Разделы презентаций


Задачи из старинных учебников математики

Увлечение математикой часто начинается с размышлений над какой-то особенно понравившейся задачей. Она может встретиться и на школьном уроке, и на занятии математического кружка, и в журнале или книжке. А меня очень

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Творческая работа по математике Решение старинных задач различными способами

Творческая работа по математике  Решение старинных задач различными способами

Слайд 2Увлечение математикой часто начинается с размышлений над какой-то особенно понравившейся

задачей. Она может встретиться и на школьном уроке, и на

занятии математического кружка, и в журнале или книжке. А меня очень заинтересовали старинные задачи, с которыми мы столкнулись на уроке математики. И я решил узнать о них больше. Старинные задачи пришли к нам из глубины веков, от наших предков. Разные народы нашей планеты придумывали их, оттачивали условия и логику заданий. Они неизбежно остроумны и занимательны, в них собраны замечательные находки многих поколений.

Введение


Увлечение математикой часто начинается с размышлений над какой-то особенно понравившейся задачей. Она может встретиться и на школьном

Слайд 3Старинные задачи позволяют не только развить смекалку и сообразительность, но

и почувствовать прикосновение других эпох, порадоваться пришедшему решению точно так

же, как когда-то, быть может, радовались наши предки. Наши предки умели думать и решать задачи. Очень многие сказки воспевают смекалку и скорость мышления, благодаря которым герои обретают счастье. Такие качества, как сообразительность, оригинальность слова и дела, уникальность и мастерство всегда были и будут в цене. Конечно, задач и головоломок за века было придумано неисчислимое множество, и я специально отобрал лучшие из них.
Старинные задачи позволяют не только развить смекалку и сообразительность, но и почувствовать прикосновение других эпох, порадоваться пришедшему

Слайд 4Еще в древние века математика занимала основное место в умах

ученых и благодаря сохранившимся рукописям у нас есть возможность проследить

за развитием математической мысли и возможность прорешать старинные задачи и сравнить их решение с современным решением.
Цель исследования: выявление роли и места старинных задач в современном мире, рассмотрение различных способов решения старинных задач.
Задачи исследования:
исследовать решение старинных задач методом перебора; методом подбора; методом предположения, алгебраическим способом; наглядно-геометрическим способом
исследовать старинный способ решения задач на сплавы и смеси.
Еще в древние века математика занимала основное место в умах ученых и благодаря сохранившимся рукописям у нас

Слайд 5Диофант
Его называют
отцом алгебры
Диофант умел решать
очень сложные уравнения,
он применял для

этого
буквенные обозначения
и другие приемы.
Биографические данные
зашифрованы в виде
математической задачи,
начертанной

на его гробнице.
ДиофантЕго называют отцом алгебрыДиофант умел решатьочень сложные уравнения,он применял для этогобуквенные обозначения и другие приемы.Биографические данные зашифрованы

Слайд 6Задача № 1
Жизнь Диофанта. По преданию, на могильном камне имелась

такая надпись:
«Путник! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в

глубокой старости. Шестую часть своей долгой жизни он был ребёнком, двенадцатую- юношей, седьмую- провёл неженатым. Через 5 лет после женитьбы у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. Через четыре года после смерти сына уснул вечным сном и сам Диофант, оплакиваемый своими близкими. Скажи, если умеешь считать, сколько прожил Диофант?»
Задача № 1Жизнь Диофанта. По преданию, на могильном камне имелась такая надпись:«Путник! Под этим камнем покоится прах

Слайд 12Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, разбавлять что-либо водой

или наблюдать испарение воды. В задачах такого типа эти операции

приходится проводить мысленно и выполнять расчёты. При решении задач на смеси считается, что рассматриваемые смеси однородны: не делается различия между литром как единицей массы и как единицей ёмкости. Концентрацией вещества называется отношение массы этого вещества к массе всей смеси (раствора, сплава). Концентрация вещества, выраженная в процентах, называется процентным отношением вещества в смеси (растворе, сплаве). Существует старинный способ решения задач на смеси и сплавы. Задачам подобного типа уделялось значительное внимание в старинных рукописях и «Арифметике» Л.Ф.Магницкого.
Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды. В задачах такого

Слайд 13 Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий (9(19)июня

1669- 19(30)октября 1739)
Магницкий Л.Ф. (при рождении Телятин)-
русский  математик, педагог;


преподаватель математики в Школе
математических и навигацких наук
в Москве (с 1701 по 1739),
автор первой в России учебной
энциклопедии по математике
(в 1703г. «Арифметика»), которая
более ста лет являлась основным
учебным пособием по математике
в России.

Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий    (9(19)июня 1669- 19(30)октября 1739) Магницкий Л.Ф. (при

Слайд 14Задача 1. Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо

получить 30% раствор. В каком соотношении их необходимо взять?
Параметры

конечного продукта

Параметры исходных продуктов

Доли исходных продуктов в конечном продукте

30%

5%

40%

40-30

30-5

1-ый продукт

2-ой продукт

10 частей

25 частей

Соотношение первого и второго растворов – 10:25 или 2:5.

Задача 1.  Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить 30% раствор. В каком соотношении их

Слайд 15Задача 1а. Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить

30% раствор. Сколько грамм каждой кислоты необходимо смешать, чтобы получить

140 г 30%- ого раствора?

Решение:
Сколько всего частей?
2 + 5 = 7(ч)
Сколько грамм приходится на одну часть?
140 : 7 = 20(г)
Сколько грамм 5%-го раствора взять?
2 · 20 = 40(г)
Сколько грамм 40%-го раствора взять?
5 · 20 = 100(г)
Ответ: для получения 140г 30%-ного раствора нужно
взять 5%-ного раствора 40г, а 40%-ного - 100 г.

Задача 1а. Смешивая 5% и 40% растворы кислот, необходимо получить 30% раствор. Сколько грамм каждой кислоты необходимо

Слайд 16
Заключение
Математика в настоящее время все шире проникает в повседневную

жизнь, все более внедряется в традиционно далекие от нее области.

Компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности человека почти на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.
Решение задач различными способами способствует углублению знаний, логического мышления, расширяет кругозор.
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели». (А. Маркушевич)
.
ЗаключениеМатематика в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь, все более внедряется в традиционно далекие

Слайд 17

Ознакомление с историческими фактами

позволяет лучше понять роль математики в современном обществе, углубляют понимание

изучаемого раздела программы.
В результате изученной темы было выяснено, что существует множество методов различных старинных задач. Естественно, все их виды рассмотреть невозможно. Также мы научились правильно анализировать задачи и решать их разными методами (путём составления уравнений, т.е методом ложного положения, методом полного перебора вариантов и т.д) и разными способами: алгебраическим и арифметическим (старинным). Арифметические способы решения текстовых задач имеют больший развивающий потенциал, чем универсальный алгебраический способ решения. В наше время предпочтение отдаётся алгебраическому способу.

Ознакомление с историческими фактами позволяет лучше понять роль математики в современном обществе,

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика