Кодирование

– десять,
L – пятьдесят, С – сто, D –

с основанием q;
ai – коэффициенты ряда (цифры системы счисления); n,

0, 1

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
A,

9

Виды двоично-десятичных кодов

код;
2) обратный код;
3) дополнительный код.
αnαn–1…αi…α1α0α–1…αm ,
где αn∈{0,1} – знак числа
Запись

1|863доп
1|10001001пр 1|01110110обр 1|01110111доп

и/или остатка;
• деление целых и действительных чисел с вычислением частного

– частное, R – остаток
1. X=0; Y≠0. Результат Z=0 и

целого остатка R
причем
Например, 16:3=+5 и R=+1; 16:(–3)=–5 и R=+1; (–16):3=–5

в формате с фиксированной точкой
Погрешность определения частного Z:
Поэтому:
Так как:

количества значащих разрядов частного
Например, при l=5 результат деления
15,3:(–17,1)=–0,89473684…
должен быть

где R – последний остаток от деления.
Справедливы отношения:

Модуль абсолютной погрешности частного

где P – основание системы счисления;
i≠const – индекс младшего разряда частного, который определяется вычисляемым в процессе деления положением запятой в частном.

относительной погрешности
Деление целых и действительных чисел с вычислением заданного количества

ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

Например, 53,253:2,4=53,253:2,400=53 253:2 400.

и остатка
ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ
Делимое X>0 и делитель Y>0 двоичные n

где Z – частное, индекс старшего значащего разряда которого не может превышать n–1;
Rm – остаток от деления X на Y;
m – индекс младшего разряда частного (m ≤ n–1).
Остаток должен удовлетворять условию 2m(Y–1) ≥ Rm ≥ 0.

старшего разряда zn-1:
ОПЕРАЦИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО ДЕЛЕНИЯ

Yi – цифра i-го разряда 2-го слагаемого, Pi – перенос

суммы по модулю 10 и 16 совпадают и коррекция результата

Сложение в двоично-десятичном коде

≥ 16, то при первом сложении сумму необходимо скорректировать на

+ Pi < 16, то необходима коррекция на +6 из-за

до 9 к цифрам числа в тетрадах:
 
где Di – дополнение