10 класс ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ у = log а х

log3х
Построение графика у = log1/3х
Сдвиг вдоль оси абсцисс

Функция

у = logах

а

а > 0 , а≠1

содержание

у = logах

> 1
0 < a < 1
у
x
Возрастает
Убывает
содержание
у = logах
a > 1
(0;

0 < a < 1

(0; + ∞)

(- ∞; + ∞)

(- ∞; + ∞)

свойства.
(0; + ∞)
(- ∞; + ∞)
х > 1
0

у

х

Возрастает

содержание

у = log2х

< 1
х > 1
х = 1
у
х
Убывает
0

содержание

Построить график функции и описать ее свойства.

у = log1/2х

у = log2х

∞)
возрастает
(- ∞; + ∞)
(0; + ∞)
возрастает
Графики симметричны
относительно прямой
у

содержание

∞; + ∞)
(0; + ∞)
убывает
содержание
Обратные функции
Графики симметричны
относительно прямой
у

оси OX
содержание

относительно оси OY

y = log3x
Сдвиг вниз
-
Сдвиг вверх
+
Сдвиг вдоль оси ординат
y
x
содержание

log3x
y = log3(x - 3)
Сдвиг вправо
-
Сдвиг влево
+
Сдвиг вдоль оси абсцисс
y
x
содержание

№332(4)
у = log1/3х - 1

у = log3х

у = log3х + 1

у = log1/3х

у = log1/3х - 1

содержание

№332(2)
у

у = log3 х

у = log3(х - 1)

у = log1/3 х

у = log1/3(х + 1)

содержание

=log3(х-3)
у = 2+log3(х-3)
Выполните №332(5). Опишите свойства этой функции.
содержание

log3(х - 1)
(1; + ∞)
(- ∞; + ∞)
Возрастает
содержание

log3х |. Описать ее свойства.
| log3 x | =
log3x,

log1/3х, 0 < х < 1

y

x

у = | log3х |

x ≥ 1, возрастает
0 < х < 1, убывает

содержание

(0; + ∞)

(0; + ∞)

. Описать

у = | 1-log2х |

у = | 1-log2х |

У

Х

x ≥ 2, возрастает
0 < х < 2, убывает

|1 - log2х | =

log2x - 1, х ≥ 2

1 - log2х, 0 < х < 2

содержание

(0; + ∞)

(0; + ∞)

. Описать ее

у = log3 | х |

у = log3 | х |

y

x

(- ∞;0), (0;+∞)

x > 0, возрастает;
х < 0, убывает

log3 | х | =

log3x, х > 0

log3( - х), х < 0

(-∞;+∞)

содержание

log2 | 3-х | .
y
x
log2 | 3 - х |

log2(3 - x), х < 3

log2(х - 3), х > 3

содержание

у = log2 | 3 - х |

(- ∞; 3), (3; + ∞)

х<3, убывает
х>3, возрастает

(- ∞; + ∞)

классы. – М. : Просвещение, 2003.
Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение