Слайд 11Систематический код - код, содержащий в себе кроме информационных еще
и контрольные разряды.
В контрольные разряды записывается некоторая информация об исходном
числе. Поэтому можно говорить, что систематический код обладает избыточностью. При этом абсолютная избыточность будет выражаться количеством контрольных разрядов k, а относительная избыточность - отношением k/n , где n = m + k - общее количество разрядов в кодовом слове (m - количество информационных разрядов).
Общие вопросы кодирования информации
ВАСЯ → 0101 00 1001 00 1011 10 0001 01
ВАСЯ → 0101 00 1001 00 1011 10 0001 01
ВАСЯ → 0101 00 1001 00 1011 10 0001 01
Абсолютная избыточность = 2, относительная избыточность 2/6
Слайд 12Понятие корректирующей способности кода обычно связывают с возможностью обнаружения и
исправления ошибки. Количественно корректирующая способность кода определяется вероятностью обнаружения или
исправления ошибки. Если имеем n-разрядный код и вероятность искажения одного символа p, то вероятность того, что искажены k символов, а остальные n - k символов не искажены, по теореме умножения вероятностей будет
w = pk(1–p)n-k .
Число кодовых комбинаций, каждая из которых содержит k искаженных элементов, равна числу сочетаний из n по k:
Тогда полная вероятность искажения информации
.
Общие вопросы кодирования информации
Слайд 24Методика кодирования Хэмминга
Эффективное кодирование информации
Определим теперь позиции, которые надлежит проверить
в каждой из k проверок. Если в кодовой комбинации ошибок
нет, то контрольное число содержит только нули. Если в первом разряде контрольного числа стоит 1, то, значит, в результате первой проверки обнаружена ошибка. Имея таблицу двоичных эквивалентов для десятичных чисел, можно сказать, что, например, первая проверка охватывает позиции 1, 3, 5, 7, 9 и т. д., вторая проверка — позиции 2, 3, 6, 7, 10.
Проверка Проверяемые разряды
1... 1,3,5,7,9,11,13,15...
2... 2,3,6,7, 10, 11, 14, 15, 18, 19,22,23...
3... 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23...
4... 8,9,10,11,12,13,14,15,24...
Слайд 25Методика кодирования Хэмминга
Эффективное кодирование информации
Кодирование информации по методу Хэмминга для
7-миразрядного кода
n=7, m=4, k=3 и контрольными будут разряды 1, 2,
4
Проверка Проверяемые
разряды
1... 1,3,5,7,9...
2... 2,3,6,7, 10...
3... 4, 5, 6, 7, 12...
4... 8,9,10,11...
0
0
0
1
1
0
1
2=510
.
Слайд 27Алгоритмы сжатия информации
Эффективное кодирование информации
Классический алгоритм Лемпела-Зива – LZ77, названный
так по году своего опубликования, предельно прост. Он формулируется следующим
образом : "если в прошедшем ранее выходном потоке уже встречалась подобная последовательность байт, причем запись о ее длине и смещении от текущей позиции короче чем сама эта последовательность, то в выходной файл записывается ссылка (смещение, длина), а не сама последовательность".
"КОЛОКОЛ_ОКОЛО_КОЛОКОЛЬНИ"
"КОЛО(-4,3)_(-5,4)О_(-14,7)ЬНИ"
Алгоритм RLE (англ. Run Length Encoding)
"ААААААА"
"(А,7)"