Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Описательная статистика
Содержание
- 1. Описательная статистика
- 2. Неверно организованный эксперимент не спасет никакой статистический анализ.
- 3. Что представляет из себя исследователь,закончивший сбор материала?
- 4. Какой представляется исследователю обработка результатов?
- 5. Основные этапы статистического анализа- Описание полученного массива данных- Анализ данных и проверка различных гипотез
- 6. Описание полученного массива данных Descriptive Statistics Прежде чем приступать к описанию признака, определите его тип.
- 7. ВНИМАНИЕ !От типа признака зависит выбор статистического пути его описания (обобщения)
- 8. Признаки, или переменные (variables), могут принимать различные конкретные значения (values).
- 9. Типы признаков ( виды шкал)Качественные, категориальные (qualititative,
- 10. Описательная статистика- занимается представлением и описанием данных
- 11. Описание массива данных Номинальные и порядковые (ординальные) признаки описываются (обобщаются) путем расчета доли (пропорции, относительной частоты)
- 12. Описание массива данныхЕдинственный способ описать качественные признаки
- 13. где n1 и n2 – численности групп
- 14. Описание массива данныхЭти величины чаще всего используются
- 15. ПримерБыл выделен 21 кишечный паразит при обследовании
- 16. Пример Визуальное упорядочиваниеGiardia lambliaGiardia lambliaGiardia lambliaGiardia
- 17. ПримерЧастотное распределение
- 18. ПримерРаспределение относительных частот (долей, пропорций)
- 19. Описание массива данныхОписание (обобщение) количественного признака:1. Оценка центральной тенденции2. Оценка разнообразия (разброса, рассеяния).
- 20. ВНИМАНИЕ ! От вида распределения зависит выбор статистического пути описания (обобщения) и анализа количественного признака
- 21. Вид распределения Под видом распределения случайной величины понимают
- 22. Вид распределения Вид (закон) распределения может быть представлен: -
- 23. Виды распределения Нормальное (гауссово, симметричное, колоколообразное) распределение (normal,
- 24. Кривая нормального распределенияЗначение признакаЧисло больных
- 25. Биномиальное (Бернулли) распределение (binomial, Bernoulli distribution) –
- 26. Биномиальное распределение
- 27. Крайним вариантом биномиального распределения является альтернативное распределение,
- 28. Распределение Пуассона – описывает события, при которых
- 29. Слайд 29
- 30. Вид распределениянормальноеотличное от нормальногоПараметрическаястатистикаНепараметрическая статистика
- 31. Непараметрические методы:не требуют предварительного знания вида распределения;не
- 32. Отрицательные стороны непараметрических методов:обладают меньшей мощностью, чем параметрические;имеют существенные ограничения в применении по числу наблюдений
- 33. Вариационный ряд (frequency table)- ранжированный ряд распределения
- 34. Результаты измерения частоты пульса у некурящих студентов-медиков в возрасте 20 лет: 68,58,65,55,70,62,60,65,70,58,62,58,62,60,60,65,62,55, 62,58,60,70,62,65,60,68,65,62,68,65,60,62,60,68,65,60, 62,60,65,62,68 Построим вариационный ряд:
- 35. Вариационный ряд можно разбивать на отдельные
- 36. Виды вариационных рядов: В зависимости от вида случайной
- 37. ХАРАКТЕРИСТИКИ (МЕРЫ) ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТЕНДЕНЦИИ Показатели, характеризующие центральную тенденцию (central tendency) : средние величины, медиана, мода
- 38. ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗБРОСА (РАЗНООБРАЗИЯ) Показатели, характеризующие разнообразие (рассеяние, вариацию,
- 39. Выбор характеристик центральной тенденции и разнообразия признака прежде всего зависит от вида распределения.
- 40. Вид распределенияоценка центральной тенденциисредняя арифметическая, мода, медианамода, медиананормальноеотличное от нормального
- 41. Средняя величина - обобщающий коэффициент, который характеризует
- 42. Расчет средних величин имеет смысл только для
- 43. Виды средних величин Средняя арифметическая(mean) - применяется,
- 44. Средняя геометрическая - вычисляется, если варианты
- 45. Структурные средниеМода (Мо) (mode)- наиболее часто встречающаяся
- 46. Структурные средниеМедиана (Me)(median) - варианта, которая делит
- 47. ПримерMean = 62,7 уд.в мин. Moda = 62 уд.в мин.Median = 62 уд.в мин.
- 48. Слайд 48
- 49. Средняя может вводить в заблуждениеGroup 1 data:
- 50. Характеристики разнообразия вариационного ряда Размах вариации (амплитуда) (range) А
- 51. Характеристики разнообразия (разброса) Стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение) (standard deviation, SD) δ (SD)=
- 52. Правило трех сигм68.3 % всех вариант отклоняются
- 53. Слайд 53
- 54. Наиболее распространенные ошибки: средняя арифметическая используется для
- 55. Возраст больных составлял от 18 до 68
- 56. Характеристики разнообразия (разброса) Дисперсия (варианса) (variance)
- 57. Характеристики разнообразия (разброса)Коэффициент вариации (variation coefficient) · 100 %
- 58. Характеристики разнообразия (разброса) Вариационный ряд - считается однородным при Cv 15% .
- 59. Характеристики разнообразия (разброса)Коэффициент вариации используется при сравнении
- 60. Характеристики разнообразия (разброса)Интерквартильный интервал (inter-quartile range, IQR)
- 61. Характеристики разнообразия вариационного рядаВариационный ряд разбивают на
- 62. Interquartile range (IQR) = Q3 – Q1
- 63. Первый квартиль (Q1) — это точка на
- 64. Пример Group 1 data: 1,1,1,2,3,3,5,8,20Mean: 4.9
- 65. Вид распределения Оценка разнообразия (разброса)стандартное отклонениеSDнормальноеотличное от нормальногоинтерквартильный интервалIQR
- 66. В случае нормального распределения вариационный ряд описывается средней величиной и стандартным отклонением.
- 67. Если распределение неизвестно или оно отлично от
- 68. Проверка нормальности распределения По соотношению средней арифметической, моды
- 69. Проверка нормальности распределения если распределение симметрично: Me
- 70. Проверка нормальности распределенияПо коэффициенту асимметрии (skewness):если распределение
- 71. Слайд 71
- 72. Проверка нормальности распределения Kurtosis (Коэффициент эксцесса): Коэффициент указывает,
- 73. Вершина более крутая, чем для нормального распределения:
- 74. Проверка нормальности распределенияЕсли Ме занимает срединное положение
- 75. Проверка нормальности распределенияТесты на нормальность:Шапиро-Вилка (Shapiro-Wilk)Колмогорова-Смирнова (Kolmogorov-Smirnov)Крамера-вон Майса (Kramer-von Mises)Андерсона-Дарлинга (Anderson-Darling)
- 76. Способы "нормализующего преобразования" (transformation to normality) данных
- 77. Успешность преобразования данных оценивают по коэффициенту асимметрии:
- 78. Стандартная ошибка средней S.E. mean : Мера точности
- 79. Центральная предельная теорема Для бесконечного числа независимых случайных
- 80. Слайд 80
- 81. Доверительный интервалДиапазон значений, построенный по выборке, который
- 82. Пример Пусть исследуемой величиной является количество обратившихся в
- 83. Слайд 83
- 84. В описаниях результатов медико-биологических экспериментов часто используют
- 85. Бальная оценкаПорядковая шкала (шкала рангов) – шкала,
- 86. Бальная оценкаНапример, так построена шкала твердости минералов
- 87. Бальная оценкаШкалы порядка широко используются в педагогике,
- 88. Бальная оценкаВ медикобиологических исследованиях шкалы порядка встречаются
- 89. Бальная оценкаНапример, можно для оценки степени регенерации
- 90. Бальная оценкаОбщий вывод – всегда возможен переход
- 91. Бальная оценкаВ порядковой шкале ничего нельзя сказать
- 92. Бальная оценкаПоэтому, например, утверждение о том, что
- 93. Бальная оценкаТаким образом, операция вычисления среднего арифметического
- 94. Бальная оценкаЕще раз повторим – не следует
- 95. Слайд 95
- 96. Слайд 96
- 97. Слайд 97
- 98. Слайд 98
- 99. Скачать презентанцию
Неверно организованный эксперимент не спасет никакой статистический анализ.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 5Основные этапы статистического анализа
- Описание полученного массива данных
- Анализ данных
и проверка
различных гипотез
Слайд 6Описание полученного массива данных
Descriptive Statistics
Прежде чем приступать к
описанию признака, определите его тип.
Слайд 8
Признаки, или переменные (variables), могут принимать различные конкретные значения (values).
Слайд 9Типы признаков ( виды шкал)
Качественные, категориальные
(qualititative, сategorical)
Номинальные (Nominal) (частный
случай : бинарные, дихотомические (Binary – dichotomous)
Порядковые, ординальные, ранжируемые (Ordinal)
Количественные,
интервальные (quantitative, numerical, interval)Дискретные (Discrete)
Непрерывные (Continuous)
Слайд 10Описательная статистика
- занимается представлением и описанием данных и включает:
Методы представления
данных (таблицы, гистограммы и т.д.)
Описание массива данных
Слайд 11Описание массива данных
Номинальные и порядковые (ординальные) признаки описываются (обобщаются) путем
расчета доли (пропорции, относительной частоты)
Слайд 12Описание массива данных
Единственный способ описать качественные признаки заключается в расчете
доли от общего числа объектов (или пропорции), которая приходится на
то или иное значение.
Слайд 13где n1 и n2 – численности групп (имеющих и не
имеющих изучаемый признак), а n=n1+n2 – численность всей совокупности.
Доля
может быть выражена в процентах:
Слайд 14Описание массива данных
Эти величины чаще всего используются для характеристики структуры
изучаемой совокупности или оценки частоты изучаемого явления в популяции.
Масштабирующим
коэффициентом может быть 100 (%), 1000 (‰), 10 000 ( ), 100 000 ( ).
Слайд 15Пример
Был выделен 21 кишечный паразит при обследовании детей:
Giardia lamblia
Entamoeba
histolytica
Ascaris lumbricoides
Enterobius vermicularis
Ascaris lumbricoides
Enterobius vermicularis
Giardia lamblia
Giardia lamblia
Entamoeba histolytica
Ascaris lumbricoides
Enterobius vermicularis
Ascaris
lumbricoidesEnterobius vermicularis
Giardia lamblia
Giardia lamblia
Entamoeba histolytica
Ascaris lumbricoides
Enterobius vermicularis
Ascaris lumbricoides
Enterobius vermicularis
Giardia lamblia
Слайд 16Пример
Визуальное упорядочивание
Giardia lamblia
Giardia lamblia
Giardia lamblia
Giardia lamblia
Giardia lamblia
Giardia lamblia
Ascaris lumbricoides
Ascaris lumbricoides
Ascaris
lumbricoides
Ascaris lumbricoides
Ascaris lumbricoides
Ascaris lumbricoides
Enterobius vermicularis
Enterobius vermicularis
Enterobius vermicularis
Enterobius vermicularis
Enterobius vermicularis
Enterobius vermicularis
Entamoeba
histolyticaEntamoeba histolytica
Entamoeba histolytica
Слайд 19Описание массива данных
Описание (обобщение) количественного признака:
1. Оценка центральной тенденции
2. Оценка
разнообразия (разброса, рассеяния).
Слайд 20
ВНИМАНИЕ !
От вида распределения зависит выбор статистического пути описания (обобщения)
и анализа количественного признака
Слайд 21Вид распределения
Под видом распределения случайной величины понимают соответствие, устанавливаемое между
всеми возможными числовыми значениями случайной величины и вероятностями их появления
в совокупности.
Слайд 22Вид распределения
Вид (закон) распределения может быть представлен:
- аналитической зависимостью в
виде формулы;
- в виде графического изображения;
- в виде таблицы
Слайд 23Виды распределения
Нормальное (гауссово, симметричное, колоколообразное) распределение (normal, Gaussian distribution)– описывает
совместное воздействие на изучаемое явление небольшого числа случайно сочетающихся факторов
(по сравнению с общей суммой факторов), число которых неограничено велико.Встречается в природе наиболее часто, за что и получило название «нормального».
Характеризует распределение непрерывных случайных величин.
Слайд 25
Биномиальное (Бернулли) распределение (binomial, Bernoulli distribution) – описывает распределение частоты
события, обладающего постоянной вероятностью появления при многократных испытаниях.
При большом
числе испытаний стремиться к нормальному. 
Слайд 27
Крайним вариантом биномиального распределения является альтернативное распределение, при котором вся
совокупность распределяется на две части (две альтернативы).
Биномиальное распределение характеризует
распределение дискретных случайных величин.
