Виет теоремасына презентация

түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету; 2. Оқушыларға Виет теоремасын қолдану

тәсілдерімен таныстыру және квадрат теңдеулерді шешуді үйрету; 3. Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.

түріндегі теңдеу қалай аталады?
формуласымен есептелетін сан қалай аталады?
3. Егер D>0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?
4. Егер D=0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?
5. Егер D<0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?
6. Қандай жағдайда квадраттық теңдеу келтірілген квадраттық теңдеу деп атайды?
7. теңдеуінің коэффициенттерін атап шығыңдар.
8. Егер квадраттық теңдеуінде коэффициенттердің бірі – b не с немесе b мен с-ның екеуі де 0-ге тең болса, мұндай теңдеулерді қалай атайды?

көбейтіндісінің мәндерін табыңдар және жауаптарын кестеге толтырыңдар.

қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең

екенін байқадық.
Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық.
Теорема : Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:

(келтірілген квадрат теңдеу)
– екінші коэффициент
– бос мүше
Теңдеудің дискриминанті:

Егер D>0, онда теңдеудің екі түбірі бар: және


Түбірлердің қосындысы:


Түбірлердің көбейтіндісі:

. Сонымен,

соның атымен аталады.
Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы

қолданады.
Теорема (кері теорема). Егер сандары үшін шарттары орындалса, онда сандары теңдеуінің түбірлері болады.

шешпей-ақ , түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табуға және түбірлері белгілі

болғанда, теңдеуді құруға мүмкіндік береді.
Мысал қарастырайық:
Түбірлері және
болған квадраттық теңдеуді құрайық:

болатын теңдеулерді жазыңдар:

х1=5.
х1+ х2=12 және х1 · х2=с.

с-ны табыңдар.

х2 +рх + 15 = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=3.
х1+ х2= -р және х1 · х2=15. р-ны табыңдар.

3. Теңдеулерді шешіп Виет теоремасы және кері теорема арқылы тексеріңдер:
а) х2 - 9х + 8 = 0,
б) х2 + 12х + 20 = 0,
в) х2 - 4х - 21 = 0.

А) 8; 15 В) -8; 15 С) 8; -15 D) -8; -15 Е) 5; -18
2. Түбірлері болатын теңдеуді жазыңдар:
А) В) С)
D) Е)
теңдеуінің бір түбірі 7-ге тең. Екінші түбірін және
р-ны табыңдар.
А) 2; 5 В) -2; 5 С) -5; -2 D) 2; -5 Е) 5; -1.
4. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:
А) 11; 10 В) -1; 10 С) 1; 10 D) 1; -10 Е) -1; -10
5. Келтірілген квадраттық теңдеуді көрсет:
А) В) С)

D) Е)