- 4

V(t)=-1м/с

a(t)=2м/с2

скорость
a (t)=υ′ (t) -

ускорение
I (t) = q′ (t) - сила тока
c(t0) = Q′ (t0) - теплоемкость
p(l)=m′ (l) - линейная плотность
к (t) = l ′ (t) - коэффициент линейного расширения
ω (t)= φ′ (t) - угловая скорость
е (t)= ω′ (t) - угловое ускорение
N(t) = A′ (t) - мощность
F (x)= A′ (x) - cила по перемещению
Е(t)=Ф ,(t)- ЭДС индукции
 F (t) = р ,(t) – 2закон Ньютона

Производная в физике

Ж.Лагранж ввел современные обозначения

И.Ньютон называл производную флюксией, а саму

функцию – флюентой.

Г.Лейбниц говорил о дифференциальном отношении и обозначал производную как

закону х(t) = t2 +t + 1. Какова кинетическая энергия

тела в конце третьей секунды движения после начала движения и сила, действующая на тело?
Задача 2.
Концентрация некоторого вещества в крови человека вследствие его выведения из организма изменяется по закону: n(t) = 2е- 0,05t . Как изменяется скорость выведения вещества из организма с течением времени? Какой смысл имеет знак скорости?

теплоты, необходимое для нагревания 1 кг воды от 0оС до

tоС, определяется формулой
Q = t + 2⋅10-5 t2 + 3a⋅10-7 t3. Найдите значение параметра а.

C (t) = Q′(t) =1+4. 10-5 t +9a. 10-7 t2
1,013 = 1+4. 10-5 t +9a. 10-7 t2 ;при t=100C, а=1

морской путь, но в Беринговом проливе оказался зажатым во льдах.

Льды унесли “Челюскин” на север и раздавили.

Почему произошла катастрофа?

Сила Р давления льда разлагается на две: F и R. R – перпендикулярна к борту, F – направлена по касательной. Угол между P и R – a – угол наклона борта к вертикали.
Q – сила трения льда о борт.
Q = 0,2 R (0,2 – коэффициент трения).
Если Q < F, то F увлекает напирающий лед под воду, лед не причиняет вреда, если Q > F, то трение мешает скольжению льдины, и лед может смять и продавить борт.
0,2R < R tg α , tg α > 0,2
Q < F, если α > 110.
Наклон бортов корабля к вертикали под углом α > 110 обеспечивает безопасное плавание во льдах.

u= 10sin ( 100пt). Найти как изменяется со временем сила

тока через конденсатор.   Задача 5.

Заряд на пластинах конденсатора колебательного контура с течением времени изменяется по закону:
q = 10-6 sin 104 пt . Записать уравнение зависимости силы тока от времени.

и массой M, когда она, готовясь к прыжку, поднимается вертикально

вверх с постоянной скоростью v?

274.