Слайд 28
Распределение Пуассона – описывает события, при которых с возрастанием значения
случайной величины, вероятность появления ее в совокупности резко уменьшается.
Распределение
Пуассона характерно для редких событий и может рассматриваться также как крайний вариант биномиального. Характеризует распределение дискретных случайных величин.
Слайд 30
Вид распределения
нормальное
отличное от
нормального
Параметрическая
статистика
Непараметрическая статистика
Слайд 31
Непараметрические методы:
не требуют предварительного знания вида распределения;
не требуют предварительного расчета
параметров распределения(средних величин, стандартного отклонения и др.);
позволяют сравнивать совокупности с
номинальными и порядковыми признаками;просты в применении.
Слайд 32
Отрицательные стороны непараметрических методов:
обладают меньшей мощностью, чем параметрические;
имеют существенные ограничения
в применении по числу наблюдений
Слайд 33
Вариационный ряд (frequency table)- ранжированный ряд распределения по величине какого-либо
признака.
Этот признак носит название варьирующего, а его отдельные числовые
значения называются вариантами и обозначаются через "х". Число, показывающее, сколько раз данная варианта встречается в вариационном ряду, называется частотой и обозначается через "р"
Слайд 34
Результаты измерения частоты пульса у некурящих студентов-медиков в возрасте 20
лет:
68,58,65,55,70,62,60,65,70,58,62,58,62,60,60,65,62,55,
62,58,60,70,62,65,60,68,65,62,68,65,60,62,60,68,65,60,
62,60,65,62,68
Построим вариационный ряд:
Слайд 35
Вариационный ряд можно разбивать на отдельные части, которые называются
квантилями (quantile).
Название квантилей Число частей, на которые разбивается ряд
Медиана 2
Терциль 3
Квартиль 4
Дециль 10
Процентиль 100
Слайд 36Виды вариационных рядов:
В зависимости от вида случайной величины :
дискретный
непрерывный
В
зависимости от группировки вариант:
несгруппированный
сгруппированный (интервальный)
В зависимости от частоты,
с которой каждая варианта встречается в вариационном ряду:простой ( р =1);
взвешенный ( р >1).
Слайд 37ХАРАКТЕРИСТИКИ (МЕРЫ) ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТЕНДЕНЦИИ
Показатели, характеризующие центральную тенденцию (central tendency) :
средние
величины, медиана, мода
Слайд 38ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗБРОСА (РАЗНООБРАЗИЯ)
Показатели, характеризующие разнообразие (рассеяние, вариацию, разброс) (spread) признака:
размах, стандартное отклонение, дисперсия, интерквартильный интервал, коэффициент вариации
Слайд 39
Выбор характеристик центральной тенденции и разнообразия признака прежде всего зависит
от вида распределения.
Слайд 40
Вид распределения
оценка центральной тенденции
средняя
арифметическая, мода, медиана
мода, медиана
нормальное
отличное от
нормального
Слайд 41Средняя величина - обобщающий коэффициент, который характеризует наиболее типичный размер
определенного признака в целом для совокупности или для отдельных ее
частей.
Слайд 42Расчет средних величин имеет смысл только для качественно однородной совокупности,
в связи с этим в одной совокупности может быть столько
средних, на сколько однородных групп она может быть разбита.
Слайд 43Виды средних величин
Средняя арифметическая(mean) - применяется, если варианты возрастают
(убывают) в арифметической прогрессии.
х - средняя арифметическая;
xi - варианта;
р -
частота встречаемости варианты;n - число наблюдений
Слайд 44 Средняя геометрическая - вычисляется, если варианты возрастают (убывают) в
геометрической прогрессии
На практике используют логарифмированную формулу:
Виды средних величин
Слайд 45Структурные средние
Мода (Мо) (mode)- наиболее часто встречающаяся в вариационном ряду
варианта
Мода используется:
при малом числе наблюдений, когда велико влияние
состава совокупности на среднюю ;для характеристики центральной тенденции при ассиметричных распределениях, когда велико влияние на среднюю крайних вариант;
Слайд 46Структурные средние
Медиана (Me)(median) - варианта, которая делит вариационный ряд на
две равные части.
При нечетном количестве значений медиана всегда будет совпадать
с одним из измеренных значений. При четном количестве медиана будет средним арифметическим двух соседних значений.Медиана используется:
при необходимости знать, какая часть вариант лежит выше и ниже срединного значения ;
для характеристики центральной тенденции при ассиметричных распределениях .
