Формирование учебно-познавательных компетенций на уроках математики

образования «Средняя школа №9 г.Могилева»

в работе, необходимо быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникативным человеком. Ему

должна быть присуща потребность к познанию нового.
Данные качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход в обучении. И это является одним из важнейших  личностных, социальных смыслов образования и нашей педагогической деятельности.

информационные,
коммуникативные,
социально - трудовые компетенции,
компетенции личностного
самосовершенствования.

анализу, самооценке учебно-познавательной деятельности, умению отличать факты от домыслов, владению

измерительными навыками, использованию вероятностных, статистических и иных методов познания.

организовывать её достижение, умение пояснить свою цель;
- умение организовывать

планирование, анализ, самооценку своей учебно-познавательной деятельности;
- умение задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений, обозначать свое понимание или непонимание по отношению к изучаемой проблеме;
- умение ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать условия проведения наблюдения или опыта; выбирать необходимые приборы и оборудование, владеть измерительными навыками, работать с инструкциями; использовать элементы вероятностных и статистических методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;
- умение выступать устно и письменно о результатах своего исследования с использованием компьютерных средств и технологий (текстовые и графические редакторы, презентации).

приемы, достаточно впечатляющие для привлечения непроизвольного внимания учащихся, возбуждения у

них положительного эмоционального отношения к изучаемому материалу и внутренней потребности его познаний. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить какова основная учебная задача предстоящей работы.
2-й этап – открытие математических знаний
На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие концентрации внимания, проведения, самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности.
3-й этап – формализация знаний.
Основное назначение приемов на этом этапе – организация деятельности учащихся, направленной на всестороннее изучение установленного математического факта, на применение аналитико-систематического метода поиска.

созданий проблемных ситуаций на данном этапе должны активизировать исследовательскую деятельность

учащихся и способствовать глубокому усвоению учебного материала.
5-й этап – обобщение и систематизация
Приемы должны установить связь между изученными математическими фактами, привести знания в систему, осуществить управление самообразованием учащихся.

развитие творческих способностей;
- учебные исследования;
- метод парадоксов;
- приобщение к мудрости

великих людей.

Основные методы и приёмы формирования учебно-познавательной компетенции:

и практической неосуществимостью избранного способа решения;
решение нестандартных, логических задач;

практико-ориентированные задачи;
создание ситуации творческого поиска;
математические игры.

:

Основные методы и приёмы формирования учебно-познавательной компетенции:

Ребята  отгадывают, какой их них является кардиограммой сердца. А учитель

прокомментирует, что врач, считывая свойства этого графика, делает выводы о работе сердца. Другой график показывает осциллограф, улавливая удары о земную поверхность, и специалист, считывая свойства такого графика, делает выводы о наличии там полезных ископаемых.

темы “Сумма внутренних углов треугольника” предлагаю решить задачи:
Один из углов

треугольника содержит 36º , а другой – на 18º больше третьего. Найти величину второго угла.
В равнобедренном треугольнике, угол при основании на 18º больше угла при вершине. Найти величину каждого угла треугольника.
Пытаясь самостоятельно достигнуть поставленной практической цели, учащиеся приходят к выводу, что для решения этих задач не хватает данных. Если бы было известно, чему равна сумма величин внутренних углов каждого из заданных треугольников и вообще любого треугольника, то задачи были бы разрешимы. Теперь каждому ясна цель поиска.
Также возникает поисковая ситуация, если мы даём ученикам шанс самостоятельно сформулировать некоторое определение, а не сообщаем его в готовом виде.

воспитательным потенциалом. Практика работы показывает, что именно при помощи истории

науки, можно формировать у учеников представления о математике как части общечеловеческой культуры. Нужно заметить, что история науки дает возможность показать, что математика как наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира возникала и развивается в связи с практической деятельностью человека.

обратную задачу.
На турбазе имеются палатки и домики. Всего их 20.

В каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке 2 человека. Сколько на турбазе палаток, если там отдыхают 60 человек?
У причала 20 лодок, часть из которых двухместные, а часть – четырёхместные. Всего в эти лодки может поместиться 60 человек. Сколько у причала двухместных лодок?
Большой интерес  также вызывают такие задания, как написать сочинение, придумать сказку или стихотворение, составить кроссворд, ребус или викторину, нарисовать свой рисунок и записать координаты точек для собственного рисунка.

