Геометрические построения, необходимые при выполнении чертежей.

организация
«Аннинский аграрно-промышленный техникум»
Колтовская А.А., преподаватель спецдисциплин

использованием геометрических построений.

н о в о г о м а

т е р и а л а

разделить окружность на четыре равные части, нужно провести два взаимно

перпендикулярных диаметра.

того, чтобы разделить окружность на восемь равных частей, следует разделить

пополам углы между взаимно перпендикулярными диаметрами и провести еще пару взаимно перпендикулярных диаметров, то их концы разделят окружность на 8 равных частей. Соединив концы этих диаметров, получим правильный восьмиугольник.

разделить окружность на 3 равные части, необходимо провести дугу радиусом

R этой окружности лишь из одного конца диаметра, получим первое и второе деление. Третье деление находится на противоположном конце диаметра. Соединив эти точки, получим равносторонний треугольник.

сторон правильного шестиугольника радиусу описанной окружности. Из противоположных концов одного

из диаметров окружности описываем дуги радиусом R. Точки пересечения этих дуг с заданной окружностью разделят её на 6 равных частей. Последовательно соединив найденные точки, получают правильный шестиугольник.

Деление окружности на 6 частей.

окружность на 12 частей, деление окружности на 6 частей повторяют

дважды, используя в качестве центров концы взаимно перпендикулярных диаметров. Точки пересечения проведенных дуг с заданной окружностью разделят её на 12 частей. Соединив построенные точки, получим правильный
12-угольник.

соответствует центральный угол в 72°
(360° : 5

=72°). Этот угол можно построить при помощи транспортира. Соединив точки 1 и 3, 1 и 4, 2 и 4, 3 и 5, 5 и 2, получим звезду, а соединив полученные точки по порядку 1, 2, 3, 4, 5, 1, -правильный пятиугольник.

О на 5 частей, поступают следующим образом. Один из радиусов

окружности, например ОМ, делят пополам. Из середины отрезка ОМ точки N радиусом R1, равным отрезку АN, проводят дугу окружности и отмечают точку Р пересечения этой дуги с диаметром, которому принадлежит радиус ОМ. Отрезок АР равен стороне вписанного в окружность правильного пятиугольника. Поэтому из конца А диаметра, перпендикулярного к ОМ, радиусом R2, равным отрезку АР проводят дугу окружности. Точки В и Е пересечения этой дуги с заданной окружностью позволяют отметить две вершины пятиугольника. Еще две вершины (С и В) являются точками пересечения дуг окружностей радиусом R2 с центрами в точках В и Е с заданной окружностью с центром в точке О. Вершины правильного пятиугольника АВСВЕ делят заданную окружность на 5 равных частей.

с т у д е н т а
« Из

истории геометрических построений».

чтобы выполнить чертеж торгового знака?

на равные части.

знать правила деления окружности на равные части?

И Б О З А В Н И М А

Н И Е,

Д О Н О В Ы Х В С Т Р Е Ч !