Слайд 3Умножение вектора на число.
Произведением ненулевого вектора а на число k
называется такой вектор b, длина которого
равна |k|*|а|, причем
векторы а и b сонаправлены при k O и противоположно направлены при k<0.
Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.
Произведение вектора а на число k обозначается так: ka.
Для любого числа k и любого вектора а векторы а и ka коллинеарны.
Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор.
Слайд 4Правила умножения
вектора на число.
Для любых векторов
а, b и любых чисел k, f справедливы равенства:
(kf)a=k(fa) (
сочетательный закон);
k(a + b)= ka + kb (первый распределительный закон);
(k + f) a =ka + fa (второй распределительный закон).
Слайд 5Свойства умножения вектора на число.
Отметим, что (-1)а является вектором, противоположным
вектору а, т.е.
(-1)a = -а.
если вектор а ненулевой,
то векторы (-1)а и а противоположно направлены.
если векторы а и b коллинеарны и а О, то существует число k такое, что b= ka.
Слайд 6Домашнее задание
Изучить презентацию;
Прочитать п.42;
3. решить №347