в результате наблюдения, анализа, выдвижения гипотезы, ее проверки и формулировки

вывода и поэтому делают процесс изучения математики интересным и увлекательным.

сумму”
Цель работы: установить, чему равно произведение разности двух выражений и

их суммы.
Одни учащиеся находят значения выражений (6 – 4) • (6 + 4) и 36 - 16,
другие – (9 - 3) • (9 + 3) и 81 - 9, третьи – (8 - 2) • (8 + 2) и 64 - 4.
В результате учащиеся получают, что
(6 – 4) • (6 + 4) = 36 - 16,
(9 + 3) • (9 – 3) = 81 – 9,
(8 – 2) • (8 + 2) = 64 - 4.
Далее ученики анализируют результаты наблюдений и выдвигают гипотезу: произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
Доказательство гипотезы:
Используя правило умножения многочлена на многочлен, имеем, что
(a – b) • (a + b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2.
Итак, гипотеза доказана.
Вывод: произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

изучения геометрического материала.
Например: задание-исследование «Определение зависимости длины окружности от

радиуса». Результатом экспериментальной деятельности с помощью реальных, доступных шестикласснику предметов (нитка, окружность) становится нахождение приближенного значения
числа π.

заведомо допущенными ошибками. Подать ошибку можно по разному, но наиболее

продуктивный способ – «софистический» или «парадоксальный». Так как для лучшего запоминания ошибку нужно не только осознать, но и «пережить», т.е. сопроводить положительной эмоцией.
.Пример: софизм 65=64

    

                             Рис.3                        Рис.4
На рисунке 3  имеем на клетчатой бумаге нарисованный прямоугольник
размерами 5 x 13, т.е. площадью 65.
На рисунке 4  имеем квадрат 8 x 8 = 64.
Обе фигуры разрезаны на попарно равные части.
Отсюда, их площади равны; следовательно, 65 = 64.
Разгадка заключается в том, что только при выполнении очень точного чертежа можно обнаружить, что точки А, В, С и Д не лежат на одной прямой, а образуют параллелограмм, площадь которого и равна этой «лишней» единице.

о математике и научном познании мира. Ребята узнают новые для

них имена, постигают глубокие мысли, облечённые в ёмкие, лаконичные фразы, например:
"Числа управляют миром", - говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын)
Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение. (В. Произволов)
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)
Химия - правая рука физики, математика - ее глаз. (М.В. Ломоносов)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц)
Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

неосуществимостью избранного способа решения

При изучении темы “Сравнение чисел“ ученикам

возможно задание.
Отметьте на прямой числа: -5; -7; -2; -10; -3; -2; -18; -6.
Сравните: -5 и -3; -12 и -2 ; -7 и -6; -5 и -10; -18 и -9; -3543 и -2759.

догадку
Функция задана формулой у = х + 5. Найдите

значение функции при х = 0, 7, -5, 1.

Приглашаю к доске ученика, даю ему карточку, на которой написано у= х + 5. На доске заготовлена таблица.
 Ученик из класса называет какое-нибудь значение х. Ученик у доски вписывает это число в таблицу и, поставив его в формулу, находит и вписывает в таблицу соответствующее ему значение у. Затем другой ученик из класса называет другое значение х и ученик у доски проделывает те же операции. Задача класса – “угадать” формулу, записанную на карточке. Выигрывает тот ученик, который первый назовет формулу.

Почему? Как правильно сравнивать углы?

к победе, а отсюда – стремление быть быстрым, собранным, ловким,

находчивым, уметь четко выполнять задания, соблюдать правила.
Игра  «Угадай слово» Например, тема «Сложение и вычитание смешанных чисел».  Дается задание: Расшифруйте название дерева, похожего на елку, у которого шишки растут вверх, а не вниз. Для этого решите примеры.
               

           

и практической смекалки, умения ориентироваться в конкретной практической обстановке.
Сколько

будет стоить жалюзи на одно окно, если проем окна составляет 2м 10см в высоту и 2м в ширину, стоимость одной планки размером 1, 5 см на 1м составляет 10 рублей, работа по сбору изделия стоит 20 рублей ?

соревнований, творчества, различных форм сотрудничества, позволяет нам сформировать учебно-познавательную компетенцию.

больные, либо невдохновленные» получаем  применительно к школьному обучению - «не

бывает ленивых учеников…».
Вдохновлять на обучение – насущная задача и показатель высококомпетентного подхода учителя.