Разделы презентаций


Аксиомы стереометрии

Содержание

Содержание:1.Понятия стереометрии2. Изображение плоскости3.Аксиомы стереометрии4.Следствия из аксиом стереометрии

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Аксиомы стереометрии

Аксиомы стереометрии

Слайд 2Содержание:
1.Понятия стереометрии
2. Изображение плоскости
3.Аксиомы стереометрии
4.Следствия из аксиом стереометрии

Содержание:1.Понятия стереометрии2. Изображение плоскости3.Аксиомы стереометрии4.Следствия из аксиом стереометрии

Слайд 3
Система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии

и трех аксиом стереометрии .

В аксиомах

стереометрии выражены основные свойства неопределяемых понятий: точки, прямой, плоскости и расстояния.

Плоскости - это фигуры, на которых выполняется планиметрия и для которых верны аксиомы стереометрии.

Пространство - это множество, элементами которого являются точки и в котором выполняется система аксиом стереометрии, описывающая свойства точек, прямых и плоскостей.

Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве




Система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и трех аксиом стереометрии .

Слайд 4На картинке показаны два общепринятых изображения плоскости. Обозначаются плоскости маленькими

греческими буквами: a, b, g, ...

На картинке показаны два общепринятых изображения плоскости. Обозначаются плоскости маленькими греческими буквами: a, b, g, ...

Слайд 5Аксиома 1
Существует хотя бы одна прямая и хотя бы одна

плоскость. Каждая прямая и каждая плоскость есть не совпадающее с

пространством непустое множество точек.

а

а


Аксиома 1Существует хотя бы одна прямая и хотя бы одна плоскость. Каждая прямая и каждая плоскость есть

Слайд 6Аксиома 2
Через любые две различные точки проходит одна и только

одна прямая.



А
В

Аксиома 2Через любые две различные точки проходит одна и только одна прямая.АВ

Слайд 7Аксиома 3
Прямая, проходящая через две различные точки плоскости, лежит

в этой плоскости





А
В
а

Аксиома 3 Прямая, проходящая через две различные точки плоскости, лежит в этой плоскости АВа

Слайд 8Аксиома 4
Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит

одна и только одна плоскость.





А
В
С
а

Аксиома 4Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.АВСа

Слайд 9Аксиома 5
Если две различные плоскости имеют общую точку, то их

пересечение есть прямая, которая проходит через эту точку.





А
а
β
с

Аксиома 5Если две различные плоскости имеют общую точку, то их пересечение есть прямая, которая проходит через эту

Слайд 10Аксиома 6
Для любых двух точек А и В имеется

неотрицательная величина, называемая расстоянием от А до В. Расстояние от

В до А равно нулю в том и только в том случае, если точки А и В совпадают.



А

В


А

В


Аксиома 6 Для любых двух точек А и В имеется неотрицательная величина, называемая расстоянием от А до

Слайд 11Аксиома 7
Расстояние от точки А до точки В равно расстоянию

от точки В до точки А: АВ=ВА



А
В

Аксиома 7Расстояние от точки А до точки В равно расстоянию от точки В до точки А: АВ=ВААВ

Слайд 12Аксиома 9
Для каждой плоскости выполняются известные из планиметрии аксиомы порядка,

подвижности плоскости и параллельных прямых.



Аксиома 9Для каждой плоскости выполняются известные из планиметрии аксиомы порядка, подвижности плоскости и параллельных прямых.

Слайд 13Следствия из аксиом стереометрии
1.Если две точки прямой принадлежат плоскости, то

вся прямая принадлежит этой плоскости.





А
В
n
а

Следствия из аксиом стереометрии1.Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости.АВnа

Слайд 142. Плоскость и прямая вне ее либо не имеют общих

точек, либо имеют единственную общую точку.


е
а

а
м

2. Плоскость и прямая вне ее либо не имеют общих точек, либо имеют единственную общую точку.еаам

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика