Живая геометрия - геометрия природы

«Живая геометрия –
геометрия природы»


Выполнила Марченко Ирина Николаевна
учитель математики
специалист высшей категории,
звание «Старший учитель»

Окружающий нас мир –

это мир геометрии
А. Д. Александров

учёные, которые открывают в строении человеческо-го тела пропорции золотого сечения,

а в головке цвет-ной капусты — фрактальные фигуры.
«Изучение и наблюдение природы породило науку»,- писал Цицерон в первом столетии до нашей эры. В бо-лее поздние времена с развитием науки и отдалением её от изучения природы, учёные с удивлением откры-вают то, что было известно ещё нашим предкам, но не было подтверждено научными методами.
Интересно находить схожие образования в мик-ро- и макромире, вдохновлять может и то, что гео-метрию этих образований наука может описать. Кровеносная система, река, молния, ветки деревьев… Всё это — схожие системы, состоящие из разных час-тиц и различные по масштабу.

природе? Посмотрев вокруг, мы увидим, что чаще всего это круг,

дуга, сфера и шар.
Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз или апельсин, дугу напоминает радуга, сферу – одуванчик, шар – крыжовник, смородина, ягоды рябины, свечка каштана напоминает конус..

многих форм, созданных природой, составляет симметрия

т. е. совмещаю-щиеся со своим первона-чальным положением после поворота на

угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдоль
той же оси. 
Винтовая симметрия наблюдается в расположении листьев на стеблях большин-ства растений.

цветок можно повернуть так, что каждый лепесток займёт положение соседнего,

цветок же совместится с самим собой. Такой цветок обладает осью симметрии.

себе.
Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами:

пропорцию «золотого сечения». Лука Пачоли, математик эпохи Возрождения, назвал это

соотношение «божественной пропорцией». Позже учёные обнаружили, что золотое сечение, которое так приятно глазу человека и которое часто встречается в классической архитектуре, искусстве и даже поэзии, можно повсеместно найти и в природе.
Пропорция золотого сечения — это деление отрезка на две неравные части, в котором короткая часть так относится к длинной, как длинная ко всему отрезку.

человеческим глазом как красивая, гармоничная. А ещё пропорция 0,618… равняется

отношению предыдущего к последующему числу в ряде Фибоначчи. Числа ряда Фибоначчи повсеместно проявляются в природе: это спираль, по которой веточки растений примыкают к стеблю, спираль, по которой вырастают чешуйки на шишке или зёрна на подсолнухе. Что интересно, количество рядов, закручивающихся против часовой стрелки и по часовой стрелке, — это соседние числа в ряде Фибоначчи.

разумеется, здоровом и нор-мальных пропорций, встречаются соотношения золотого сечения.

Фибоначчи.

отношении грудной и брюшной частей её тельца, а также у

стрекозы.

наука,  но математика – не только цифры, уравнения и решения,

но и красота в строении геометрических тел и живых организмов.