Слайд 49Средняя может вводить в заблуждение
Group 1 data: 1,1,1,2,3,3,5,8,20
Mean: 4.9
Median: 3 Mode: 1
Group 2 data: 1,1,1,2,3,3,5,8,10
Mean: 3.8
Median: 3 Mode: 1Когда объем совокупности небольшой, единичные значения, резко отличающиеся по своей величине от остальных, оказывают большое влияние на размер средней, при этом практически не влияя на моду и медиану.
В этом случае мода и медиана более информативны, чем средняя.
Слайд 50Характеристики разнообразия вариационного ряда
Размах вариации (амплитуда) (range)
А = Хmах –
Xmin
А = 70 – 55 = 15 (уд.в мин.)
Слайд 51Характеристики разнообразия (разброса)
Стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение) (standard deviation,
SD)
δ (SD)=
Слайд 52Правило трех сигм
68.3 % всех вариант отклоняются от средней
не
более, чем на 1σ;
95.4% вариант находятся в пределах
± 2σ;99.7% вариант находятся в пределах ± 3σ
Слайд 54Наиболее распространенные ошибки: средняя арифметическая используется для характеристики признаков с
«анормальным» распределением или для порядковых признаков
Уровень глюкозы 8,2 ±
7,5 ммоль/л Выраженность боли: 2,5 ± 1,2 балла
(1 – слабая, 2 – средняя, 3 – сильная)
Слайд 55
Возраст больных составлял от 18 до 68 лет (средний возраст
- 22,8±4,2 года).
3 сигмы=12,6 ; 10,2 ↔ 35,4
Сроки поступления
больных составили от 1 до 9 дней (в среднем 2,2±1,4 дня).3 сигмы=4,2; -2 ↔ 6,4
Слайд 58Характеристики разнообразия (разброса)
Вариационный ряд
- считается однородным при Cv
% ,
- обладающим средней вариабельностью (разнообразием) при Сv =10-15%
- обладающим значительной вариабельностью при Cv >15% .
Слайд 59Характеристики разнообразия (разброса)
Коэффициент вариации используется при сравнении вариационных рядов, имеющих
различную размерность,
или одной размерности, но обладающими резкими различиями в
своих значениях, затрудняющими их сопоставление.
Слайд 61Характеристики разнообразия вариационного ряда
Вариационный ряд разбивают на четыре интервала, получая,
соответственно, 25%, 50% и 75% квантили;
25% и 75% квантили
называют также нижним (low quartile) и верхним квартилями(high quartile). 50% квантиль – это медиана.
Внутри интерквартильного интервала (между 25% и 75% квантилями) лежат 50% наиболее типичных (близких к центральному) значений.
Слайд 62Interquartile range (IQR) = Q3 – Q1 = 175 –
132 = 43
Outlier Test: 1.5 × IQR = 1.5 ×
43 = 64.5Q1 – 1.5 × IQR = 135 – 64.5 = 70.5
Q3 + 1.5 × IQR = 175 + 64.5 = 239.5
Слайд 63Первый квартиль (Q1) — это точка на шкале измеренных значений,
ниже (левее) которой располагаются 25 % измеренных значений.
Второй квартиль
(Q2) — это точка, ниже (левее) которой располагаются 50 % измеренных значений. Второй квартиль также называется медианой.
Третий квартиль (Q3) — это точка на шкале измеренных значений, ниже (левее) которой располагаются 75 % значений.
Слайд 64Пример
Group 1 data: 1,1,1,2,3,3,5,8,20
Mean: 4.9 Median: 3
Group 2
data: 1,1,1,3,3,3,5,8,10
Mean: 3.8 Median: 3
SDs: group 1: 6.1 group 2:
3.2Interquartile range: 1,5
Слайд 65Вид распределения
Оценка разнообразия (разброса)
стандартное
отклонение
SD
нормальное
отличное от
нормального
интерквартильный интервал
IQR
Слайд 66В случае нормального распределения вариационный ряд описывается средней величиной и
стандартным отклонением.
Слайд 67Если распределение неизвестно или оно отлично от нормального центральную тенденцию
и разброс можно описать с помощью медианы, нижнего и верхнего
квартиля (интерквартильным интервалом).
Слайд 68Проверка нормальности распределения
По соотношению средней арифметической, моды и медианы:
при
нормальном распределении, которое обладает симметричностью:
правило "двух третей" Юла:
Слайд 69Проверка нормальности распределения
если распределение симметрично:
Me = Mo
если распределение
обладает правосторонней асимметрией: Me > Mo
если распределение имеет левостороннюю асимметрию:
Me < Mo
Слайд 70Проверка нормальности распределения
По коэффициенту асимметрии (skewness):
если распределение симметрично:
= 0
при правосторонней асимметрии: > 0
при
левосторонней асимметрии: < 0
Слайд 72Проверка нормальности распределения
Kurtosis (Коэффициент эксцесса):
Коэффициент указывает, является ли распределение
пологим (при большом значении коэффициента) или островершинным. Коэффициент вариации равен
нулю, если наблюдения подчиняются нормальному распределению.Если коэффициент вариации значительно отличается от нуля, то гипотезу о том, что данные взяты из нормально распределенной генеральной совокупности, следует отвергнуть.
Слайд 73Вершина более крутая, чем для нормального распределения: эксцесс положительный, имеются
длинные хвосты распределения;
Вершина положе: эксцесс отрицательный, имеются короткие хвосты распределения.
Слайд 74Проверка нормальности распределения
Если Ме занимает срединное положение между 25-м и
75-м процентилем, то распределение близко к нормальному.
Слайд 75Проверка нормальности распределения
Тесты на нормальность:
Шапиро-Вилка (Shapiro-Wilk)
Колмогорова-Смирнова (Kolmogorov-Smirnov)
Крамера-вон Майса (Kramer-von Mises)
Андерсона-Дарлинга
(Anderson-Darling)
Слайд 76Способы "нормализующего преобразования" (transformation to normality) данных :
- гармоническое преобразование:
1 /х;
- извлечение квадратного корня;
- логарифмирование (дает наиболее точное
приближение): log xi
Слайд 77Успешность преобразования данных оценивают по коэффициенту асимметрии: чем ближе он
к 0, тем ближе экспериментальное распределение к нормальному.
Слайд 78Стандартная ошибка средней
S.E. mean :
Мера точности выборочной средней (точечная
оценка параметра)
стандартная ошибка позволяет задать доверительный интервал для среднего значения.
Слайд 79Центральная предельная теорема
Для бесконечного числа независимых случайных выборок одинакового объема,
извлеченных из генеральной совокупности, выборочное распределение любой линейной комбинации выборочных
средних будет стремиться к нормальному при объеме выборки, стремящейся к бесконечности.
Слайд 81Доверительный интервал
Диапазон значений, построенный по выборке, который с определенной степенью
доверительности содержит истинное значение числового параметра генеральной совокупности.
Это мера точности
оцениваемого параметра.В диапазоне удвоенной стандартной ошибки по обе стороны от среднего значения ( ± 2m) с вероятностью примерно
95 % находится среднее значение генеральной совокупности.
С вероятностью примерно 99 % оно лежит в диапазоне утроенной стандартной ошибки ( ± 3m).
Слайд 82Пример
Пусть исследуемой величиной является количество обратившихся в клинику пациентов в
год за последние 5 лет.
В среднем их количество равно
500, а 95% -доверительный интервал – (350, 900). Это означает, что с вероятностью 95%, в течение года в клинику обратятся не менее 350 и не более 900 человек.
Используемое сокращение:
ДИ 95 % (CI 95%) – это доверительный интервал с уровнем доверия 95%.
Слайд 84
В описаниях результатов медико-биологических экспериментов часто используют одно из двух
представлений результатов.
Первое – в виде « x ±SD », где
x – среднее, а SD – стандартное отклонение .
Второе представление результатов – в виде « x ± m », где
m – стандартная ошибка среднего (Standard Error of Mean)
В каждом конкретном случае, необходимо оговаривать, какое
из представлений результатов используется, так как запись «одно число плюс/минус другое» может толковаться неоднозначно.
Слайд 85Бальная оценка
Порядковая шкала (шкала рангов) – шкала, относительно зна-
чений которой
уже нельзя говорить ни о том, во сколько раз
измеряемая величина
больше (меньше) другой, ни на сколькоона больше (меньше).
Такая шкала только упорядочивает объекты, приписывая им те
или иные баллы (результатом измерений является нестрогое
упорядочение объектов).
