Электрические колебания

Содержание

1. Электрические колебания
2. 4.1 Квазистационарные токи При рассмотрении
3. НЕ ПИСАТЬ Электромагнитные сигналы распространяются по
4. 4.2 Свободные колебания в электрическом
5. Рисунок 2
6. Если энергия конденсатора равна нулю, то энергия
7. В соответствии с законом Кирхгофа (и законом
8. Таким образом, заряд на обкладке конденсатора изменяется
9. Закон ОмаНа емкости ток опережает напряжение на π/2.На индуктивности наоборот напряжение опережает ток на π/2.
10. 4.3 Свободные затухающие электрические колебанияВсякий
11. По второму закону Кирхгофа решение этого уравнения
12. , т.е. приилиНа рис.28.4, показан вид затухающих
13. Рис.28. 4 Затухание принято характеризовать логарифмическим декрементом затухания
14. R, L, ω – определяются параметрами контура,
15. пропорциональная χ, Добротность колебательного контура Q определяется
16. т.е. при Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим сопротивлением.При апериодический разряд
17. 28.4 Вынужденные электрические колебанияК контуру, изображенному на
18. Это уравнение совпадает с дифференциальным уравнением механических колебаний. Его решение при больших t (28.4.3)где
19. Величинасопротивлением цепи,(импеданс) называется полныма величина– реактивнымсопротивлением. R
20. Идеальные элементы цепи и соответствующие им импедансы:
21. где φ = α - π/2 —
22. Слайд 22
23. Скачать презентанцию

4.1 Квазистационарные токи При рассмотрении электрических колебаний приходится иметь дело с токами, изменяющимися во времени. Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа были установлены для постоянного тока. Однако

Главная
Разное
Электрические колебания

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Лекция 28. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
4.1 Квазистационарные токи
4.2 Свободные колебания в

электрическом
контуре без активного сопротивления
4.3 Свободные

затухающие электрические
колебания

4.4 Вынужденные электрические колебания

Сегодня: *

4.5 Мощность, выделяемая в цепи
переменного тока

Лекция 28. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ4.1 Квазистационарные токи 4.2 Свободные колебания в электрическом контуре без активного

Слайд 24.1 Квазистационарные токи
При рассмотрении электрических колебаний приходится

иметь дело с токами, изменяющимися во времени. Закон Ома и

вытекающие из него правила Кирхгофа были установлены для постоянного тока. Однако они остаются справедливыми и для мгновенных значений изменяющегося тока.

4.1 Квазистационарные токи При рассмотрении электрических колебаний приходится иметь дело с токами, изменяющимися во времени.

Слайд 3НЕ ПИСАТЬ

Электромагнитные сигналы распространяются по цепи со скоростью

света с. Пусть l – длина электрической цепи. Тогда время

распространения сигнала в данной цепи

Если

(T – период колебаний электрического тока), то такие токи называются квазистационарными. При этом условии мгновенное значение силы тока во всех участках цепи будет постоянным. Для частоты

условие квазистационарности

выполняется при длине цепи ~ 100 км.

Рассматривая в дальнейшем электрические колебания, мы будем считать, что токи квазистационарны.

НЕ ПИСАТЬ Электромагнитные сигналы распространяются по цепи со скоростью света с. Пусть l – длина электрической

Слайд 44.2 Свободные колебания в электрическом
контуре без

активного сопротивления
В цепи, содержащей индуктивность (L) и ёмкость (С) могут

возникать электрические колебания. Такая цепь называется колебательным контуром

Рис. 1

Колебания в контуре можно вызвать либо зарядив конденсатор, либо вызвав в индуктивности ток (например, включив магнитное поле).
Т.к. R = 0, то полная энергия контура E = const

4.2 Свободные колебания в электрическом контуре без активного сопротивленияВ цепи, содержащей индуктивность (L) и

Слайд 5Рисунок 2

Слайд 6
Если энергия конденсатора равна нулю, то энергия магнитного поля максимальна

и наоборот...
Из сопоставления электрических и механических колебаний следует,

что, энергия электрического поля

упругой деформации, а энергия магнитного поля аналогична кинетической энергии;
Индуктивность L играет роль массы т
1/С – роль коэффициента жесткости k
Заряду q соответствует смещение маятника х
Силе тока I ~ скорость υ
Напряжению U ~ ускорение а

аналогична потенциальной энергии

Если энергия конденсатора равна нулю, то энергия магнитного поля максимальна и наоборот... Из сопоставления электрических и

Слайд 7В соответствии с законом Кирхгофа (и законом сохранения энергии)
(28.2.1)
R

= 0

(28.2.2)

(28.2.3)
Вновь мы получили дифференциальное уравнение второго порядка
решением которого

является гармоническая функция

В соответствии с законом Кирхгофа (и законом сохранения энергии) (28.2.1)R = 0 (28.2.2)(28.2.3)Вновь мы получили дифференциальное уравнение

Слайд 8Таким образом, заряд на обкладке конденсатора изменяется по гармоническому закону

с частотой ω0 – собственная частота контура. Для периода колебаний

получается так называемая формула Томсона:

(28.2.4)

(28.2.5)

– волновое
сопротивл [Ом].

Таким образом, заряд на обкладке конденсатора изменяется по гармоническому закону с частотой ω0 – собственная частота контура.

Слайд 9

Закон Ома
На емкости ток опережает напряжение на π/2.
На индуктивности наоборот

напряжение опережает ток на π/2.

Слайд 104.3 Свободные затухающие электрические
колебания
Всякий реальный контур обладает

активным сопротивлением. Энергия, запасенная в контуре, постепенно расходуется в этом

сопротивлении на нагревание, вследствие чего колебания затухают.

Рис. 3

4.3 Свободные затухающие электрические колебанияВсякий реальный контур обладает активным сопротивлением. Энергия, запасенная в контуре, постепенно

Слайд 11По второму закону Кирхгофа

решение этого уравнения имеет вид:

Это

уравнение свободных затухающих колебаний в контуре R, L и C
-

коэффициент затухания,

- собственная частота контура

По второму закону Кирхгофа решение этого уравнения имеет вид: Это уравнение свободных затухающих колебаний в контуре R,

Слайд 12, т.е.
при

или
На рис.28.4, показан вид затухающих колебаний заряда q

и тока I.
Колебаниям q соответствует x – смещение маятника

из положения равновесия, силе тока I – скорость υ.

, т.е. приилиНа рис.28.4, показан вид затухающих колебаний заряда q и тока I. Колебаниям q соответствует x

Слайд 13
Рис.28. 4
Затухание принято характеризовать логарифмическим декрементом затухания

Слайд 14

R, L, ω – определяются параметрами контура, следовательно, и χ

является характеристикой контура. Если затухание невелико

Слайд 15пропорциональная χ,
Добротность колебательного контура Q
определяется как величина обратно

то
W – энергия контура в данный момент, ΔW –

убыль энергии за один период, следующий за этим моментом

пропорциональная χ, Добротность колебательного контура Q определяется как величина обратно то W – энергия контура в данный

Слайд 16
т.е. при

Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в

апериодический, называется критическим сопротивлением.

При
апериодический разряд

т.е. при Сопротивление контура, при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называется критическим сопротивлением.При апериодический разряд

Слайд 1728.4 Вынужденные электрические колебания
К контуру, изображенному на рисунке 4.1 подадим

переменное напряжение U
(28.4.1)

(28.4.2)
уравнение вынужденных электрических колебаний

28.4 Вынужденные электрические колебанияК контуру, изображенному на рисунке 4.1 подадим переменное напряжение U (28.4.1)(28.4.2)уравнение вынужденных электрических колебаний

Слайд 18

Это уравнение совпадает с дифференциальным уравнением механических колебаний. Его решение

при больших t

(28.4.3)
где

Слайд 19
Величина
сопротивлением цепи,
(импеданс)
называется полным
а величина
– реактивным
сопротивлением.
R – активное сопротивление

отвечает за потерю мощности в цепи.
X – реактивное сопротивление, определяет

величину энергии пульсирующей в цепи с частотой 2ω.

Величинасопротивлением цепи,(импеданс) называется полныма величина– реактивнымсопротивлением. R – активное сопротивление отвечает за потерю мощности в цепи.X –

Слайд 20Идеальные элементы цепи и соответствующие им импедансы:

Слайд 21где φ = α - π/2 — сдвиг по фазе

между током и приложенным
напряжением (см. (27.26)). В соответствии с выражением

(27.13)

Из формулы (27.16) вытекает, что ток отстает по фазе от
напряжения (φ > 0), если ωL > 1/(ωС), и опережает напряжение
(φ < 0), если ωL< 1/(ωС).
Формулы (27.15) и (27.16) можно также получить с помощью
векторной диаграммы. Это будет сделано ниже для переменных
токов.

(27.16)

где φ = α - π/2 — сдвиг по фазе между током и приложеннымнапряжением (см. (27.26)). В

Слайд 22

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Электрические колебания

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Лекция 28. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ4.1 Квазистационарные токи 4.2 Свободные колебания в

электрическом контуре без активного сопротивления 4.3 Свободные

Слайд 24.1 Квазистационарные токи При рассмотрении электрических колебаний приходится

иметь дело с токами, изменяющимися во времени. Закон Ома и

Слайд 3НЕ ПИСАТЬ Электромагнитные сигналы распространяются по цепи со скоростью

света с. Пусть l – длина электрической цепи. Тогда время

Слайд 44.2 Свободные колебания в электрическом контуре без

активного сопротивленияВ цепи, содержащей индуктивность (L) и ёмкость (С) могут

Слайд 5Рисунок 2

Слайд 6Если энергия конденсатора равна нулю, то энергия магнитного поля максимальна

и наоборот... Из сопоставления электрических и механических колебаний следует,

Слайд 7В соответствии с законом Кирхгофа (и законом сохранения энергии) (28.2.1)R

= 0 (28.2.2)(28.2.3)Вновь мы получили дифференциальное уравнение второго порядкарешением которого

Слайд 8Таким образом, заряд на обкладке конденсатора изменяется по гармоническому закону

с частотой ω0 – собственная частота контура. Для периода колебаний

Слайд 9Закон ОмаНа емкости ток опережает напряжение на π/2.На индуктивности наоборот

напряжение опережает ток на π/2.

Слайд 104.3 Свободные затухающие электрические колебанияВсякий реальный контур обладает

активным сопротивлением. Энергия, запасенная в контуре, постепенно расходуется в этом

Слайд 11По второму закону Кирхгофа решение этого уравнения имеет вид: Это

уравнение свободных затухающих колебаний в контуре R, L и C-

Слайд 12, т.е. приилиНа рис.28.4, показан вид затухающих колебаний заряда q

и тока I. Колебаниям q соответствует x – смещение маятника

Слайд 13Рис.28. 4 Затухание принято характеризовать логарифмическим декрементом затухания

Слайд 14R, L, ω – определяются параметрами контура, следовательно, и χ