Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
12. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ И ЕГО СВОЙСТВА Пусть Х - дискретная случайная
Содержание
- 1. 12. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ И ЕГО СВОЙСТВА Пусть Х - дискретная случайная
- 2. Математическим ожиданием MX случайной величины Х называется сумма ряда
- 3. Пример Х –число очков при однократном бросании игральной кости МХ-?
- 4. Пример Х –число очков при однократном бросании
- 5. В лотерее 100 билетов, из которых 2
- 6. В лотерее 100 билетов, из которых 2
- 7. Среднее арифметическое значений,принимаемых случайной величиной в длинной серии опытов, приближенно равно ее математическому ожиданию.ТЕОРЕМА.
- 8. Игрок бросает 2 игральные кости. Если на
- 9. Пусть X – выигрыш игрока в одной игре. X может принимать значения -а и 4а.Пример.
- 10. Пример.Пусть X – выигрыш игрока в одной игре. X может принимать значения -а и 4а.
- 11. Пример.Пусть X – выигрыш игрока в одной игре. X может принимать значения -а и 4а.
- 12. Пример.Пусть X – выигрыш игрока в одной игре. X может принимать значения -а и 4а.
- 13. Математическое ожидание от постоянной величины равно этой постоянной величине: МC=C, C=constСВОЙСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГООЖИДАНИЯ
- 14. Рассмотрим ряд распределения случайной величины Х=С:Тогда математическое ожидание будет равноМC=CДоказательство:
- 15. Математическое ожидание суммы случайных величин Х и У равно сумме математических ожиданий этих величин: М(X+Y)=MX+MY
- 16. Постоянную величину можно выносить за знак математического ожидания: М(с X)=с MX, где с=cоnst.
- 17. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин Х
- 18. Пример. Приобретено 40 лотерейных билетов. Вероятность выигрыша
- 19. 5Пусть X – число выигравших билетов.
- 20. Пусть X – число выигравших билетов.
- 21. Слайд 21
- 22. Пусть X – число выигравших билетов.
- 23. Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч
- 24. Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч
- 25. Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч
- 26. Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч
- 27. Слайд 27
- 28. Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч
- 29. Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч
- 30. Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч
- 31. Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч
- 32. Скачать презентанцию
Математическим ожиданием MX случайной величины Х называется сумма ряда
Слайды и текст этой презентации
Слайд 112. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ
И ЕГО СВОЙСТВА
Пусть Х - дискретная случайная величина,
заданная своим рядом распределения:
Слайд 4Пример Х –число очков при однократном бросании игральной кости МХ-?
Если
многократно бросить игральную кость и вычислить
среднее число очков, получим
число очень близкое к 3.5
Слайд 5В лотерее 100 билетов, из которых 2 выигрышных по 110
руб. и 10 выигрышных по 20 руб. Стоимость билета 10
руб. Х - чистый выигрыш для человека, купившего 1 билет.МХ-?
Слайд 6В лотерее 100 билетов, из которых 2 выигрышных по 110
руб. и 10 выигрышных по 20 руб. Стоимость билета 10
руб. Х - чистый выигрыш для человека, купившего 1 билет.МХ-?
При многократной покупке билетов на таких условиях
будем терять в среднем 5,8 рубля на билете.
Слайд 7Среднее арифметическое значений,
принимаемых случайной величиной в
длинной серии опытов, приближенно
равно ее математическому ожиданию.
ТЕОРЕМА.
Слайд 8Игрок бросает 2 игральные кости.
Если на костях выпадает разное
число
очков, то он проигрывает а рублей, а если
одинаковое
, то выигрывает 4а рублей. Стоит ли играть в эту игру многократно?
Пример.
Слайд 13Математическое ожидание от
постоянной величины равно
этой постоянной величине:
МC=C,
C=const
СВОЙСТВА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО
ОЖИДАНИЯ
Слайд 14Рассмотрим ряд распределения случайной величины Х=С:
Тогда математическое ожидание будет равно
МC=C
Доказательство:
Слайд 15Математическое ожидание суммы
случайных величин Х и У равно
сумме
математических ожиданий
этих величин:
М(X+Y)=MX+MY
Слайд 16Постоянную величину можно
выносить за знак математического
ожидания:
М(с X)=с MX,
где с=cоnst.
Слайд 17Математическое ожидание
произведения
независимых случайных величин
Х и Y равно
произведению
математических ожиданий этих
величин:
М(XY)=MX MY
Слайд 18Пример. Приобретено 40 лотерейных билетов.
Вероятность выигрыша на один билет
равна 0,05.
Найти математическое ожидание числа
выигравших билетов.
Слайд 23Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Каждый застрахованный
выплачивает в год 1 тыс. рублей. Вероятность наступления страхового случая
в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Найти MX.
Слайд 24Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Каждый застрахованный
выплачивает в год 1 тыс. рублей. Вероятность наступления страхового случая
в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Найти MX.- прибыль от i-го застрахованного, i=1,2…10000
Слайд 25Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Каждый застрахованный
выплачивает в год 1 тыс. рублей. Вероятность наступления страхового случая
в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Найти MX.- прибыль от i-го застрахованного, i=1,2…10000
Слайд 26Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Каждый застрахованный
выплачивает в год 1 тыс. рублей. Вероятность наступления страхового случая
в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Найти MX.- прибыль от i-го застрахованного, i=1,2…10000
Средняя прибыль компании в год составит 5 млн рублей
Слайд 28Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Вероятность наступления
страхового случая в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата
при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Каким должен быть страховой взнос s, чтобы средняя прибыль компании была не меньше 10 млн. руб?
Слайд 29Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Вероятность наступления
страхового случая в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата
при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Каким должен быть страховой взнос s, чтобы средняя прибыль компании была не меньше 10 млн. руб?- прибыль от i-го застрахованного, i=1,2…10000
Слайд 30Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Вероятность наступления
страхового случая в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата
при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Каким должен быть страховой взнос s, чтобы средняя прибыль компании была не меньше 10 млн. руб?- прибыль от i-го застрахованного, i=1,2…10000
Слайд 31Пример. В страховой компании застраховано 10 тысяч человек. Вероятность наступления
страхового случая в течение года для одного застрахованного 0,01. Выплата
при наступлении страхового случая равна 50 тыс. рублей. Пусть X – прибыль страховой компании за год. Каким должен быть страховой взнос s, чтобы средняя прибыль компании была не меньше 10 млн. руб?Страховой взнос должен быть не меньше 1500 рублей
