АЛГЕБРА ЛОГИКИ

математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические

задачи алгебраическими методами.

полного неопределенностей, в царство математики, был немецкий ученый Готфрид Вильгельм

Лейбниц (в 1666 г.).

Лейбница, Джордж Буль подхватил его идею о создании логического универсального

языка, подчиняющегося строгим математическим законам.

34 года) он стал профессором Куинз-колледжа в Ирландии. Здесь же

он женился на дочери профессора греческого языка Мери Эверест, которая помогала Булю в работе и оставила после его смерти интересные воспоминания о своем муже; она стала матерью четырех дочерей Буля, одна из которых, Этель Лилиан Буль, в в замужестве Войнич, - автор популярного романа «Овод».

Джордж Буль (2 ноября 1815 – 8 декабря 1864) по праву считается отцом математической логики.

Для обработки логических выражений в математической логике была создана алгебра высказываний, или алгебра логики. 

с двоичной системой счисления (цифры которой 0 и 1 также

подходят для описание двух состояний: утверждение истинно - утверждение ложно, лампочка горит - лампочка не горит), заложив тем самым основы для разработки цифрового электронного компьютера.

элемент «И»
Логический элемент «ИЛИ»
Логический элемент «НЕ»
Логические элементы оперируют с сигналами,

представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логический смысл сигнала 1, нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают сигналы – значения элементов, на выходе появляется сигнал – значение логической функции.

два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается

сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического умножения.

И

А (0, 0, 1, 1)

B (0, 1, 0, 1)

F (0, 0, 0, 1)

конъюнктор

два сигнала (00, 01, 10 или 11). На выходе получается

сигнал 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности операции логического сложения.

ИЛИ

А (0, 0, 1, 1)

B (0, 1, 0, 1)

F (0, 1, 1, 1)

дизъюнктор

или 1). На выходе получается сигнал 0 или 1 в

соответствии с таблицей истинности инверсии.

НЕ

А (0, 1)

F (1, 0)

инвертор

прежде всего, центральным узлом арифметико-логического устройства компьютера (АЛУ)

процессора являются:
Полусумматоры
Одноразрядные сумматоры
Многоразрядные сумматоры
Они позволяют выполнять все математические операции.

является триггер. Это устройство позволяет запоминать, хранить и считывать информацию

(каждый триггер хранит 1 бит информации).

одного разряда двоичного кода.  Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из

которых соответствует двоичной единице, а другое — двоичному нулю

У него тоже два устойчивых состояния – включено (вкл.) и

отключено (откл.). Для триггера эти состояния будут звучать соответственно так – в единичном состоянии (вкл.) или сброшен (откл.)

до Марса?
3. Внимание! Посмотрите направо.
4. Электрон – элементарная частица.
5. Не

нарушайте правил дорожного движения!
6. Полярная звезда находится в созвездии малой медведицы.
7. Не все то золото, что блестит.

Из данных предложений выберите те, которые являются высказываниями, и обоснуйте свой выбор:

Не все книги содержат полезную информацию.
2. Кошка является домашним животным.
3.

Некоторые ученики двоечники.
4. Все ананасы приятны на вкус.
5. Многие растения обладают целебными свойствами.
6. Любой неразумный человек ходит на руках.
7. А – первая буква в алфавите.

оно было четным.
2. Для того, чтобы число делилось на 3,

… чтобы оно делилось на 9.
3. Для того, чтобы число делилось на 10, … чтобы оно оканчивалось нулем.
4. Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, … чтобы каждое из них равнялось нулю.
5. Для того, чтобы сумма двух чисел была четным числом, … чтобы каждое из этих чисел было четным числом.
6. Чтобы четырехугольник был квадратом, … чтобы все его стороны были равны.

В приведенных предложениях вместо многоточий поставьте по смыслу подходящие по смыслу слова «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно». Помните, что получившиеся высказывания должны быть истинными.

двигатель.
Каждый человек – художник.
Человек все может.
Сегодня в театре идет опера

«Евгений Онегин».

их них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических

операций каждое составное высказывание.
а) Число 376 четное и трехзначное.
б) Зимой дети катаются на коньках или на лыжах.
в) Новый год мы встретим на даче либо на Красной площади.
г) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
д) Если 14 октября будет солнечным, то зима будет теплой.
е) Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым.
ж) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.

= {Ане нравятся уроки химии}. Выразите следующие формулы на естественном

языке.