Гравитационное поле Земли

силы тяжести) g = поле силы притяжения F + поле центробежной

силы P.

g – сила тяжести;
r (F) – сила притяжения;
P – центробежная сила;
ρ (l)– расстояние до оси вращения;

- сила притяжения
G не зависит
от химических,
от физических свойств

гравитирующих масс,
от величины и направления скорости их движения, от свойств и степени заполнения среды, разделяющей эти массы, и
определяется только выбранной системой единиц длины, массы и времени.

чувствительного прибора – крутильных весов.
Примечательно, что при низких технических

возможностях того времени Кавендиш получил результат, лишь на 1 % отличающийся от современного.

1906 – 1907 гг. – Этвиш - опыт по проверке независимости гравитационной постоянной от свойств вещества (алюминий, дерево, медь).

В системе СИ
G=(6,6726± 0,0005)·10-11 Нм2/кг2.
Она постоянна для Вселенной и является одной из фундаментальных констант физики.

физики, в частности английский физик Дирак, считают, что она не

постоянна. Из этого вытекает много интересных следствий для космологии, общей теории относительности, гравитационного поля и эволюции Земли.

Гравитационное взаимодействие:
Универсально;
Передается мгновенно;
Передается через гравитон;
Передается за счет искривления пространства (ОТО – 1916 г.)

l cosφ,

ω – угловая скорость;
l – радиус вращения (расстояние до

оси вращения);
φ = 3600
cos 360 = 1

Величина центробежной силы Р зависит от широты места и меняется от нуля на полюсе до максимума на экваторе.

см
Рэ = ω2 l = 3,391584 гал (см/с2)

Полюс:
L = 0
Pп

= 0

действию F.
g – результирующая двух сил.

g = F – P

Единицей

ускорения свободного падения (силы тяжести) является метр на секунду в квадрате (м/с2).

В геофизике и в частности в гравиметрической практике используют более мелкие единицы –

гал (1 Гал=10-2м/с2),
миллигал (1 мГал= 10-5м/с2)
микрогал (1 мкГал=10-8м/с2).

тяжести
а - экваториальный радиус;
b – полярный радиус.

a – b =

21, 389 км.

ε = (a – b) / a = 1/ 298,25 –

полярное сжатие.

http://img3.joyreactor.cc/pics/post/%D0%B3%D0%B8%D1%84%D0%BA%D0%B8-%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D0%B0-%D0%97%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D0%B8-%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%B8%D0%B4-%D0%BF%D0%B5%D1%81%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0-490443.gif

силы всего 0,5%.

Центробежная сила играет исключительную роль в дифференциации земного

вещества, динамике водных и воздушных масс.

равно 9,81м/с2,
наибольшее – на полюсе–9,8322 м/с2,
наименьшее – на

экваторе – 9,7805 м/с2.


Изменение ускорения от полюса к экватору объясняется тем, что экваториальный радиус Земли на 21км больше полярного, а чем больше радиус, тем меньше притяжение.

Кроме того, на экваторе максимально центробежное ускорение, которое вычитается из ускорения притяжения.

от 9,82 м/с2 у поверхности Земли до максимального значения 10,68

м/с2 в основании нижней мантии на глубине 2900 км.
В ядре ускорение силы тяжести начинает быстро уменьшаться, доходя на границе между внешним и внутренним ядром до 4,52 м/с2, на глубине 6000 км – до 1,26 м/с2 .и в центре Земли – до нуля.
Такое изменение ускорения силы тяжести при продвижении, в глубь Земли является следствием двух причин.
С одной стороны, к центру Земли сила притяжения возрастает обратно пропорционально квадрату радиуса,
с другой – убывает пропорционально уменьшению массы, так как выше – расположенные слои на данную продвигающуюся вглубь точку не действуют.

на две части: нормальное гравитационное поле и аномальное поле.

Нормальное

гравитационное поле – это такое поле, которое имела бы Земля, если бы у нее была форма эллипсоида вращения с правильным распределением масс в нем.

Аномальное поле не регламентируется никаким законом и изменяется незначительно (в пределах нескольких единиц •10-3 м/с2).
Аномальное поле связано с неоднородностями внутри Земли (локальные аномалии)

тяжести g0, которую можно получить при помощи формулы Клеро
g0=gэ(1+βsin2φ- β1sin22φ), (4.7)

Где
g

–сила тяжести на экваторе;
β и β1 – коэффициенты, зависящие от формы Земли и угловой скорости ее вращения;
φ – географическая широта места измерения.

получено только в 1884 г., когда Гельмерт вычислил их, используя

многочисленные измерения силы тяжести маятниками.

В настоящее время существует ряд формул для определения нормального значения силы тяжести на поверхности эллипсоида.

Так, в нашей стране в качестве основной используют формулу 1967 г.

g0=978,0318(1+0,0053024 sin2φ-0,0000059 sin22φ).

В результате возникают аномалии величин, характеризующих гравитационное поле Земли, т.

