Взаимное расположение графиков линейных функций.

формулой задаётся прямая пропорциональность?


От чего зависит угол между прямой и

Линейной называют функцию вида y=kx+m.
Графиком линейной функции является прямая.
Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx

Если k>0,то угол острый; если k<0,то угол тупой.

х=а – прямая, параллельная оси ОУ ;
у=b – прямая, параллельная оси ОХ .

На каком рисунке ошибка?
Х
у=2х+3

У
Х
у=0,5х
3

-2
2
-3
У
Х


-2

-2

у= - х - 2
У
1
2
3

вариант
1) у=2х+4

у
х
2) у=2х
х
у
3) у=2х-2
х
у
4) у=2х-4
х
у
1) у= - 2х+4
х
у
2) у= -

х

у

3) у= - 2х - 2

х

у

4) у= - 2х - 4

х

у

0

- 2

0

2

0

2

0

2

0

2

0

- 2

0

2

0

- 2

4

0

4

0

0

4

0

- 4

- 2

2

- 2

2

- 4

0

- 4

0

вывод, ответив на вопросы:
Как расположены все прямые ?
Что общего во

угловые
коэффициенты равны.

которые взаимно перпендикулярны!

ещё несколько примеров :

ВОПРОС:
При каком условии две прямые взаимно
перпендикулярны ?
у= 0,5х+3

у= - 5х+3
и
у= 0,2х+1

у=3х – 1
и
у=- 1/3 х+3

Неужели не догадались?!

и - 2 - 5 и

Вторая подсказка:

Умножьте угловые коэффициенты:

0,5 *(-2)= -1 - 5*0,2= -1 3* (-1/3)= -1

перпендикулярны , если произведение их угловых коэффициентов равно – 1.

За что же «отвечает» угловой коэффициент k ?


Как «влияет» на

и y=k2x+m2 . Подберите такие коэффициенты k1, k2

Составьте соответствующие формулы и выполните построение.

полученные результаты и выводы.

Геннадьевна.