Слайд 86Бальная оценка
Например, так построена шкала твердости минералов Мооса:
взят набор 10
эталонных минералов для определения
относительной твердости методом царапанья. За 1 принят
тальк,
за 2 – гипс, за 3 – кальцит и так далее до 10 – алмаз.Любому минералу соответственно однозначно может быть
приписана определенная твердость. Если исследуемый
минерал, допустим, царапает кварц (7), но не царапает топаз (8),то
соответственно его твердость будет равна 7.
Аналогично построены шкалы силы ветра Бофорта и
землетрясений Рихтера.
Слайд 87Бальная оценка
Шкалы порядка широко используются в педагогике, психологии, медицине и
других науках, не столь точных, как, скажем, физика и химия.
В частности, повсеместно распространенная шкала школьных отметок в баллах (пятибалльная, двенадцатибалльная и т.д.) может быть отнесена к шкале порядка.
Слайд 88Бальная оценка
В медикобиологических исследованиях шкалы порядка встречаются сплошь и рядом
и подчас весьма искусно замаскированы.
Например, для анализа свертывания крови
используется тромботест: 0 – отсутствии свертывания в течение времени теста (а через минуту?), 1 –«слабые нити», 2 – желеподобный сгусток, 3 – сгусток, легко деформируемый, 4 – плотный, упругий, 5 – плотный, занимающий весь объем и т.п. Понятно, что интервалы между этими плохо отличимыми и очень субъективными позициями произвольны. В этом случае фраза «Тромботест у исследуемых животных повы-
шался в среднем с 3,3 до 3,7» выглядит абсурдной.
Слайд 89Бальная оценка
Например, можно для оценки степени регенерации суставного хряща после
его повреждения применять 100-балльную шкалу. Но она слишком детальна, и
ее можноперестроить в пятибалльную («1» – от «1» до»10»; «2» – от «10» до «30» и т.д.), или двухбалльную (например, положительная оценка – все, что выше 70 баллов, отрицательная – 70 и меньше).
Возникает проблема – какие преобразования можно приме-
нять к тем или иным типам исходных данных. Другими словами, переход от какой шкалы к какой является корректным. Эта проблема в теории измерений получила название проблемы адекватности.
Слайд 90Бальная оценка
Общий вывод – всегда возможен переход от более мощной
шкалы к менее мощной, но не наоборот (например, на основании
оценок, полученных в шкале отношений, можностроить балльные оценки в порядковой шкале, но не наоборот).
Слайд 91Бальная оценка
В порядковой шкале ничего нельзя сказать о равномерности или
неравномерности интервалов между соседними значениями оценок.
Мы не вправе, к
примеру, сказать о том, что регенерация хряща, оцененная на «50», настолько же отличается от регенерации, оцененной на «40», как и процессы, оцененные на «90» и «80». И поэтому совершенно некорректно использование подобных шкал даже в качестве дополнительных аргументов для обоснования эффективности новых методов воздействия на болезнь, поскольку усреднение предполагает сложение значений величины, а операция суммы для порядковых шкал не может быть корректно определена. Соответственно не могут быть определены и все остальные арифметические и алгебраические действия.
Слайд 92Бальная оценка
Поэтому, например, утверждение о том, что регенерация хряща в
группе животных с применением нового высокоточного малоинвазивного метода хирургического лечения
в среднем на 5,5 баллов выше, чем в группе контрольных животных, будет неправомочным, некорректным.Тем более при использовании балльных оценок некорректны (даже абсурдны) утверждения типа: «эффективность экспериментальной методики в 1,6 раза выше контрольной».
Слайд 93Бальная оценка
Таким образом, операция вычисления среднего арифметического не является корректной
в порядковой шкале.
Шкалу балльных оценок, также как и другие шкалы
порядка, можно использовать в экспериментальных исследованиях, но в этом случае необходимо применять адекватные методы обработки данных, не вычисляя «среднего балла». Корректной характеристикой набора балльных оценок является медиана (такое значение оценки, справа и слева от которого расположено одинаковое число
оценок в их упорядоченной совокупности).
Слайд 94Бальная оценка
Еще раз повторим – не следует складывать, вычитать, умножать
или делить баллы
друг на друга, да и на чтобы то
ни было – все это абсолютно бессмысленные операции. В порядковой шкале для усреднения используют медиану