е. отклонения от нормальных значений, которые наблюдались бы, если бы земная кора была однородной или состояла из однородных концентрических слоев.

Поэтому реальные значения силы тяжести g, измеряемые в различных частях земной поверхности, отличаются от нормального значения, теоретически рассчитанного по формуле.

Разность Δg=g-g0
называют аномалией силы тяжести, или аномалией ускорения свободного падения.
g – реальное ускорение
G0 – нормальное ускорение

и отрицательными («недостаток масс») – в высокогорных областях материков и

в районах залегания легких горных пород и руд.

Для соблюдения корректности определения Δg необходимо, чтобы уровень (высота) и условия наблюдения соответствовали нормальному полю. Поэтому в наблюденные значения силы тяжести вводят поправки (редукции), снижающие эти расхождения и приводящие наблюденные и теоретические значения к одной поверхности.
Существуют три основные поправки: поправка за свободный воздух, за промежуточный слой и за окружающий рельеф.

уровне сфероида и рассчитывается по формуле (в мГал)
Δgв =0,3086h, (4.8)
где

h– расстояние от точки наблюдения до уровня моря, м.

Так, аномалии силы тяжести в свободном воздухе г. Мауна-Кеа (о. Гавайи) на высоте 4214 м составляют +0,669 Гал, а в Марианской впадине на глубине 8740м Δgв= – 0,244 Гал.

между поверхностью наблюдений и сфероидом:
Δgс=0,041ρh,
где Δgс – поправка за

промежуточный слой, мГал;
ρ – средняя плотность пород промежуточного слоя, г/cм3,
h – толщина промежуточного слоя, м.

За плотность промежуточного слоя принимается ρ=2,67 г/см3, т. е. средняя плотность пород земной коры.

рельефа местности, окружающего пункт наблюдения. Определяется эта поправка по специальным

таблицам в тех случаях, если отклонения рельефа местности в районе наблюдения значительны (горные районы, переходные и рифтовые зоны и др.).

называемые гравитационные процессы и обусловленные ими гравитационные явления.
Гравитационные явления

разнообразны. Это прежде всего изостазия, приливо-отливные явления в атмосфере, гидросфере и в твердом теле Земли, это, наконец, перемещение горных пород и снежных лавин под влиянием силы тяжести и др.
Все они различаются своей периодичностью, распространенностью, энергией, объемом перемещающихся масс горных пород, воды и снега и некоторыми другими характеристиками.
Но главное их различие заключается в неодинаковой роли силы тяжести в их образовании.

котором менее плотная земная кора (средняя плотность 2.8 г/см³) «плавает»

в более плотном слое верхней мантии — астеносфере (средняя плотность 3.3 г/см³), подчиняясь закону Архимеда. Изостазия не является локальной, то есть в изостатическом равновесии находятся достаточно крупные (100—200 км) блоки.

Ньютоном теории гравитации начались исследования поля тяжести Земли. Возникло предположение,

что над горами сила тяжести должна быть больше чем на равнинах или в океане, так как сами горы имеют массу. Однако измерения показали, что в районах с разным рельефом сила тяжести очень близка, и горы «ничего не весят». Для объяснения этого противоречия возникло предположение, что под горами расположены огромные пещеры, которые и компенсируют лишнюю массу гор. Однако затем была предложена гипотеза изостазии.

1740 г. – Буге – Анды имеют меньшую массу, чем ожидали.
Далее установили и для других гор (Гималаи и др.)

об однородной плотности коры, что для компенсации возвышений рельефа земной

коры, например, горных хребтов высотой 5-7 км, подошва земной коры под возвышениями должна погрузиться в мантию на глубину, пропорциональную величине возвышения.

Следствием такой модели является появление «корней» гор (компенсационной массы). Чем выше горы, тем «корень» больше, и его величина должна в несколько раз превосходить высоту горного хребта над уровнем моря

плоской и компенсация осуществляется за счёт различной плотности блоков земной

коры, то есть в блоках, образующих горные хребты плотность коры должна быть ниже, чем в блоках впадин.


Современные экспериментальные данные показывают как наличие вариаций плотности коры в горизонтальном направлении, так и прогибов поверхности Мохоровичича, коррелирующих с рельефом, то есть изостатическое равновесие обеспечивается сочетанием моделей Эри и Пратта.

астеносфера.
Таким образом, земная кора как бы плавает в подстилающих мантийных

породах. Но, с другой стороны, согласно данным сейсмологии через мантию проходят поперечные сейсмические волны (волны S) и, следовательно она находится в твердом состоянии.

Рисунок– Изостатическое равновесие между корой и мантией

деформации твердого тела Земли и колебания атмосферного давления, обусловленные притяжением

Луны и Солнца. Приливы и отливы образуются вследствие того, что частицы гидросферы, атмосферы и твердого тела Земли, расположенные в данный момент ближе к возмущающему телу (Луне или Солнцу), притягиваются им сильнее, чем частицы, более удаленные от него.

При этом воздействие Луны в 2,2 раза больше воздействия Солнца.